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文档简介

线性规划的简单应用1）二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（A不为0）及点，则①若A>0，，则点P在直线的右方，此时不等式表示直线的右方的区域；②若A>0，，则点P在直线的右方，此时不等式表示直线的右方的区域；（注：若A为负，则可先将其变为正）

如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方（2）线性规划：①求线性目标函数在约束条件下的最值问题，统称为线性规划问题；②可行解：指满足线性约束条件的解（x,y）;可行域：指由所有可行解组成的集合；

解线性规划问题步骤：画可行域，平行移动，通过解方程组解最优解，答最优解与最值1、二元一次不等式（组）表示的平面区域例1、画出下列不等式（或组）表示的平面区域（2）．求不等式表示的平面区域的面积

思维点拔]去掉绝对值转化为二元一次不等式组。

2、应用线性规划求最值例2、解线性规划问题，设x,y满足约束条件分别求下列目标函数的最大值，最小值

：(1)z=6x+10y，(2)z=2x-y,(3)z=2x-y，(x,y均为整数)(4)z=-2x+y,(5)z=3、线性规划的实际应用例3、某木器厂有生产圆桌和衣柜两种木料,第一种有72米3,第二种有56米3,假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示,每生产一张书桌可获利润6元,生产一个衣柜可获利润10元,木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得的利润最多?产品木料（单位米3）第一种第二种圆桌0．180．08衣柜0．090．28例4要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种钢板，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表：每张钢板的面积为：第一种1m2，第二种2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需的三种规格成品，且使所用钢板面积最小

A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113l128l2xyl3O1216

812A三、课堂小结：1、如何确定二元一次不等式表示的平面区域；2、求解线性规划问题的

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