全国勘察设计注册工程师执业资格考试公共基础考试注册物理气动理论

第二章普通物理注册工程师执业资格考试公共基础【考试内容】1、热学（气体动理论热力学基础）（4-6题）2、波动学（2-3题）3、光学（5-6题）【分值】12题共计12分第一部分气体动理论大纲要求：气体状态参量、平衡态、理想气体状态方程、理想气体的压力和温度的统计解释、自由度、能量按自由度均分原理、理想气体内能、平均碰撞次数和平均自由程、麦克斯韦速率分布律、

方均根速率、平均速率、最概然速率一、理想气体1．状态参量

压强

P[Pa---帕斯卡]体积V

温度

T或第一部分气体动理论2、一定量理想气体状态方程(平衡态）表达式1：摩尔气体常量表达式2：表达式3：分子数密度玻尔兹曼常数质量

m[kg]摩尔质量=分子量二、宏观量的微观本质1、压强分子数密度分子平均平动动能2、温度T温度唯一地与分子平均平动动能相联系例1A、B、C三个容器中皆装有理想气体,它们的分子数密度之比为,而分子的平均平动动能之比为则它们的压强之比3、能量均分定理如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为自由度

i确定分子位置所需的独立坐标数。刚性气体分子单原子分子双原子分子多原子分子理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和4、理想气体的内能分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=01mol理想气体的内能为一定质量理想气体的内能为例2两种理想气体的温度相等，则它们的①分子的平均动能相等。②分子的平均转动动能相等。③分子的平均平动动能相等。④内能相等以上论断中，正确的是A.①②③④B.①②④C.①④D.③答：D平均动能=平均平动动能+平均转动动能

例3

两瓶理想气体Ａ和Ｂ，Ａ为氧，Ｂ为

甲烷，它们的内能相同,那么它们分子的平均平动动能之比＝

（Ａ）１／１．（Ｂ）２／３．（Ｃ）４／５．（Ｄ）６／５．=答：A例4压强为ｐ、体积为Ｖ的氦气（视为刚性分子理想

气体）的内能为：（Ｃ）ｐＶ．（Ｄ）3ｐＶ．

（Ａ）ｐＶ．（Ｂ）ｐＶ．1、分子的速率分布律平衡态下的气体系统中，每个分子的速率为随机变量，可以取任何可以取的值。但大量分子的速率分布，却是有统计规律的。三、麦克斯韦速率分布规律麦克斯韦速率分布函数（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在区间内的分子数与总分子数的百分比2.三种速率统计值(1)最概然速率在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。分子分布在附近的概率最大。(2)平均速率大量分子速率的算术平均值(3)方均根速率都与成正比，与成反比“平均平动动能相同”即提示例5

一定量的氢气和氧气,它们分子的平均平动动能相同,那么它们分子的平均速率之比(A)1:1(B)1:16(C)16:1(D)4:1(E)1:4答:D提示:答:C(A)1:2:4(B)4:2:1(C)1:4:16(D)1:4:8例6

三个容器A,B,C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同,而平均速率之比为则其压强之比3.分布曲线与温度的关系同种气体温度越高，分布曲线中的最概然速率增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。T2T1问题：不同种类理想气体（一为H2，一为O2）在相同温度下麦氏速率分布曲线如图所示，区分那条曲线为H2，那条曲线为O2？f(v)vvp2vp1121为O22为H2答：（D）f(v)v02000例7(A)2000m/s(B)1000m/s(C)800m/s(D)500m/s氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦曲线如图，氧气分子的最概然速率为四、气体分子平均碰撞次数和平均自由程气体分子在连续两次碰撞之间自由通过的路程的平均值叫平均自由程。在单位时间内分子与其他分子碰撞的平均次数。平均自由程():碰撞频率():平均自由程与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比C例8

在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率

与温度T的关系是()

与T无关B.与成正比

与

成反比D.与T成正比

(09考题）1、理想气体的物态方程2、理想气体的压强公式3、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系小结气体动理论4、能量均分定理理想气体的内能如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为理想气体的内能=