材料力学-第2章2剪切课件

材料力学第二章剪切第二章剪切§2－8连接件的剪切与挤压强度计算拉压和剪切习题课剪应力的产生PP铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。nn（合力）（合力）PP③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n–n

。④剪切面上的内力：内力—剪力Q

，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面二、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。1、剪切面--AQ：错动面。

剪力--Q：剪切面上的内力。2、名义剪应力--：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算1、挤压力―Pjy

：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。四、应用PP例1

木榫接头如图所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶挤压面和挤压力为：PPPPbachmdP解：键的受力分析如图例2齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60M

Pa，许用挤压应力为[jy]=100MPa，试校核键的强度。mbhL解：键的受力分析如图例3齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[jy]=240MPa，试设计键的长度。mmdPbhLmdPbhL剪应力和挤压应力的强度条件综上解：受力分析如图例4一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[jy]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）bPPttdPPP112233P/4一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负规定?拉压和剪切习题课为什么画轴力图?

应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?PANBC简图APPNxP+轴力的简便求法:

以x点左侧部分为对象,x点的内力N(x)由下式计算:

其中“P()”与“P()”均为x点左侧与右侧部分的所有外力。例1图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。ABCDO5P4PP8PNx–3P5PP2P三、强度设计准则（StrengthDesignCriterion）：1、强度设计准则?校核强度：设计截面尺寸：设计载荷：1、等内力拉压杆的弹性定律

2、变内力拉压杆的弹性定律3、单向应力状态下的弹性定律四、拉压杆的变形及应变N(x)dxxPP4、泊松比（或横向变形系数）5、小变形放大图与位移的求法C'ABCL1L2PC"五、材料在拉伸和压缩时的力学性能3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。1、弹性定律4、延伸率5、面缩率1、剪切的实用计算六、拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、挤压的实用计算挤压面积例2

结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的[]=170MPa，E=210GPa。

AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求内力，受力分析如图EGDq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由强度条件求面积试依面积值查表确定钢号求变形求位移,变形图如图ABDFHEGCC1A1E1D1G1例3

结构如图，AC、BD的直径分别为:d1=25mm,d2=18mm,已知材料的[]=170MPa，E=210GPa,AE可视为刚杆，试校核各杆的强度;求A、B点的位移△A和△B。(2)求当P作用于A点时,F点的位移△F′，△F′=△A是普遍规律：称为位移互等定理。BNBP=100kNNAAABCDP=100kN1.5m3m2.5mF解：求内力，受力分析如图校核强度求变形及位移求当P作用于A点时,F点的位移△F′P=100kN1.5m3m2.5mAFBCD△111△12△222位移互等定