水力学讲稿(黄华版)2014(Anew3b)pptcankao

2023/2/61*水动力学课程参考书介绍①水波理论及其应用（邹志利，科学出版社）②水波动力学基础（吴云岗，陶明德，复旦大学出版社）③波浪对海上建筑物的作用（李玉成，滕斌等，海洋出版社）④TheAppliedDynamicsofOceanSurfaceWaves(ChiangC,Mei梅强中，AWiley-IntersciencePublication,NewYork)2023/2/62

水波动力学课程讲义稿

第一章基本方程与问题的近似提法

1.本课程所涉范畴

----基本方程与近似方法、微幅波理论、水波与物体的相互作用、界面波理论、非线性波理论、波浪渗流力作用等。

2.波浪问题的一般概念

①波浪的成因与常见类型3

------

自然界存在大量波动现象。平衡水介质受扰动时，产生初始速度或位移，在回复力作用下（重力或表面力）恢复平衡，由此产生波浪。

------

常见的波动现象包括风生波(阵风作用

)、涌浪(暴风停止后的余留,属于水跃的一种)、潮汐波(太阳和月亮引力)、水跃(明渠流中水流速大于由障碍物所引起扰动--浅水重力波波速,形成水面突然跃起,如水库泄水)、地震津波(海底摇荡,可致海啸)、瞬变波（扰动源运动非周期化，如投入水中石头所激发的波动）、洪水波、船行波及内波(海洋水表面受阳光照射使表层升温,在一定深度水层以下水温不再升高,形成温度突变的跃变层,该层面在上下方向微小扰动下,微小密度差使水体浮力变化而诱发或加剧该层面波动,形成二层海内波)。

------波浪理论中常见分析类型包括微幅波、有限振幅波3、浅水波（如椭圆余弦波和孤立波）、内波、船行波、瞬变波、破碎波及无规则波等。2023/2/64

产生波动的要素：介质扰动源恢复力水波水风、潮汐、地震、流场中的障碍物、运动物体等重力，表面张力2023/2/65

流体处于静止状态时，自由面是水平的。当流体质点受到某种扰动而离开平衡位置时，重力作为恢复力将使流体质点回到原来的平衡位置，但由于惯性，流体质点在回到平衡位置时，不会停下而是继续运动，这样重力又将发挥恢复力的作用，如此流体质点反复振荡，在自由面上形成波浪。2023/2/662023/2/672023/2/682023/2/692023/2/610

近岸波变形2023/2/611

波浪破碎2023/2/612

近岸波破碎2023/2/6132023/2/614

波浪传播折射与反射及绕射2023/2/615

船运动兴波2023/2/616船运动兴波2023/2/6172023/2/618

2.波浪问题的一般概念②波浪问题研究的工程应用背景

----海面上波浪最大高度可达二三十米，对船舶、采油平台和港口等海工设施可能产生较大的破坏，因而需对波浪载荷加以确定，对波浪的破坏作用加以预估。

----在设计海工结构时，为确定波浪载荷，需确定使用期内建筑物可能遇到的最大海浪等波浪要素，为此需对海浪形成机理及海浪预报加以研究。

----波浪要素确定后，为确定波浪载荷还需研究波浪的流体运动规律，因而需要建立和完善各种波浪理论。

----应用各种波浪理论，可进一步研究波浪与物体的相互作用问题，从而为结构的动力学特性分析提供重要数据。此外，波浪理论在波能利用问题研究中也十分重要。

----波浪传入浅水之后将引起海底泥沙运动，从而导致港口等海岸建筑物附近海岸的淤积或冲刷及航道的淤积，甚至对岸堤上建筑物的直接冲击和破坏。因而近岸波浪作用理论的发展十分必要。2023/2/619例大尺度海工结构波浪作用研究随着人类对海洋开发的不断增长，海洋结构物的建造尺度也在不断增大。例如在海上石油钻井平台的设计中，很多都采用大直径圆柱结构作为支撑物；在自升式重力平台以及港口码头船锚锚碇的建造中，通常采用大型沉块结构；在海洋半潜式平台如水上码头或水上休闲运动场所和海洋网箱的建造中，都要用到浮筒结构。2023/2/620

此外，防波堤（包括固立式和浮动式）也属于浅水海域中的大尺度近岸海工结构物。例如前年启动的一个千万元级别的海洋工程重大项目（2010年国家海洋公益性行业科研项目“新型浮式防波堤关键技术应用示范”）所涉及的结构就属于典型的大尺度海工物体。2023/2/621海洋石油钻探平台2023/2/622

波浪绕圆柱2023/2/6232023/2/6242023/2/6252023/2/626

波浪绕防波堤2023/2/627

波浪绕防波堤2023/2/628例波能利用

21世纪是海洋的世纪，人类从大海中利用资源已成为必然趋势。其中海浪所蕴藏的波浪能是一种取之不尽的可再生能源，有效利用巨大的海洋波浪能资源是人类几百年来的梦想。波浪能是以一种取之不竭的可再生清洁能源。海洋中有丰富的波浪能和水，波浪能是指海洋表面波浪所具有的动能和势能，波浪能具有能量密度高，分布面广等优点。它是一种最易于直接利用、取之不竭的可再生清洁能源。气动式波浪发电设施2023/2/629波能试验实例震荡式波浪能发电装置---装置的原动力为波浪冲击载荷，在波浪冲击载荷的作用下，通过门板与门板后的挡板之间的相互配合使门板做往复运动。与门板固连的竖轴与门板一起做往复转动，该竖轴通过锥齿轮与水平横轴连接将竖轴的往复转动转换为水平轴的双向转动。水平轴的双向转动输入通过本装置的一套棘轮机构转换为单向转动输出，单向转动输出轴与链轮发条机构连接，并将能量贮存在发条中，发条由控制电路控制并通过链传动与发电机相连最终实现本作品的发电的功能。30例洞室爆破涌浪形态及作用研究在水域旁进行洞室爆破，大量爆破抛掷体抛入水中时会产生涌浪。国内有关资料有：1990年5月惠州深水港通用码头640t定向抛掷爆破时，“爆破抛掷体掀起的涌浪高达5m左右，并逐渐变低向外传播，到2.5km处约0.5m高，两岸涌浪爬高10～13m，破坏了西侧350m珍珠养殖场的部分浮标，且有不少鱼被抛掷体及飞石砸死和被涌浪涌至岸上。”1991年1月惠州港油制气码头3300t大爆破(芝麻州岛大爆破)时，“产生的涌浪高达2．5m左右，并向前推进，当遇到高3m左右的码头时，涌浪爬高达6m左右。涌浪爬上码头后，有一股浪头在码头上前进，将原留下的几十座工棚全部推倒化为乌有。涌浪对海洋鱼类也有影响，有不少小鱼被涌上码头，但位于码头西侧距爆区约800m处的海洋生物实验场却安然无恙。2023/2/631

实例：

程高山位于浙江省淳安县县城中，周围建筑物密布。程高山土石方爆破工程为程高山安居工程前期场平工程中的开挖区爆破工程。在程高山洞室爆破中，有3次(一区、三区和六区)因爆破破碎体抛入湖内而出现了涌浪。

一区洞室爆破平面布置示意图

2023/2/632一区洞室爆破典型剖面图

2023/2/633一区前方水域纵深在700m以上，侧向岸线与抛掷方向垂直，由抛掷体形成的前向的涌浪能量受水面阻力的约束，在100m左右就衰减成波浪，而沿湖岸向侧向发展的涌浪形成潮涌式的沿岸涌浪，以大约3～5m／s的速度顺湖岸走向由南向北→东→南→北向前推进，浪高2m有余，场面壮观。涌浪沿岸行进距离在600m以上。2023/2/634---

(相关结论)涌浪的传播距离通常比较远，对水面船只、网箱的影响比较大。要考虑涌浪对岸堤的冲刷及可能引起的岸堤上建筑物的陷落和破坏；涌浪上岸后水流对岸上建筑物的冲击和破坏。必须预计和防范强度很大的涌浪对建筑物的毁灭性破坏情况的出现。

2023/2/6352023/2/6362023/2/637船模实验水池

长*宽*深=108*7*3.5米水池拖车（车速:6.5m/s)

Thenewtowcarriage(5March2001)波浪作用理论的研究发展与波浪实验密切相关。2023/2/638水池拖车（车速:5m/s)

2023/2/639MarineBasin2023/2/640

2.波浪问题的一般概念③

波浪特征参数

----波浪的基本特征参数包括波幅A、波高H、波长λ、周期T、波速c(c=λ/T)、波频f(f=1/T)、圆频率ω(ω=2πf)、波数k(k=2π/λ)、波陡(H/λ)、波面铅垂位移η等。

-----波长λ：两个相邻波峰(谷)间的距离;周期T：相邻波峰(谷)通过一固定点的时间差;波频f：单位时间内出现的波的次数;圆频率ω：单位时间内绕过的弧度(正弦波为最简单实际的波形,一个周期对应的波形对应弧度为2π);波数k:单位距离内含有波长的个数所对应的弧度。

2023/2/641

波幅(waveamplitude):A静水深(waterdepth):h波高(waveheight):H=2A波倾角(waveslope):α波长(wavelength):λ

波数(wavenumber):k=2π/λ

波峰(crest)波谷(trough)αWaveslope水平面2023/2/642

①水波问题的基本假定条件：1）水是无粘性(不考虑水粘性)；2）水是不可压缩流体；3）水波运动流场是无旋的。水波问题是理想不可压流体的无旋运动问题水波问题必须服从不可压势流运动的基本控制方程3.基本方程与定解条件2023/2/643

3.基本方程与定解条件②水的流体质点运动方程

1）拉格朗日形式

------

2）欧拉形式

------（利用）

2023/2/644*拉格朗日流体质点运动方程之推导

----方程的一般形式：式中,为作用于单位质量流体上之体力。分析：采用微元分析法，如图示，在x轴方向由左右两面

压强差产生的合力为

同理，在y和z轴方向由压强差产生的合力应分别为故作用于微元体上对应的总合力为2023/2/645设作用于微元体单位质量的体力为，则作用于微元体上的总体力为，另微元体加速度为，应用牛顿定律可得：即*上式也可直接由流体的纳维—斯托克斯方程(N-S方程)对于无粘流体，有，故有欧拉方程

2023/2/646③连续方程

------

分析：由质量守恒律:一个流体系统中的流体质量在运动过程中保持

不变。按雷诺输运定理，即在一固定空间（控制体）中流体质量

的减少率（单位时间内控制体中流体质量的减少）等于单位时间

内通过控制体表面流出的流体净质量,也即有对于不可压流体,有,故,再由斯托克斯公式得

47④调和方程(拉普拉斯方程)

------

分析：引入亥姆霍兹定理（开尔文定理）：体力有势的无粘正压流体,沿任一条由相同质点构成的封闭线(流体线)之环量不随时间变化，由此可知，流体若开始流动时处处无旋，则以后时刻保持无旋。由此有：

故可取

代入连续方程，得

⑤伯努利方程（拉格朗日积分）

------2023/2/648*参考件---无旋条件推导

开尔文定理2023/2/6492023/2/6502023/2/651

*伯努利方程（拉格朗日积分）推导对于无粘流体,引入欧拉方程,应用式

,则有

再设体力有势,则可定义一体力势使。当流体正压时,可设有,即,相应即

52又流体运动无旋,即,则且,则有若令,则仍有及,故上式可改写为3.基本方程与定解条件⑤定解条件1)边界条件

----固定表面(如海底):;----自由表面:(i)运动学条件

(ii)动力学条件;若取,则仍有及,故可改写为

;若作一阶近似有及2023/2/653*固面条件及自由面运动学条件推导2023/2/654自由面运动学条件中自由面位置z=η

和速度势均为未知，因此它是一个非线性方程，且与自由面的时间变化有关。更为困难的是，自由面运动学条件要在未知的自由面上满足，而自由面位置本身是需要求解的。流体速度分量波面倾斜度2023/2/655

边界条件(boundaryconditions)归纳：

水底部条件(在z=-h上)

自由面运动学条件(在z=η上)

自由面动力学条件(在z=η上)加上此方程构成定解问题2023/2/6562)初始条件

----初始位移:流体质点在重力作用下产生波动;在有势力作用下,流场保持无旋。

----初始速度:如瞬时附加压强（一阵风等），其停止时刻即为初始时刻，由此产生初始速度分布，由其产生的波动仍保持无旋。分析：574.边值问题的近似提法（Stokes一阶与二阶波问题提法）2023/2/658？2023/2/65960分析：1）自由面条件的变换式其中进一步可有2023/2/662比较另有：*比较在z=0处展开63另有：2）泰勒展开定理在处展开为：3）第一、二阶波势自由面条件式1）自由面条件的变换式分析：2023/2/664代入2023/2/665664）第二阶波势自由面条件推导（1）应用可令在处展开：代入上式，再由(A)，归并项可分别得：将和67*练习：如何进行第三阶波势自由面条件（1）推导分析：应用可令在处展开：代入上式，再由(A)，归并项可分别得：将和68应用再令在处展开为：代入上式，再由(A)，归并项可分别得：将和4）第二阶波势自由面条件推导（2）69应用再令在处展开为：代入上式，再由(A)，归并项可分别得：将和*练习：如何进行第三阶波势自由面条件（2）推导2023/2/670直接求解水波边值问题十分困难的，因为：

1.自由面运动学和动力学条件都是非线性的。

2.自由面运动学和动力学条件必须在未知的自由面上满足。

1.非线性的自由面运动学和动力学条件可以线性化。

2.自由面运动学和动力学条件可以固定在静水面上满足。微幅波(也称Airy波，即波幅与波长相比为小量，

)

1.水波边值问题的线性化第二章微幅波理论2023/2/671

在微幅波情况下，波面起伏η

是小量，波浪中流体质点的运动速度也是小量，它们自乘或互乘所得的二阶以上的项可作为高阶小量而略去。由于η

是小量，原来要在未知的自由面z=η

上满足的边界条件也可以改在静水面z=0上来满足。因此：

自由面运动学条件(在z=η上)(在z=0上)2023/2/672

自由面动力学条件(在z=η上)(在z=0上)

由自由面运动学和动力学条件(在z=0上)可以得到：(在z=0上)2023/2/673流场动力学条件及压力分布公式：动压力(dynamicpressure)静压力(hydrostaticpressure)2023/2/674

上面三个方程求解，可采用分离变量法对速度势进行求解(separationofvariables)。Airy波速度势的求解结果为：

当水深趋于无限，即，此时的速度势为：

2.微幅波问题的数学解752）边值问题的求解（分离变量法）可令，代入方程分离变量,可得进一步设，为方便计，将仍取，令可得：1）定解（边值）问题的提法分析：右行波周期函数76分析（续）：对于中的第一个方程，考虑

为周期函数，故须取，由此解得：

进一步求解，可得：

代入

可得：右行波2）边值问题的求解77分析（续）：故最终可得

再令

则

可取，再引入，代入条件得：，即

2）边值问题的求解2023/2/678

由动力学条件，可得Airy波流场压力分布为：

由自由面动力学条件，可得Airy波面为：2023/2/679

对Airy波的解，涉及四个参数(A,k,c,ω)，实际上由于色散关系和波速公式，k和ω及(k,c,ω)