2018届广东省江门市数学复习专项检测试题20选考内容

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE10-学必求其心得，业必贵于专精选考内容一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF｜等于()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C2．已知x，yR且，a,bR为常数，则(）A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值无最小值C．t有最小值无最大值 D．t既无最大值也无最小值【答案】A3．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】C4．已知，则使得都成立的取值范围是(）A．(，） B．（,） C．（，）D.（，）【答案】B5．如图,、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、、上,则△ABC的边长是(）A． B． C． D．【答案】D6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为(）A． B．C． D．【答案】A7．已知点P的极坐标是(1,)，则过点P且垂直于极轴的直线方程是（)A． B．cosC． D．【答案】C8．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为(）A． B． C． D．【答案】A9．圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若,则（）A．3 B．2 C．4 D．1【答案】A10．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是(）A．（－，2]U［7,+) B．(－,2）U(7，+）C．(－,4)U［7,+) D．（－，2）U（4,+)【答案】C11．圆的圆心坐标是（）A． B． C． D．【答案】B12．设，不等式的解集是，则等于（)A． B． C． D．【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．不等式的解集是.【答案】14．已知曲线C的极坐标方程为,则曲线C上的点到直线为参数)的距离的最大值为____________【答案】15．如图:若,，与交于点D，且,，则。【答案】716．如图：在中，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1,又知。则CD=.【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（，曲线、相交于点A,B。(Ⅰ)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)求弦AB的长。【答案】（Ⅰ)y=x,x2+y2=6x(Ⅱ）圆心到直线的距离d=，r=3,弦长AB=318．解下列不等式：（1）；(2)【答案】（1)或（2)19．设f(x）=｜x＋1｜一｜x－2｜.（I）若不等式f(x)｝≤a的解集为．求a的值；（II)若R.f（x)十4m＜m2，求m的取值范围．【答案】（Ⅰ）f（x）＝eq\b\lc\｛(\a\al(－3，x＜－1，,2x－1，－1≤x≤2,,3，x≥2．)）其图象如下：当x＝eq\f（1，2）时，f(x)＝0．当x＜eq\f(1,2)时，f(x）＜0；当x＞eq\f(1，2）时，f（x)＞0．所以a＝0．（Ⅱ）不等式f（x)＋4m＜m2，即f(x）＜m2－4m．因为f（x)的最小值为－3，所以问题等价于－3＜m2－4m．解得m＜1，或m＞3．故m的取值范围是（－∞，1）∪(3，＋∞）．20．已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）．若与C相交于两点,且．(1)求圆的普通方程，并求出圆心与半径；（2)求实数的值．【答案】（1)曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆心坐标为,半径．（2）直线的直角坐标方程为，则圆心到直线的距离所以，可得，解得或．21．求以点为圆心，且过点的圆的极坐标方程。【答案】由已知圆的半径为，又圆的圆心坐标为，所以圆过极点,所以，圆的极坐标方程是。22．已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．（Ⅰ）如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；(Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围?【答案】（Ⅰ）∵到直线的距离相等， ∴过的中点,∴∴边长 （Ⅱ)设边长为与的夹角为,由对称性，不妨设, ∴ 两式相比得： ∴∴ ∴边长