版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A.0 B.2 C.4 D.82.下列实数中是无理数的是()A. B.2﹣2 C.5. D.sin45°3.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米4.若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或45.下列运算正确的是()A.3a2﹣2a2=1 B.a2•a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b26.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F,若AB=6,则BF的长为()A.6 B.7 C.8 D.108.如图,直线、及木条在同一平面上,将木条绕点旋转到与直线平行时,其最小旋转角为().A. B. C. D.9.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,则得到数()的概率最大.A.3 B.4 C.5 D.610.下列计算结果为a6的是()A.a2•a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为______.12.如图,在中,AB为直径,点C在上,的平分线交于D,则______13.如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要___枚棋子.14.方程的解是__________.15.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图),用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,可得到1个关于的等式为________.16.已知:ab=23,则三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,(斜坡的铅直高度与水平宽度的比),经过测量AB=10米,AE=15米,求点B到地面的距离;求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果保留根号)18.(8分)如图所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.19.(8分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图的方法,求下列事件的概率:两次取出小球上的数字相同;两次取出小球上的数字之和大于1.20.(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.21.(8分)如图,已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD,(保留作图痕迹,不写做法)22.(10分)先化简,再求值:(﹣m+1)÷,其中m的值从﹣1,0,2中选取.23.(12分)某中学举行室内健身操比赛,为奖励优胜班级,购买了一些篮球和足球,篮球单价是足球单价的1.5倍,购买篮球用了2250元,购买足球用了2400元,购买的篮球比足球少15个,求篮球、足球的单价.24.计算:÷+8×2﹣1﹣(+1)0+2•sin60°.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】∵a-2b=-2,∴-a+2b=2,∴-2a+4b=4,∴4-2a+4b=4+4=8,故选D.2、D【解析】A、是有理数,故A选项错误;B、是有理数,故B选项错误;C、是有理数,故C选项错误;D、是无限不循环小数,是无理数,故D选项正确;故选:D.3、C【解析】试题解析:在Rt△ABO中,∵BO=30米,∠ABO为α,∴AO=BOtanα=30tanα(米).故选C.考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.4、D【解析】
直接利用相反数以及绝对值的定义得出x,y的值,进而得出答案.【详解】解:∵x是1的相反数,|y|=3,∴x=-1,y=±3,∴y-x=4或-1.故选D.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确得出x,y的值是解题关键.5、D【解析】
根据合并同类项法则,可知3a2﹣2a2=a2,故不正确;根据同底数幂相乘,可知a2•a3=a5,故不正确;根据完全平方公式,可知(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故不正确;根据完全平方公式,可知(a+b)2=a2+2ab+b2,正确.故选D.【详解】请在此输入详解!6、B【解析】试题分析:当x1<x2<0时,y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限,所以不经过第二象限,故答案选B.考点:反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与系数的关系.7、C【解析】∵∠ACB=90°,D为AB的中点,AB=6,∴CD=AB=1.又CE=CD,∴CE=1,∴ED=CE+CD=2.又∵BF∥DE,点D是AB的中点,∴ED是△AFB的中位线,∴BF=2ED=3.故选C.8、B【解析】
如图所示,过O点作a的平行线d,根据平行线的性质得到∠2=∠3,进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.【详解】如图所示,过O点作a的平行线d,∵a∥d,由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3=50°,木条c绕O点与直线d重合时,与直线a平行,旋转角∠1+∠2=90°.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线,解题的关键是熟练掌握平行线的性质.9、C【解析】解:甲和乙盒中1个小球任意摸出一球编号为1、2、3、1的概率各为,其中得到的编号相加后得到的值为{2,3,1,5,6,7,8}和为2的只有1+1;和为3的有1+2;2+1;和为1的有1+3;2+2;3+1;和为5的有1+1;2+3;3+2;1+1;和为6的有2+1;1+2;和为7的有3+1;1+3;和为8的有1+1.故p(5)最大,故选C.10、C【解析】
分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得.【详解】A、a2•a3=a5,此选项不符合题意;
B、a12÷a2=a10,此选项不符合题意;
C、(a2)3=a6,此选项符合题意;
D、(-a2)3=-a6,此选项不符合题意;
故选C.【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】分析:根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题.详解:由题意可得,,故答案为点睛:本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.12、1【解析】
由AB为直径,得到,由因为CD平分,所以,这样就可求出.【详解】解:为直径,
,
又平分,
,
.
故答案为1.【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半同时考查了直径所对的圆周角为90度.13、1.【解析】
根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个,第2个图案中棋子的个数5+6=11个,…,每个图形都比前一个图形多用6个,继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数.【详解】根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个.第2个图案中棋子的个数5+6=11个.….每个图形都比前一个图形多用6个.∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6=1个.故答案为1.【点睛】考核知识点:图形的规律.分析出一般数量关系是关键.14、.【解析】
根据解分式方程的步骤依次计算可得.【详解】解:去分母,得:,解得:,当时,,所以是原分式方程的解,故答案为:.【点睛】本题主要考查解分式方程,解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.15、(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab【解析】
根据长方形面积公式列①式,根据面积差列②式,得出结论.【详解】S阴影=4S长方形=4ab①,S阴影=S大正方形﹣S空白小正方形=(a+b)2﹣(b﹣a)2②,由①②得:(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.故答案为(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解,此题有机地把代数与几何图形联系在一起,利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出.16、–12【解析】
根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【详解】解:由ab故:a-2bb+2b故答案:-1【点睛】此题主要考查比例的性质,a、b都用k表示是解题的关键.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)2;(2)宣传牌CD高(20﹣1)m.【解析】试题分析:(1)在Rt△ABH中,由tan∠BAH==i==.得到∠BAH=30°,于是得到结果BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2;(2)在Rt△ABH中,AH=AB.cos∠BAH=1.cos30°=2.在Rt△ADE中,tan∠DAE=,即tan60°=,得到DE=12,如图,过点B作BF⊥CE,垂足为F,求出BF=AH+AE=2+12,于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=12﹣2.在Rt△BCF中,∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°,求得∠C=∠CBF=42°,得出CF=BF=2+12,即可求得结果.试题解析:解:(1)在Rt△ABH中,∵tan∠BAH==i==,∴∠BAH=30°,∴BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2.答:点B距水平面AE的高度BH是2米;(2)在Rt△ABH中,AH=AB.cos∠BAH=1.cos30°=2.在Rt△ADE中,tan∠DAE=,即tan60°=,∴DE=12,如图,过点B作BF⊥CE,垂足为F,∴BF=AH+AE=2+12,DF=DE﹣EF=DE﹣BH=12﹣2.在Rt△BCF中,∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°,∴∠C=∠CBF=42°,∴CF=BF=2+12,∴CD=CF﹣DF=2+12﹣(12﹣2)=20﹣1(米).答:广告牌CD的高度约为(20﹣1)米.18、证明见解析.【解析】试题分析:由可得则可证明,因此可得试题解析:即,在和中,考点:三角形全等的判定.19、(1);(2).【解析】
根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种,再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种,根据概率公式求出该事件的概率.【详解】第二次第一次6﹣276(6,6)(6,﹣2)(6,7)﹣2(﹣2,6)(﹣2,﹣2)(﹣2,7)7(7,6)(7,﹣2)(7,7)(1)P(两数相同)=.(2)P(两数和大于1)=.【点睛】本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率.20、(1)证明见解析;(2)OC=15【解析】试题分析:(1)首选连接OD,易证得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的对应角相等,求得∠CDO=90°,即可证得直线CD是⊙O的切线;(2)由△COD≌△COB.可得CD=CB,即可得DE=2CD,易证得△EDA∽△ECO,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AD:OC的值.试题解析:(1)连结DO.∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD.又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠COB.3分又∵CO=CO,OD=OB∴△COD≌△COB(SAS)4分∴∠CDO=∠CBO=90°.又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线.(2)∵△COD≌△COB.∴CD=CB.∵DE=2BC,∴ED=2CD.∵AD∥OC,∴△EDA∽△ECO.∴,∴.考点:1.切线的判定2.全等三角形的判定与性质3.相似三角形的判定与性质.21、见解析【解析】
根据内接正四边形的作图方法画出图,保留作图痕迹即可.【详解】任作一条直径
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国发电、电焊两用机组数据监测研究报告
- 2024年中国烧烤网片市场调查研究报告
- 2024年中国智能高低浓度沼气传感器市场调查研究报告
- 2024年中国地铁专用连接栓市场调查研究报告
- 2024年中国全颗粒仿石材抛光砖市场调查研究报告
- 2024年中国乌冈备长炭市场调查研究报告
- 2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第4课时上课课件新版沪科版
- 2024年昆明客运资格证考几个科目
- 2024年威海货运资格证模拟考试题
- 2024年杭州客运证模拟考试题库答案解析
- 运动系统畸形医学课件
- 心身疾病的诊断与治疗
- 电磁感应实验:研究电磁感应现象与法拉第电磁感应定律
- 纳米技术课件
- 贵州退役军人事务厅事业单位笔试真题2023
- 2024年广东惠州市交通投资集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 充电桩行业企业形象宣传
- 图书馆消防安全培训课件
- 2024年江苏国信集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 土地法律权益保护之土地纠纷调解与仲裁
- 《建设美丽中国》课件
评论
0/150
提交评论