相似三角形的性质一-

相似三角形的性质填空：两个相似三角形的_______相等，_______成比例。_________________________、____________________________、________________________________都等于相似比。对应角对应边相似三角形对应高的比相似三角形对应中线的比相似三角形对应角平分线的比相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。ACBB′A′C′相似三角形周长的比等于相似比。已知：求证：∽△证明：∽△△∵∴∴(相似三角形对应边成比例)(等比性质)ACBB′A′C′相似三角形面积的比等于相似比的平方。已知：求证：∽△△ABCA′B′C′DD′证明：分别过A、A′，作AD⊥BC于D，∴∵∽△△∴∴(相似三角形对应边成比例)

例1：已知：，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周长的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm

例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，ABCDE已知△ABC的面积为，求四边形BCDE的面积。解：∵，∠A=∠A∴∽△△∴（相似三角形面积的比等于相似比的平方）∴∵∴∴∴(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)1、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）基础练习练习：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/

的相似比为2：3，则周长比为

，对应边上中线之比

，面积之比为

。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为

，相似比

，对应边上的高线之比

。

2：34：93：23：23：22：3练习：ADCB△已知：如图，RtABC，CD为斜边AB上的高，求：1、2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是，则较小三角形的周长为________cm,面积为____。1443、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？AB

C

这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。并且回顾了上一节课学过的相似三角形的性质：相似三角形对应高、相似三角形对应中线、相似三角形对应角平分线的比等于相似比。小结：；/聚星娱乐mqx93jop起，相互用力地拍打着对方的后背，都流下了男子汉不轻弹的热泪，久久不想分开……耿老爹站起来，先紧紧地抱抱他俩，又放开自己的双臂同时拍一拍他俩的后背，说：“娃儿们，你们这两个打小儿形影不离的好兄弟终于又可以每天见面了！好啦，都坐下说话哇！”耿英给俩人各倒上一杯热茶…………大壮说：“有什么需要俺做的，哥你尽管说！”耿正说：“一定！哥有什么为难的，首先就会想到找你的！”……“兄弟啊，俺跟秀儿商量过了，等俺们把那两件大事办好之后，再考虑操办自己的终身大事！不知道你和英子商量过了没有？”“俺俩也是这个意思！为了这两件大事，你们吃了多少苦哇！咱们这么多年都等了……”“太好了，咱们想到一起了！”耿老爹和妻子在一旁听着，泪水一直在眼眶子里打转儿……三更已过，大壮终于站起来，深情地望望自己的心上人耿英，再和耿正互相拉着胳膊紧紧地握握手，抬头对耿老爹夫妇说：“叔，婶儿，天儿不早了，俺该回去了！”25第百十七回相见唯有热泪流|（昔日毛头大小子，如今堂堂男子汉；多少情意藏在心，相见唯有热泪流。）却说大壮和青山风风火火地往家里赶。青山先一步快步回家去了，剩下大壮连走带跑两步就冲到了自家门口。他一把推开门儿进院儿就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他们回来了？”董家成赶快打开屋门说：“壮子，是他们回来了，你耿叔还多带回来一个义子呢！”刘氏也赶快从丈夫身旁挤了出来，双手合十说：“阿弥陀佛，这宝贝们可回来了！你快去看看他们哇，人家耿正和秀儿早就见面了呢！”“那俺这就去了！”大壮说着话转身就往门口跑去，董家成赶快叫住儿子：“壮子，你站一站，爹还有重要的话要和你说呢！”大壮吃惊地站住了。略顿一顿，他才转回身来很不安地问：“爹，你要和俺说什么？”董家成走到大壮跟前，如此这般说了几句话。大壮听着，不住地“唔，唔”点头。临了，董家成又嘱咐：“千万别忘记说啊！”大壮说：“爹你放心，俺忘不了的！”董家成这才拍拍大儿子的肩膀，说：“去哇！见过大家以后，再和英子好好儿地拉呱拉呱哇！晚饭俺们就不等你了，你婶儿肯定会留你和他们一起吃的！”“好，那俺去了！”说完，大壮一转身几步就跨出门来，随手“咣当”一声磕上院门，一眨眼已经冲到了隔壁耿老爹家的院门前。但是冲到门口时，大壮突然站住了。他抬起自己那一双颤抖着的大手压压“