实际问题与一元二次方程(销售问题)

实际问题与一元二次方程销售问题将单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？变式一：若规定成本价不高于10000元，则售价应定为多少元？变式二：若为了尽快减少库存，增加利润，售价应定为多少元？此时应进货多少件？在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量

分析：设每件卫浴产品应降价x元，则每件的利润为：

；销售量为：

。(40－x)元(20＋2x)件列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200问题1在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量

解：设每件卫浴产品应降价x元，依题意得化简列方程，得(40－x)(20＋2x)=1200x2－30x+200=0解得X1=10x2=20∵商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存∴X1=10不合题意，舍去∴X=20答：每件卫浴产品应降价20元参考例题，完成《学习辅导》第26页，第8题问题1新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应各是多少?

分析：主要等量关系：

每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元如何设未知数？怎样设更简便？如果设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为

元，每台冰箱的销售利润为

元，每天销售的冰箱数量为

台。(2900－x)(2900－x－2500)(8＋4×—)X50于是，列方程得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50问题2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应是多少?

解：设每台冰箱降价x元，依题意得(2900－x－2500)=5000

(8＋4×—)X50整理得x2－300x－22500=0解得x1=x2=150∴2900－x=2900－150=2750答：这种冰箱定价为2750元。问题2探究一：百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少元?2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?1、某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10件，若每天要盈利720元，问应将涨价多少元？列方程解应用题某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每天应降价多少元？某果园有100棵桃树，一棵桃树一年平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果果园最多只能种桃树150棵，而且要使产量增加15．２％，那么应种多少棵桃树?某商店经销一批季节性小家电，每个成本40元，经市场预测定价50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，若商店进货后全部销售完，赚了2000元，问进货多少个，定价多少元？小张将自己参加工作后第一次工资收入40