数字电子技术第一章-清华

第一章数制和码制1.1概述数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同模拟信号模拟信号:时间和数值上都是连续变化的物理量

正弦波信号三角波信号数字信号

数字信号:数值不随时间连续变化,而是跳跃变化tV(t)分析方法：分析工具——逻辑代数分析方法——

功能表、真值表、逻辑表达式、及波形图数字电路1.2几种常用的数制数制：

①每一位的构成

②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表1.3不同数制间的转换一、二－十转换例：整数部分：除2取余小数部分：乘2取整该法也适用于将十进制数转换成其它进制数二、十－二转换十进制数转二进制数实例例：(58.625)10→(N)2

整数部分小数部分

2580.625229——余0×2214——余11.25027——余0×223——余10

.50021——余1×20——余11

.000低位高位0.10.100.101所以：(58)10=(111010)2(0.625)10=(0.101)2(58.625)10=(111010.101)2三、二－十六转换例：将(01011110.10110010)2化为十六进制四、十六－二转换

例：将(8FAC6)16化为二进制五、八进制数与二进制数的转换例：将(011110.010111)2化为八进制例：将(52.43)8化为二进制六、十六进制数与十进制数的转换

十六进制转换为十进制

十进制转换为十六进制：通过二进制转化

1.4二进制运算1.4.1二进制算术运算的特点

算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同

2：逢二进一

特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构

所以数字电路中普遍采用二进制算数运算1.4.2反码、补码和补码运算

二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1

如+5=（00101）

-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现

两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：1.5几种常用的编码一、十进制代码

几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010二、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。

2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声

编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017