电磁综合计算题作业评讲

34.在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时．由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B．液态金属穿过磁场区域的电流为I，求驱动所产生的压强差是多大？Δp＝BI/a25.如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有一个质量为ml，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动并与该极板碰撞。碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同。碰后小球恰好能运动抵达另一极板。设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：1.电源电动势E多大？2.小球与极板碰撞后所带电量q'为多少？-7q/633.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒a，（通电方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间动摩擦因数μ<tanθ.欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？BIL=mg,由左手定则知B方向水平向左28.如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则()A．落到A板的油滴数N=Cdmg/q2B．落到A板的油滴数N=3Cdmg/4qC．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于mgd/8D．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于3mgd/8BCD

29.用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图中安培表的量程为0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V，内阻为5KΩ;电源的电动势为6V，变阻器的阻值为0—20Ω。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。30.有一个小灯泡上标有“4V,2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U－I图线．有下列器材供选用：A．电压表(0～5V，内阻10kΩ)B．电压表(0～10V，内阻20kΩ)C．电流表(0～0.3A，内阻1Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻0.4Ω)E．滑动变阻器(5Ω，1A)F．滑动变阻器(500Ω，0.2A)(1)实验中电压表应选用________，电流表应选用______．为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________(用序号字母表示)．(2)请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把由图16中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图

(1)A

D

E35.如图所示，竖直两平行板P、Q，长为L，两板间电压为U，板间距离为d,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为Q，质量为m的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相平衡，此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域，求（1）油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度h。（2）油滴离开板间时的速度大小。h=U2／2gB2d2

36．如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．（1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？（3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？a=quB/m

38.如图所示，半径R=10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O。磁感强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2×106m/s的α粒子．已知α粒子的质量m=6．64×10－27kg，电量q=3.2×10－19C．（1）画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹．（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ．（3）再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域偏转角的最大值为θ=600

OA绕过O点的水平轴至少要转过β=γ/一γ＝600．37．在两块平行金属板A、B中，B板的正中央有一α粒子源，可向各个方向射出速率不同的α粒子，如图所示．若在A、B板中加上UAB＝U0的电压后，A板就没有α粒子射到，U0是α粒子不能到达A板的最小电压．若撤去A、B间的电压，为了使α粒子不射到A板，而在A、B之间加上匀强磁场，则匀强磁场的磁感强度B必须符合什么条件（已知α粒子的荷质比m／q=2.l×10－2kg/C，A、B间的距离d＝10cm，电压U0=4．2×104V）？B≥0．84T39.如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的正粒子（不计重力）以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？(2)粒子在筒中运动的时间为多少？40.S为电子源，它只能在如图（l）所示纸面上的3600范围内发射速率相同，质量为m，电量为e的电子，MN是一块竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．（l）要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？（2）若S发射电子的速度为eBL／m时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明S在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨道）V=eBL／2m41.M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为L1、L2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以大小为v的速度垂直边界M及磁场方向射入MN间的磁场区域，讨论粒子初速度v应满足什么条件才可穿过两个磁场区域（不计粒子的重力）42.1.弹性挡板围成边长为L=100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B=0.5T，如图所示.质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

v1=5m/s

t=nT=5.552s43．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为（）A、d随v0增大而增大，d与U无关B、d随v0增大而增大，d随U增大而增大C、d随U增大而增大，d与v0无关D、d随v0增大而增大，d随U增大而减小v0MNBA44.在如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场。现使一个质量为m的带电粒子，从坐标原点O以速度V沿y轴正方向射入匀强磁场，带电粒子从点P（a，0）射出磁场，最后再从Q点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴的夹角为1200。（粒子重力不计）求：(1)带电粒子从O点射入磁场，到达P点经历的时间。

(2)匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度大小的比值45.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E=4.0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=10cm）第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m为1.6×10-27kg，求：（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少46.如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。47.如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E=10N/C。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg，电量q=2×10-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行）48.如图实线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，在这区域中的E和B的方向可能是(）A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里ABC

49.如图所示，两块水平放置的金属板长L=1.40m，间距为d=0.30m。两板间有B=1.25T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。两板电势差U=1.5×103v，上板电势高。当t=0时，质量m=2.00×10-15kg，电量q=1.00×10-10C的正粒子，以速度V=4.00×103m/s从两板中央水平射入。不计重力，试分析：

(1)①粒子在两板间如何运动？②粒子在两板间的运动时间是多少？(2)若上板电势变化如图所示，下板电势始终为零。其他条件不变，试分析：①粒子在两板间如何运动？②粒子在两板间的运动时间是多少？匀速直线运动

6.5×10-4s粒子不会打到极板上;并在无电场的时间内,恰好在磁场中运动一周。当两板间又周期性加上电压时，粒子又重复上述运动

50.如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距离。有一质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点