2023年黑龙江冰雪体育职业学院高职单招（数学）试题库含答案解析

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。住在富人区的她2023年黑龙江冰雪体育职业学院高职单招（数学）试题库含答案解析（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1卷一.综合题(共50题)1.选修4-4参数方程与极坐标

在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x0，y0），求2x0-y0的取值范围．答案：将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1由题设得x0=4cosθy0=3sinθ（θ为参数，θ∈R）．所以2x0-y0=8cosθ-3sinθ=73cos(θ+φ)，所以

-73≤2x0-y0≤73．2.若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的______．

①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．答案：两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法．矩阵A是n列矩阵，故矩阵B是n行的矩阵则B的阶数可以是③n×m，④n×n故为：③④3.若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（）A．a=0，b≠0B．a≠0，b≠0C．a≠0，b∈RD．b≠0，a∈R答案：∵复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，∴根据虚数的定义得b≠0，a∈R，故选D．4.设点P（t2+2t，1）（t＞0），则|OP|（O为坐标原点）的最小值是（）A．3B．5C．3D．5答案：解析：由已知得|OP|=(t2+2t)

2+1≥(2t2×2t)2+1=5，当t=2时取得等号．故选D．5.从装有2个红球和2个白球的口袋内，任取2个球，那么下面互斥而不对立的两个事件是（）

A．恰有1个白球；恰有2个白球

B．至少有1个白球；都是白球

C．至少有1个白球；

至少有1个红球

D．至少有1个白球；

都是红球答案：A6.8的值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8答案：B7.已知F1=i+2j+3k，F2=2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．答案：由题意可得F1=（1，2，3）F2=（2，3，-1），F3=（3，-4，5），故合力F=F1+F2+F3=（6，1，7），位移S=MN=（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），故合力所作的功W=F•S=6×2+1×3+7×1=22故为：228.若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（

）

A．

B．

C．

D．，0∈M答案：A9.设x>0,y>0且x≠y,求证答案：证明略解析：由x>0,y>0且x≠y,要证明只需

即只需由条件,显然成立.∴原不等式成立10.一个口袋内有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回且另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望．答案：由题意知变量的可能取值是1，2，3，4P（ξ=1）=58，P（ξ=2）=932，P（ξ=3）=21256

P（ξ=1）=3256

∴ξ的分布列是ξ1234P58932212563256∴Eξ=1×58+2×923+3×21256+4×3256=37925611.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样考虑用系统抽样，则分段的间隔k为______答案：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K=120040=30，故为：30．12.解下列关于x的不等式

（1）

（2）答案：（1）（2）原不等式的解集为解析：（1）

解：（2）

解：分析该题要设法去掉绝对值符号，可由去分类讨论当时原不等式等价于

故得不等式的解集为所以原不等式的解集为13.（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．

（2）求点A（--2，3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点B的坐标．答案：（1）联立两条直线的方程可得：7x-8y-1=02x+17y+9=0，解得x=-1127，y=-1327所以l1与l2交点坐标是（-1127，-1327）．（2）设与直线2x-y+7=0平行的直线l方程为2x-y+c=0因为直线l过l1与l2交点（-1127，-1327）．所以c=13所以直线l的方程为6x-3y+1=0．点P（-2，3）关于直线3x-y-1=0的对称点Q的坐标（a，b），则b-3a+2×3=-1，且3×a-22-b+32-1=0，解得a=10且b=-1，对称点的坐标（10，-1）14.将某班的60名学生编号为：01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是______．答案：用系统抽样抽出的5个学生的号码从小到大成等差数列，随机抽得的一个号码为04则剩下的四个号码依次是16、28、40、52．故为：16、28、40、5215.已知如下等式：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明．答案：由已知，猜想12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，下面用数学归纳法给予证明：（1）当n=1时，由已知得原式成立；（2）假设当n=k时，原式成立，即12+22+32+…+k2=k(k+1)(2k+1)6，那么，当n=k+1时，12+22+32+…+（k+1）2=k(k+1)(2k+1)6+（k+1）2=(k+1)(k+2)(2k+3)6=(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]6故n=k+1时，原式也成立．由（1）、（2）知12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6成立．16.

如图，平面内向量，的夹角为90°，，的夹角为30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2

，则λ等（）

A．

B．1

C．

D．2

答案：D17.经过两点A（-3，5），B（1，1

）的直线倾斜角为______．答案：因为两点A（-3，5），B（1，1

）的直线的斜率为k=1-51-(-3)=-1所以直线的倾斜角为：135°．故为：135°．18.已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（）

A．[-3，5]

B．[-5，3]

C．[3，5]

D．[-5，-3]答案：A19.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110为了判断爱好该项运动是否与性别有关，由表中的数据此算得k2≈7.8，因为P（k2≥6.635）≈0.01，所以判定爱好该项运动与性别有关，那么这种判断出错的可能性为______．答案：由题意知本题所给的观测值，k2≈7.8∵7.8＞6.635，又∵P（k2≥6.635）≈0.01，∴这个结论有0.01=1%的机会说错，故为：1%20.对于函数y=f（x），在给定区间上有两个数x1，x2，且x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则y=f（x）（）A．一定是增函数B．一定是减函数C．可能是常数函数D．单调性不能确定答案：解析：由单调性定义可知，不能用特殊值代替一般值．故选D．21.已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．答案：∵点M在直线x+y-3=0上，∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即|2t-2|2=|2t-4|2，解得t=32∴M（32，32）又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，故直线l的方程为5x-y-6=0．22.参数方程x=sinθ+cosθy=sinθ•cosθ化为普通方程是______．答案：把x=sinθ+cosθy=sinθ•cosθ利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程可得x2=1+2y，故为x2=1+2y．23.在极坐标系中，点（2，π6）到直线ρsinθ=2的距离等于______．答案：在极坐标系中，点(2

，

π6)化为直角坐标为（3，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，（3，1），到y=2的距离1，即为点(2

，

π6)到直线ρsinθ=2的距离1，故为：1．24.（Ⅰ）解关于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；

（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．答案：（Ⅰ）∵（lgx）2-lgx-2＞0，∴（lgx+1）（lgx-2）＞0．∴lgx＜-1或lgx＞2．∴0＜x＜110或x＞102．（Ⅱ）设y=lgx，则原不等式可化为y2-（2+m）y+m-1＞0，∴y2-2y-my+m-1＞0．∴（1-y）m+（y2-2y-1）＞0．当y=1时，不等式不成立．设f（m）=（1-y）m+（y2-2y-1），则f（x）是m的一次函数，且一次函数为单调函数．当-1≤m≤1时，若要f(m)＞0⇔f(1)＞0f(-1)＞0.⇔y2-2y-1+1-y＞0y2-2y-1+y-1＞0.⇔y2-3y＞0y2-y-2＞0.⇔y＜0或y＞3y＜-1或y＞2.则y＜-1或y＞3．∴lgx＜-1或lgx＞3．∴0＜x＜110或x＞103．∴x的取值范围是(0，110)∪(103，+∞)．25.设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（）

A．1.6

B．3.2

C．6.4

D．12.8答案：C26.若21-i=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=______．答案：∵21-i=2(1+i)(1-i)(1+i)=2(1+i)2=1+i，∵21-i=a+bi∴a+bi=1+i∴a=b=1∴a+b=2．故为：227.在复数范围内解方程|z|2+(z+.z)i=3-i2+i（i为虚数单位）．答案：原方程化简为|z|2+(z+.z)i=1-i，设z=x+yi（x、y∈R），代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i，∴x2+y2=1且2x=-1，解得x=-12且y=±32，∴原方程的解是z=-12±32i．28.集合{x∈N*|

12

x

∈Z}中含有的元素个数为（）

A．4

B．6

C．8

D．12答案：B29.设，，，则P，Q，R的大小顺序是(

)

A．P>Q>R

B．P>R>Q

C．Q>P>R

D．Q>R>P答案：B30.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且有，则△ABC的内角A等于（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°答案：A31.若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．由a的取值确定答案：C32.否定结论“至少有一个解”的说法中，正确的是（）

A．至多有一个解

B．至少有两个解

C．恰有一个解

D．没有解答案：D33.不等式log2（x+1）＜1的解集为（）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|-1＜x≤0}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|x＞-1}答案：C34.求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．答案：设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，三个平面的公共点为O，如图所示：在平面γ内，除点O外，任意取一点M，且点M不在这三个平面中的任何一个平面内，过点M作MN⊥c，MP⊥b，M、P为垂足，则有平面和平面垂直的性质可得MN⊥α，MP⊥β，∴a⊥MN，a⊥MP，∴a⊥平面γ．

再由b、c在平面γ内，可得a⊥b，a⊥c．同理可证，c⊥b，c⊥a，从而证得a、b、c互相垂直．35.已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．答案：证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，方程两边同除以a得：x=ba，∴方程ax=b有一个根x=ba，另一方面，假设方程ax=b还有一个根x0且x0≠ba，则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b，这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．综上所述，方程ax=b有且只有一个根．36.已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足AD=14(AB+AC)，AP=AD+18BC，则△APD的面积为______．答案：取BC的中点E，连接AE，根据△ABC是边长为4的正三角形∴AE⊥BC，AE=12(AB+AC)而AD=14(AB+AC)，则点D为AE的中点，AD=3取AF=18BC，以AD，AF为边作平行四边形，可知AP=AD+18BC=AD+AF而△APD为直角三角形，AF=12∴△APD的面积为12×12×3=34故为：3437.设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞b＞0)的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率为______．答案：∵直线l过（a，0），（0，b）两点，∴直线l的方程为：xa+yb=1，即bx+ay-ab=0，∵原点到直线l的距离为34c，∴|ab|a2+b2=3c4，又c2=a2+b2，∴3e4-16e2+16=0，∴e2=4，或e2=43．∵a＞b＞0，∴离心率为e=2或e=233；故为2或233．38.一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂n次终止的概率是（n=1，2，3，…）．记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，则P（X≤10）=（）

A．

B．

C．

D．以上均不对答案：A39.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么

这个几何体的体积为（）A．13B．23C．43D．2答案：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形，∴底面的面积是12×2×2=2垂直于底面的侧棱长是2，即高为2，∴三棱锥的体积是13×2×2=43故选C．40.命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数B．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数C．若a+b是偶数，则a，b都是奇数D．若a+b是偶数，则a，b不都是奇数答案：“a，b都是奇数”的否定是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否定是“a+b不是偶数”，故命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”．故选B．41.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）

A．

B.

C．

D．答案：A42.已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为______．答案：D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，∴D点为BC边上的三等分点则D点分线段BC所成的比为12则易求出D点坐标为：x=-2+12×41+12y=-1+12×51+12∴x=0y=1故AD=32故为：3243.曲线x2+ay+2y+2=0经过点（2，-1），则a=______．答案：由题意，∵曲线x2+ay+2y+2=0经过点（2，-1），∴22-a-2+2=0∴a=4故为444.在平面直角坐标系xOy中，设F1（-4，0），F2（4，0），方程x225+y29=1的曲线为C，关于曲线C有下列命题：

①曲线C是以F1、F2为焦点的椭圆的一部分；

②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称；

③若P是上任意一点，则PF1+PF2≤10；

④若P是上任意一点，则PF1+PF2≥10；

⑤曲线C围成图形的面积为30．

其中真命题的序号是______．答案：∵x225+y29=1即为|x|5+|y|3=1表示四条线段，如图故①④错，②③对对于⑤，图形的面积为3×52×4=30，故⑤对．故为②③⑤45.设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c答案：B46.已知点P的坐标为（3，4，5），试在空间直角坐标系中作出点P．答案：由P（3，4，5）可知点P在Ox轴上的射影为A（3，0，0），在Oy轴上射影为B（0，4，0），以OA，OB为邻边的矩形OACB的顶点C是点P在xOy坐标平面上的射影C（3，4，0）．过C作直线垂直于xOy坐标平面，并在此直线的xOy平面上方截取5个单位，得到的就是点P．47.设O是正△ABC的中心，则向量AO,BO.CO是（）

A．相等向量

B．模相等的向量

C．共线向量

D．共起点的向量答案：B48.抛物线y2=4x的焦点坐标为（）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（0，2）

D．（2，0）答案：B49.如图，⊙O与⊙O′交于

A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．无法确定

答案：B50.“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（）

A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角

B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角

C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角

D．以上都不对答案：B第2卷一.综合题(共50题)1.我市某机构为调查2009年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A．0.62B．0.38C．6200D．3800答案：由图知输出的S的值是运动时间超过20分钟的学生人数，由于统计总人数是10000，又输出的S=6200，故运动时间不超过20分钟的学生人数是3800事件“平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的”频率是380010000=0.38故选B2.设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（）

A．

B．

C．

D．答案：C3.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于42，则b=______．答案：∵A（1，2），B（-3，b）∴|AB|=(-3-1)2+(b-2)2=42，解之得b=6或-2故为：6或-24.如图程序输出的结果是（）

A．3，4

B．4，4

C．3，3

D．4，3

答案：B5.若a=()x，b=x3，c=logx，则当x＞1时，a，b，c的大小关系式（）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b答案：C6.已知平面向量.a，b的夹角为60°，.a=（3，1），|b|=1，则|.a+2b|=______．答案：∵平面向量.a，b的夹角为60°，.a=（3，1），∴|.a|=2.b2

再由|b|=1，可得.a?b=2×1cos60°=1，∴|.a+2b|=(.a+2b)2=a2+4a?b+4b2=23，故为23．7.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．答案：两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，∵0≤θ＜π2，∴θ=π4，∴ρ=2sinπ4=2，故交点的极坐标为（2，π4）．故为：（2，π4）．8.设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=______．答案：∵α∥β∴平面α、β的法向量互相平行，由此可得a=（1，2，-2），b=（-2，-4，k），a∥b∴1-2=2-4=-2k，解之得k=4．故为：49.设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．答案：集合A中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6．所以用列举法表示为：A={（0，6），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}．10.已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是

______．答案：如果P∩Q有且只有一个元素，即函数y=m与y=ax+1（a＞0，且a≠1）图象只有一个公共点．∵y=ax+1＞1，∴m＞1．∴m的取值范围是（1，+∞）．故：（1，+∞）11.在边长为1的正方形ABCD中，若AB=a，BC=b，AC=c．则|a+b+2c|的值是______．答案：由题意可得|a|=|b|=1，|c|=2，a+

b=c，∴|a+b+2c|=|3c|=32，故为32．12.如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为______．答案：∵PC切圆O于点C，∴根据切割线定理即可得出PC2=PA?PB，∴42=8PA，解得PA=2．∴ACCB=PAPC=12∴tanB=12∴sinB=55设△PBC的外接圆的半径为R，则455=2R，解得R=25．∴△PBC的外接圆的面积为20π故为：20π13.经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是______．答案：∵圆过原点，圆心在x轴的负半轴上，∴圆心的横坐标的相反数等于圆的半径，又∵半径r=2，∴圆心坐标为（-2，0），由此可得所求圆的方程为（x+2）2+y2=2．故为：（x+2）2+y2=214.方程4x-3×2x+2=0的根的个数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3答案：C15.下列各组集合，表示相等集合的是（）

①M={（3，2）}，N={（2，3）}；

②M={3，2}，N={2，3}；

③M={（1，2）}，N={1，2}．A．①B．②C．③D．以上都不对答案：①中M中表示点（3，2），N中表示点（2，3）；②中由元素的无序性知是相等集合；③中M表示一个元素，即点（1，2），N中表示两个元素分别为1，2．所以表示相等的集合是②．故选B．16.根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．

（1）画出执行该问题的程序框图；

（2）以下是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．答案：（12分）（1）程序框图如图：（两者选其一即可，不唯一）（2）①直到型循环结构是直到满足条件退出循环，While错误，应改成LOOP

UNTIL；②根据循环次数可知输出n+1

应改为输出n；17.4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答）

（1）教师必须坐在中间；

（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；

（3）教师不能坐在两端，且不能相邻．答案：（1）先排4位学生，有A44种坐法，2位教师坐在中间，可以交换位置，有A22种坐法，则共有A22A44=48种坐法；（2）先排4位学生，有A44种坐法，2位教师坐在一起，将其看成一个整体，可以交换位置，有2种坐法，将这个“整体”插在4个学生的空位中，又由教师不能坐在两端，则有3个空位可选，则共有2A44A31=144种坐法；（3）先排4位学生，有A44种坐法，教师不能相邻，将其依次插在4个学生的空位中，又由教师不能坐在两端，则有3个空位可选，有A32种坐法，则共有A44A32=144种坐法．．18.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨．答案：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买400x次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为400x?4+4x万元，400x?4+4x≥2(400x×4)×4x=160，当且仅当1600x=4x即x=20吨时，等号成立即每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．故为：20．19.已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为(4，π3)，则|CP|=______．答案：圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆的方程为：x2+y2=4x，圆心为C（2，0），点P的极坐标为(4，π3)，所以P的直角坐标（2，23），所以|CP|=(2-2)2+(23-0)2=23．故为：23．20.等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=2，下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为

______．答案：等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=2，下底AB=3，所以梯形的高为：1，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的高为：12sin45°=24所以直观图的面积为：12×(1+3)×24=22故为：2221.已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜0）=0.2，则P（ξ＞4）=（）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2答案：D22.参数方程，（θ为参数）表示的曲线是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线答案：C23.是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（）

A．=

B=

C.=a+b

D.答案：A24.已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（

）

A．2

B．1

C．0

D．-1答案：D25.设集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么M与P的关系为______．答案：由x+y＜0，xy＞0，?x＜0，y＜0．∴M=P．故为M=P．26.在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展开式中，含x项的系数是______．（用数字作答）答案：（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展开式中，含x项的系数是C31+C41+C51+…+C71=25故为：2527.一平面截球面产生的截面形状是______；它截圆柱面所产生的截面形状是______．答案：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆；当平面与圆柱的底面平行时，截圆柱面所产生的截面形状为圆；当平面与圆柱的底面不平行时，截圆柱面所产生的截面形状为椭圆；故为：圆，圆或椭圆28.已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．答案：∵点M在直线x+y-3=0上，∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即|2t-2|2=|2t-4|2，解得t=32∴M（32，32）又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，故直线l的方程为5x-y-6=0．29.甲乙两人在罚球线投球命中的概率为，甲乙两人在罚球线上各投球一次，则恰好两人都中的概率为（）

A．

B．

C．

D．答案：A30.下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是______．答案：由题意的程序，若x≤5，y=10x，否则y=2.5x+5，由于输出的y的值是10，当x≤5时，y=10x=10，得x=1；当x＞5时，y=2.5x+5=10，得x=2，不合，舍去．则输入的x的值是1．故为：1．31.满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______．答案：设复数z在复平面上对应点的坐标为（x，y），由|2z+1|=|z+i|可得(2x+1)2+(2y)2=(x)2+(y+1)2，化简可得x2+

y2+43x

=

0，表示一个圆，故为圆．32.若平面向量a与b的夹角为120°，a=(2，0)，|b|=1，则|a+2b|=______．答案：∵|a+2b|=(a+2b)2=a

2+4a?b+4

b2=|a|2+4|a||b|cos＜a，b＞+4|b|2=22+4×2×1cos120°+4×1=2．故为：233.已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=______；向量a与向量a+2b的夹角的大小为______．答案：∵a?b=|a|?|b|cos60°=1，∴|a+2b|=(a+2b)2=4+4+4a?b=23，设向量a与向量a+2b的夹角的大小为θ，∵a?(a+2b)=2×23cosθ=43cosθ，a?(a+2b)=a2+2a?b=4+2=6，∴43cosθ=6，cosθ=32，∴θ=30°，故为23，30°．34.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖．

（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率．答案：（1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）由互斥事件的加法公式得：P(A)=316+416=716，即中三等奖的概率为716；（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3）由互斥事件的加法公式得：P(B)=116+216+316+416=58.即中奖的概率为：58．35.已知点M的极坐标为，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（）

A．

B．

C．

D．答案：D36.为如图所示的四块区域涂色，要求相邻区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，则共有______种不同涂色方案（要求用具体数字作答）．答案：由题意，首先给左上方一个涂色，有三种结果，再给最左下边的上面的涂色，有两种结果，右上方，如果与左下边的同色，则右方的涂色，有两种结果，右上方，如果与左下边的不同色，则右方的涂色，有1种结果，∴根据分步计数原理得到共有3×2×（2+1）=18种结果，故为18．37.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有（）

A．12种

B．48种

C．90种

D．96种答案：B38.若函数y=f（x）的定义域是[12，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为______．答案：由题意知12≤log2x≤2，即log22≤log2x≤log24，∴2≤x≤4．故为：[2，4]．39.若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，则A、B必须相邻，且C、D不能相邻的概率是______（结果用数值表示）．答案：把AB看成一个整体，CD不能相邻，就用插空法，则有A22A44A25种方法把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排，随便排的种数A77所以概率为A22A44A25A77=421故为：421．40.用反证法证明“a+b=1”时的反设为（）

A．a+b＞1且a+b＜1

B．a+b＞1

C．a+b＞1或a+b＜1

D．a+b＜1答案：C41.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的=（m，n），=（p，q）

，令⊙=mq-np，下面说法错误的序号是（）

①若若a与共线，则⊙=0

②⊙=⊙a

③对任意的λ∈R，有（λ）⊙=λ（⊙）

④（⊙）2+（a）2=||2||2

A．②

B．①②

C．②④

D．③④答案：A42.实数变量m，n满足m2+n2=1，则坐标（m+n，mn）表示的点的轨迹是（）

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．抛物线的一部分答案：A43.利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为（）

A．

B．

C．

D．1答案：A44.若|a|=3、|b|=4，且a⊥b，则|a+b|=______．答案：∵|a|=3，|b|=4，且a⊥b，∴|a+b|=a2+2a?b+b2=9+0+16=5．故为：5．45.（几何证明选讲选做题）

如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=2，∠PAB=120°，则切线PA的长度等于______．答案：∵∠PAB=120°，∴优弧ACB=240°，∴劣弧AB=120°，∴∠ACB=60°，又∵OA=OC故∠AOP=60°，OA=AC=2，∠又∵PA是圆O的切线，切点为A，∴∠OAP=90°∴PA=3OA=23故为：2346.考虑坐标平面上以O（0，0），A（3，0），B（0，4）为顶点的三角形，令C1，C2分别为△OAB的外接圆、内切圆．请问下列哪些选项是正确的？

（1）C1的半径为2

（2）C1的圆心在直线y=x上

（3）C1的圆心在直线4x+3y=12上

（4）C2的圆心在直线y=x上

（5）C2的圆心在直线4x+3y=6上．答案：O，A，B三点的位置如右图所示，C1，C2为△OAB的外接圆与内切圆，∵△OAB为直角三角形，∴C1为以线段AB为直径的圆，故半径为12|AB|=52，所以（1）选项错误；又C1的圆心为线段AB的中点(32，2)，此点在直线4x+3y=12上，所以选项（2）错误，选项（3）正确；如图，P为△OAB的内切圆C2的圆心，故P到△OAB的三边距离相等均为圆C2的半径r．连接PA，PB，PC，可得：S△OAB=S△POA+S△PAB+S△POB?12×3×4=12×3×r+12×5×r+12×4×r?r=1故P的坐标为（1，1），此点在y=x上．所以选项（4）正确，选项（5）错误，综上，正确的选项有（3）、（4）．47.O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)

，λ＞0}，则△ABC的（）一定属于集合M．A．重心B．垂心C．外心D．内心答案：如图：D是BC的中点，在△ABC中，由正弦定理得，|AB|sinC=|AC|sinB即sinc|AB|=sinB||AC|，设t=sinc|AB|=sinB||AC|，代入OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)得，OP=OA+λt(AB+AC)①，∵D是BC的中点，∴AB+AC=2AD，代入①得，OP=OA+2λtAD，∴AP=2λtAD且λ、t都是常数，则AP∥AD，∴点P得轨迹是直线AD，△ABC的重心一定属于集合M，故选A．48.已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ，（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为pcos(θ+π6)=0．

（1）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；

（2）求圆C截直线l所得的弦长．答案：（1）消去参数θ，得圆C的普通方程为(x-3)2+(y-1)2=9．（2分）由ρcos(θ+π6)=0，得32ρcosθ-12ρsinθ=0，∴直线l的直角坐标方程为3x-y=0．（5分）（2）圆心(3，1)到直线l的距离为d=|3×3-1|(3)2+12=1．（7分）设圆C直线l所得弦长为m，则m2=r2-d2=9-1=22，∴m=42．（10分）49.设向量=（0，2），=，则，的夹角等于（

）

A．

B．

C．

D．答案：A50.P为△ABC内一点，且PA+3PB+7PC=0，则△PAC与△ABC面积的比为______．答案：（如图）分别延长

PB、PC

至

B1、C1，使

PB1=3PB，PC1=7PC，则由已知可得：PA+PB1+PC1=0，故点P是三角形

AB1C1

的重心，设三角形

AB1C1

的面积为

3S，则S△APC1=S△APB1=S△PB1C1=S，而S△APC=17S△APC1=S7，S△ABP=13S△APB1=S3，S△PBC=13×17S△PB1C1=S21，所以△PAC与△ABC面积的比为：S7S7+S3+S21=311，故为：311第3卷一.综合题(共50题)1.已知直线l1，l2的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l2的方程是（）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0答案：A2.若正四面体ABCD的棱长为1，M是AB的中点，则MC

•MD

=______．答案：在正四面体中，因为M是AB的中点，所以CM=12(CA+CB)，DM=12(DA+DB)，所以CM⋅DM=12(CA+CB)⋅12(DA+DB)=14(CA⋅DA+CB⋅DA+CA⋅DB+CB⋅DB)=14(1×1×cos60∘+0+0+1×1×cos60∘)=14×1=14．所以MC

•MD

=CM⋅DM=14．故为：

1

4

．3.向量a=(2，-1，4)与b=(-1，1，1)的夹角的余弦值为______．答案：∵a•b=-2-1+4=1，|a|=22+1+42=21，|b|=3．∴cos＜a，b＞=a•b|a|

|b|=121•3=721．故为721．4.已知向量，，则“=λ，λ∈R”成立的必要不充分条件是（）

A.+=

B.与方向相同

C.⊥

D.∥答案：D5.已知向量，满足：||=3，||=5，且=λ，则实数λ=（）

A．

B．

C．±

D．±答案：C6.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差，中位数分别是多少？

（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（结果用分数表示）

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。答案：解：（1）甲网站的极差为73-8=65，乙网站的极差为71-5=66；甲网站的中位数是56.5，乙网站的中位数是36.5。（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是；（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。7.

如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（）

A．4

B．3

C．5

D．6

答案：A8.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k号码的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是（）

A．66

B．76

C．63

D．73答案：C9.若直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相离，则点P（a，b）的位置是（）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上都有可能答案：C10.解不等式logx（2x+1）＞logx2．答案：当0＜x＜1，logx（2x+1）＞logx2?0＜2x+1＜20＜x＜1，解得0＜x＜12；当x＞1，logx（2x+1）＞logx2?2x+1＞2x＞1，解得x＞1．综上所述，原不等式的解集为{x|0＜x＜12或x＞1}．11.设e1，e2为单位向量．且e1、e2的夹角为π3，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为______．答案：∵e1、e2为单位向量，且e1和e2的夹角θ等于π3，∴e1?e2=1×1×cosπ3=12．∵a=e1+3e2，b=2e1，∴a?b=（e1+3e2）?（2e1）=2e12+6e1?e2=2+3=5．∴a在b上的射影为a?b|b|=52，故为52．12.化简的结果是（）

A．a2

B．a

C．a

D．a答案：C13.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）

A．3，2

B．2，3

C．2，30

D．30，2答案：A14.已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______．答案：由题意可得2c×13=2a2c，∴3a2=c2，∴e=ca=3，故为：3．15.直线(3+4)x+(4-6)y-14-2=0(∈R)恒过定点A，则点A的坐标为（

）。答案：（2，-1）16.已知：|.a|=1，|.b|=2，＜a，b＞=60°，则|a+b|=______．答案：由题意|a+b|2=(a+b)2=a2+2b?a+b2=1+4+2×2×1×cos＜a，b＞=5+2=7∴|a+b|=7故为717.如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4千米，城镇P位于点O的北偏东30°处，|OP|=10千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．

（1）建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；

（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）答案：（1）过点O作准线的垂线，垂足为A，以OA所在直线为x轴，OA的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系…（2分）由题意得，p2=0.4…（4分）所以，抛物线C：y2=1.6x…（6分）（2）设抛物线C的焦点为F由题意得，P(5，53)…（8分）根据抛物线的定义知，公路总长=|QF|+|QP|≥|PF|≈9.806…（12分）当Q为线段PF与抛物线C的交点时，公路总长最小，最小值为9.806千米…（16分）18.已知集合{2x，x+y}={7，4}，则整数x=______，y=______．答案：∵{2x，x+y}={7，4}，∴2x=4x+y=7或2x=7x+y=4解得x=2y=5或x=3.5y=0.5不是整数，舍去故为：2，519.甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：

甲：105

102

97

96

100

乙：100

101

102

97

100

（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？

（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率．答案：（Ⅰ）.x甲=15(105+102+97+96+100)=100，.x乙=15(100+101+102+97+100)=100S甲=15(25+4+3+16+0)=545=10.8，S乙=15(0+1+4+9+0)=145=2.8．∵S甲＞S乙，据此估计乙加工的零件好；（Ⅱ）从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种：（100，101），（100，102），（100，97），（100，100），（101，102），（101，97），（101，100），（102，97），（102，100），（97，100）．设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”，则时间A有7种．故P（A）=710．20.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为（）A．24B．22C．20D．12答案：先排体育课，有2种排法，再排语、数、外三门课，有A33种排法，按乘法原理，不同排法的种数为2×A33=12．故选D．21.如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。

答案：见解析解析：考察圆的切线的性质、三角形相似的判定及其性质，容易题。证明：由弦切角定理可得22.将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（）

A．

B．

C．

D．

答案：B23.如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=22，PC=4，圆心O到BC的距离为3，则圆O的半径为______．答案：∵PA为圆的切线，PBC为圆的割线，由线割线定理得：PA2=PB?PC又∵PA=22，PC=4，∴PB=2，BC=2又∵圆心O到BC的距离为3，∴R=2故为：224.把点按向量平移到点，则的图象按向量平移后的图象的函数表达式为（

）.A．B．C．D．答案：D解析：，由可得，所以平移后的函数解析式为25.给定椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，称圆心在原点O、半径是a2+b2的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(2，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为3．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；

（3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求AB•AD的取值范围．答案：（1）由题意可得：a=3，c=2，b=1，∴r=(3)2+12=2．∴椭圆C的方程为x23+y2=1，其“准圆”的方程为x2+y2=4；（2）由“准圆”的方程为x2+y2=4，令y=0，解得x=±2，取P（2，0），设过点P且与椭圆相切的直线l的方程为my=x-2，联立my=x-2x23+y2=1，消去x得到关于y的一元二次方程（3+m2）x2+4m+1=0，∴△=16m2-4（3+m2）=0，解得m=±1，故直线l1、l2的方程分别为：y=x-2，y=-x+2．（3）由“准圆”的方程为x2+y2=4，令y=0，解得x=±2，取点A（2，0）．设点B（x0，y0），则D（x0，-y0）．∴AB•AD=（x0-2，y0）•（x0-2，-y0）=(x0-2)2-y02，∵点B在椭圆x23+y2=1上，∴x023+y02=1，∴y02=1-x023，∴AD•AB=(x0-2)2-1+x023=43(x0-32)2，∵-3＜x0＜3，∴0≤43(x0-32)2＜7+43，∴0≤AD•AB＜7+43，即AD•AB的取值范围为[0，7+43)26.参数方程为t为参数)表示的曲线是（）

A．一条直线

B．两条直线

C．一条射线

D．两条射线答案：D27.满足{1，2}∪A={1，2，3}的集合A的个数为______．答案：由{1，2}∪A={1，2，3}，所以A={3}，或{1，3}，或{2，3}，或{1，2，3}．所以集合A的个数为4．28.若复数z=（m2-1）+（m+1）i为纯虚数，则实数m的值等于______．答案：复数z=（m2-1）+（m+1）i当z是纯虚数时，必有：m2-1=0且m+1≠0解得，m=1．故为1．29.下列表述正确的是（）

①归纳推理是由部分到整体的推理；

②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；

④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③

B．②③④

C．②④⑤

D．①③⑤答案：D30.已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=，则的值为（）

A．

B．

C．2

D．3

答案：C31.已知空间四点A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，-5)，D(x，-1，3)共面，则x的值为[

]A

．4

B．1

C．10

D．11答案：D32.如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=83，则直径AB的长为______．答案：由CE：ED=1：1，CD=83，∴CE=ED=43由相交弦定理可得AE?EB=CE?ED及AE：EB=3：1∴3EB2=43?43=48解得EB=4，AE=12∴AB=AE+EB=16故为：1633.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（）

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°答案：D34.中，是边上的中线（如图）．

求证：．

答案：证明见解析解析：取线段所在的直线为轴，点为原点建立直角坐标系．设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．可得，，，．，．．35.设△ABC是边长为1的正三角形，则|CA+CB|=______．答案：∵△ABC是边长为1的正三角形，∴|CA|=1，|CB|=1，CA?CB=1×1×cosπ3=12∴|CA+CB|=CA2+2CA?CB+CB2=1+1+

2×12=3，故为：336.已知抛物线x2=4y上的点p到焦点的距离是10，则p点坐标是

______．答案：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1）根据抛物线定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，∴yp+1=10，求得yp=9，代入抛物线方程求得x=±6∴p点坐标是（±6，9）故为：（±6，9）37.已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若=3，则=（

）

A．

B．2

C．

D．3答案：A38.频率分布直方图的重心是（）

A．众数