其它先进控制系统介绍

1其它先进控制系统介绍2关联系统与解耦控制一个生产过程或设备需要的控制回路往往不止一个。控制回路之间往往存在相互影响，实际是多输入、多输出耦合系统。在这类系统中某一回路的动、静态特性不仅与本回路的结构和参数有关，而且还与其它回路的结构与参数有关。若不慎重处理，控制系统将无法正常发挥作用，甚至无法运行。通过被控变量和控制变量之间的适当匹配，重新整定控制器参数的方法来加以克服。3关联系统

图所示为带搅拌的罐式加热器设备，其目的是为后面的工艺流程提供要求温度的物料。假定罐内温度均匀，并与出口温度相同。控制要求是保持罐内物料温度和液位稳定。4控制回路之间的关联(耦合）

它有两个控制回路，液位控制（回路1）和温度控制（回路2），系统方框图如(b)。当出口流量Q2（负荷）变化，或液位的设定值改变时，回路l通过控制流入量Q1使液位保持在设定值上。流量的变化对罐内温度产生扰动，回路2通过控制加热蒸汽量，保持罐内温度的稳定。如果入口流体温度发生变化或改变温度设定值，回路2同样通过控制蒸汽流量，保持温度不变。此时，液位不会受到扰动。由此可见，回路1对回路2有影响，而回路2对回路1没有影响。这种情况称两个回路是单方向关联的。5关联系统6控制回路之间的关联上图(a)所示是精馏塔温度控制方案。被控变量分别为塔顶温度t1和塔底温度t2，控制变量分别为塔顶回流Q1和塔底部加热蒸汽Q2。TC1为塔顶温度调节器。TC2为塔底温度调节器。回流Q1的波动，使塔顶温度t1变化，会影响塔底温度t2。同样，加热蒸汽Q2的波动，使塔底温度t2变化，也会影响t1。即这两个温度控制回路之间存在着耦合关系，如图(b)所示，是一种双向关联系统。7关联系统的稳定性分析耦合是生产过程中普遍存在的一种现象。耦合系统结构的复杂程度取决于实际的控制对象以及对控制系统的品质要求。设有两个被控变量和两个控制变量的过程，如下图所示。GC1、GC2分别为两个回路的调节器。8关联系统的稳定性分析开环系统的传递函数可写为（1）当传递函数G12(s)和G21(s)都等于零时，两个控制回路各自独立，系统间无耦合。此时无论控制回路是处于开环还是闭环状态，对另一个控制回路无影响。9关联系统的稳定性分析如果G11(s)和G12(s)有一个不等于零，则称系统为半耦合系统或称单方向关联系统。如果两者都不等于零，则称为耦合系统或双向关联系统。当回路2开环时，u1→y1的传递函数是G11(s)，只有一条通道。当回路2闭环时，u1→y1除了上述直接通道外，还存在间接通道u1→y2→u2→y1的影响。10关联系统的稳定性分析如果回路2运行在稳定状态，并且假定R2(s)=0，有Y2(s)=0。式中方括号中项反映了回路2开环与闭环时，对u1→y1的影响的差别

11两控制回路之间关联定量分析将上述两式代入式（1）得12两控制回路之间关联定量分析式中当两个回路有关联时，闭环稳定性由特征方程成为的根决定13系统关联分析举例耦合控制系统如图(a)所示，两个调节器均为最简单的单位比例调节器，四个通道传递函数均如图中所示。图(b)为系统的静态耦合。14系统关联分析举例当两个控制回路无关联时当两个控制回路有关联时无论是否有关联，闭环系统都是稳定的。15系统关联分析举例采用图(b)所示的静态系统分析系统耦合程度消去上四式中的变量U1、U2

可见，在稳态下，Y1不仅与R1有关，还与R2有关，Yl对R2的比为同样可得：16减小耦合程度如若把两个控制器的增益分别从1提高到4，则可得到此时：它们之间的耦合虽然还存在，但已减弱许多。17采用变量适当配对减小耦合原来是将U1作为控制Y1的控制变量，U2作为控制Y2的控制变量。现在改变配对关系，将U2作为控制Y1的变量，U1作为控制Y2的变量18采用变量适当配对减小耦合Y1基本由R2决定，Rl对Yl的影响可忽略不计。Y2由R1决定，R2对Y2的影响可忽略不计。19系统耦合分析相对增益一般是用来定量分析各变量之间静态耦合程度的量，虽有一定的局限性，但利用它可以选出使回路关联程度最弱的被控变量和控制变量的搭配关系，是分析多变量系统耦合程度最常用最有效的办法。在其它回路均为开环情况下，找出该通道的开环增益（称为第一放大倍数），然后再在其它回路都闭合的情况下（其它被控变量都基本保持不变的情况下），找出该通道的开环增益（称为第二放大倍数），相对增益的定义为第一放大倍数与第二放大倍数之比。2021系统耦合分析若多变量系统的被控变量为Y=[y1y2y3…yn]T，控制变量为U=[u1u2u3…um]T，则yi-uj通道的相对增益，定义为式中，K1为第一放大倍数；K2为第二放大倍数。相对增益λij是一个无量刚的量，表示对应过程通道的关联程度。22系统耦合分析求出每一控制变量与每一个被控变量之间的相对增益，各变量间的耦合程度可用系统的相对增益矩阵来表示，即23相对增益λij的物理意义1）λij=1，无静态关联。无论其它回路断开或闭合，都不影响。

2）λij<1，有关联。当其它回路闭合时,增益将下降，控制作用有所减弱。极端情况下，λij=0，关联严重。当其它回路断开时，不能用uj

来控制yi

；当其它回路闭合时，又能控。

3）λij>1，有关联。其它回路闭环后通道的增益将上升，控制作用有所增强。极端情况下，λij=∞，关联严重。与2相反。

4）λij为负值，严重关联。当其它回路由开环变为闭环或由闭环变为开环时，通道的增益符号变反。意味着原为负反馈的，会因其它回路闭环或开环而变为正反馈。控制系统变为不稳定，必须避免。24两点结论1）耦合系统中存在各变量之间的不同配对关系，不同变量配对又会引起不同的耦合效应。2）如果能解析或定量的确定系统各变量之间的耦合程度，找出最佳配对关系，使某个被控变量在本质上由某一控制变量所决定，其它控制变量对它的影响可以忽略不计，则可保证耦合系统的控制质量。经典控制系统中，如何解决关联问题？25

系统解耦合成氨变换工段：一氧化碳生产二氧化碳和氢气。放热反应，用蒸汽（或水）保持反应塔内温度。同时蒸汽（或水）是反应的原料之一。反应塔内分三个反应段，分别有三个降温控制回路。26现代控制理论20世纪60~70年代，数字计算机和空间技术的发展。可以解决多输入多输出问题，系统既可以是线性的、定常的，也可以是非线性的、时变的。主要的代表为庞特里亚金的极大值原理（1961年）、贝尔曼的动态规划（1957年）和卡尔曼滤波（l959年）理论。27现代控制理论古典控制理论中的高阶常微分方程可转化为一阶微分方程组，用以描述系统的动态过程，即所谓状态空间法。28状态空间方程假设多输入、多输出系统。系统有r个输入u1(t)、u2(t)…，ur(t)和m个输出y1(t)、y2(t)、…ym(t)。n个状态变量，x1(t)、x2(t)、…xn(t)。用下列方程描述系统的状态：29状态空间方程系统的输出量y1(t)、y2(t)、…ym(t)可以表示为：上述方程可写为矩阵形式：30状态空间方程31多容过程模型假定系统由高低不同的两个圆柱形贮罐组成。32多容过程模型

每一个储罐的传递函数与单贮罐相同。第二个储罐液位h2与流量Qi变化的传递函数为：两个储罐串联后的系统阶次变为两阶；第二个储罐的液位变化比第一个储罐的慢。串联储罐越多，系统阶次越高33系统高阶模型假设得34系统高阶模型状态方程及系统结构图35系统高阶模型如果在系统的微分方程中包含作用函数的导数项36系统高阶模型系统传递函数状态方程表示37系统控制经典控制：根据系统的输出y和对象的传递函数G(s)，确定控制量u。现代控制：根据系统的状态和状态转移矩阵A，确定控制量u。38微分方程的两种等价形式高阶微分方程一阶微分方程组39两类不同的控制系统经典PID控制系统基于状态反馈的现代控制系统40两类控制器PID控制器假定设定值不变状态控制器注意：没有积分作用！41过程工业系统响应比例微分控制不能消除误差。工业对象都具有惯性特性，惯性具有低通滤波特性。生产过程中都具有干扰（噪声），干扰往往具有高频特性。42先进控制系统的发展

生产规模越来越大，生产工艺越来越复杂，对控制的要求也越来越高。现代控制理论和计算机控制技术等的发展，为工业生产过程自动化提供了先进的理论与工具。自20世纪70年代以来，国内外大力致力于先进过程控制的研究和开发，将现代控制理论移植到过程控制领域。在系统建模辨识技术、优化控制、最优控制、高级过程控制等方面进行了大量的理论研究。

43先进控制系统的发展传统的“现代控制理论”建立在对系统模型要求很高的基础上，因此在工业过程生产中难于应用。从实际工业过程特点和控制需要出发，寻求对模型要求不高、在线计算方便、对过程和环境的不确定性有一定适应能力的控制策略和方法。例如，自适应控制系统、预测控制系统、鲁棒控制系统、智能控制系统(专家系统、模糊控制…)等先进控制系统。44

模型预测控制经典控制系统，采用输出测量反馈控制，而现代控制理论根据对象的模型控制。为了应用现代控制理论，必须已知对象的精确的数学模型。许多化工对象复杂，难于获得精确的数学模型，直接应用现代控制理论困难。面对工业过程特点，寻找对模型要求低、控制质量好、在线计算方便的新的优化控制方法。45Smith预测控制系统图中称为Smith补偿器

以模型为基础的预估器补偿控制方法46Smith预测控制系统引入Smith补偿器后，系统出现两个闭环，系统的闭环传递函数变为：过程通道：干扰通道：特征方程中的时延因子都消除了，成为无时延系统。47Smith预测控制系统过程通道传递函数分子上的时延项仅仅将系统推迟了一个时延时间τ，不影响系统的稳定性。Smith补偿器与过程特性密切相关，只有在被控对象的模型完全清楚的情况下，Smith补偿器才能完全补偿。实际上，许多被控对象的数学模型与实际过程特性之间有误差。Smith补偿器对过程特性变化的灵敏度很高。在工程上难于应用。48内模控制内模控制在结构上与史密斯预估控制很相似。它有一个被称为内模的过程模型，称为内模控制器。内模控制器的开发思路是从理想控制器出发，同时考虑系统中实际存在的某些约束，设计控制器。49内模控制假设，则有当若“模型可倒”，即

可以实现，则令得50内模控制同样，当有：表明内模控制器是y跟踪输入R(s)变化的理想控制器。内模控制是在“模型没有误差，而且可倒”这个假设条件下的理想反馈控制器。

51内模控制实际上“理想”情况不可能达到。模型与实际过程总存在误差；G(s)有时不完全可倒：（1）中包含有非最小相位环节（即其零点在右半平面），其倒数会形成不稳定环节；（2）中包含有纯滞后环节时，其倒数将为纯超前特性，物理上不可实现。52内模控制设计针对上述情况，内模控制器的设计分成两步，首先将过程模型作因式分解式中，包含了对象的纯滞后和所有右半平面的零点，并规定其静态增益为1，为模型可倒的部分。控制器如下式f为静态增益为1的低通滤波器。其典型形式为53内模控制特点Tf可选为所希望的闭环时间常数。参数k是一个正整数，它的选择原则主要是使内模控制器成为合理的传递函数，保证内模控制器是物理可实现的，并且是稳定的。假设模型没有误差，则滤波器f与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数Tf是个可调整的参数。理论上内模控制器的设计思路清晰，步骤简单，控制性能优越。54模型预测控制

模型预测控制算法（MPCModelProdictiveControl）是20世纪70年代末出现的一种基于模型的计算机控制算法。

常规PID控制是根据过程当前和过去的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制量。模型预测控制不但利用了过程当前的和过去的偏差值，而且还通过预测模型来预估过程未来的偏差值，以确定当前的控制策略。因此可以说，模型预测控制优于传统PID控制55模型预测控制系统的基本结构模型预测控制算法有三个基本特征，即模型预测、反馈校正和滚动优化。56模型预测

模型预测控制需要一个描述系统动态行为的模型，称为预测模型。利用模型根据对象的历史信息和（未来的）控制输入，预测对象未来的输出，确定当前时刻的控制作用。模型预测控制只强调模型的功能，而不强调其结构形式。在实际工业过程中，传递函数、状态方程、脉冲响应和阶跃响应等都可作为预测模型。通过模型，能对过程未来的动态行为进行预测。因此，可以利用系统仿真技术，采用不同的控制策略，观察对象在这些控制策略下的输出变化情况，比较这些控制策略的优劣。57反馈校正预测控制的一个突出特点是可以在每个采样时刻，根据过程输出的测量值与预测模型的预估值进行比较，得出模型的预测误差，再利用模型预测误差来校正模型的预测值，从而得到更为准确的将来输出的预测值。利用校正后的预测值作为计算最优性能指标的依据，类似于根据测量值的一种负反馈，故称为反馈校正。模型预测控制是一种闭环优化控制算法。通过模型预测加反馈校正的过程，预测控制具有很强的抗扰动能力和克服系统不确定性的能力。58滚动优化预测控制是一种优化控制算法，像所有最优控制一样，它是根据某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用。预测控制性能指标涉及到过程未来的行为，通过预测模型根据未来的控制策略决定。模型预测控制中的优化与传统意义下的最优控制的差别主要表现在模型预测控制中的优化是一种有限时间优化过程。优化性能指标只涉及从当前采用时刻开始的一个有限的时间区间。到下一采样时刻，这一时间区间同步向前滚动。59滚动优化模型预测控制不是采用一个不变的全局优化指标，而是在每次运算有一个相对于该时刻的优化性能指标。因此。在模型预测控制中，优化计算不是一次离线完成，而是在线反复进行，这就是所谓的滚动优化的含义。由于模型预测控制是一不断重复的过程，而其控制策略也只是在很有限的时间内。一般而言，预测区间越小，预测精度越高，这也是模型预测控制区别于其它传统最优控制的根本点。60模型预测控制模型预测控制的预测和优化是对传统最优控制的修正。采用滚动优化，降低了对模型的要求，简化了建模过程。由于预测控制对数学模型要求不高，且允许多种形式的模型；能直接处理具有纯滞后的过程；具有良好的跟踪性能和较强的抗扰动能力；对模型误差具有较强的鲁棒性等许多优良性质。这是传统PID控制或经典现代控制理论无法相比的。61模型算法控制模型算法控制(MAC)又称模型预测启发式控制(MPHC：ModelPredictiveHeuristicControl)。算法包括：模型预测、反馈校正、参考轨迹和滚动优化几个部分。它采用基于对象脉冲响应的非参数数学模型作为内部模型，适用于渐近稳定的线性对象。62系统模型对于线性对象，如果已知其单位脉冲响应的采样值为g1、g2、…，则可根据离散卷积公式，写出其输入输出间的关系其中N是建模样本量，上式就是被控对象的非参数模型63模型预测对象在未来第j个采样时刻的输出预测值其中j=1，2，…，P，P为预测时域，M为控制时域，且M≤P≤N，并假设k+M-1时刻后控制量不再改变，即有将上述输出预测写成矢量形式64预测模型输出矢量待求控制矢量已知控制矢量65MAC算法预测模型输出包括两部分：过去的已知的控制量所产生的预测模型输出部分，相当于预测模型输出的初值；由现在和未来的控制量产生预测模型输出部分。66反馈校正在模型预测控制中常用输出误差反馈校正方法，即闭环预测。设第k步实际对象的输出测量值为y(k)，预测模型输出为，两者之间的误差为e(k)=y(k)-，利用该误差对预测输出进行反馈修正向量形式67参考轨迹在MAC算法中，控制的目的是使系统的输出y沿着一条事先规定的曲线逐渐到达设定值ω。这条规定的曲线称为参考轨迹yr。68参考轨迹它在未来第j个时刻的值为令可写成α值也越大，系统的柔性越好，鲁棒性越强，但控制的快速性却变差。69最优控制律计算通常选用输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标矢量形式式中：70动态矩阵控制(DMC)动态矩阵控制：模型预测、反馈校正、滚动优化。模型预测：测定对象单位阶跃响应的采样值ai=a(iTS)(i=1，2，…)，TS采样周期71动态矩阵控制对于渐近稳定的对象，阶跃响应在某一时刻tN=NTS后将趋于平稳，因此可认为，aN已近似等于阶跃响应的稳态值aS=a(∞)。这样，对象的动态信息就可以近似用有限集合{a1，a2，…，aN}加以描述。这个集合的参数构成了DMC的模型参数向量称为模型向量，N则称为模型时域。系统的模型可表示为为k-i时刻作用在系统上的控制增量72动态矩阵控制的模型预测线性系统具有比例和叠加性质，在给定的输入控制增量系统未来时刻的输出预测值73动态矩阵控制的模型预测

是j时刻无控制增量作用时的模型输出值，将上式写成矩阵形式式中：动态矩阵74动态矩阵控制的模型预测模型输出初值是由k时刻以前加在输入端的控制增量产生的，假定从（k-N）到（k-1）时刻控制增量分别为在k-N-1时刻以前的控制增量为0，则有75动态矩阵控制的模型预测写成矩阵形式，模型输出初值为76动态矩阵控制的模型预测将控制增量化为全量，由于u(k-N-1)=0，有

77动态矩阵控制的模型预测得预测模型的输出由两部分组成：第一项为待求的未知控制增量产生的输出值；第二项为过去控制量产生的已知输出初值。78反馈校正反馈校正算法与模型算法控制(MAC)相同写成矩阵形式误差项输出的反馈校正系数79滚动优化通常采用下述二次型指标函数令得最优控制80自适应控制系统模型预测控制要求被控对象的数学模型已知。许多被控对象的数学模型实际上是不清楚的。所以需要用系统辨识的方法确定出对象数学模型的结构和参数。当对象特性变化很小，只需一次性确定控制器参数。当对象数学模型的参数，甚至结构变化较大时，需要反复辨识对象数学模型和反复修改控制器参数，使控制器始终保持最好的控制效果。自适应控制就是针对这一类控制问题的。81自适应控制系统自适应就是能适应被控系统特性的变化，自动地调好控制器参数，保证系统的性能指标达到最优的一类控制系统。自适应控制器能够始终保持最好的控制效果。自适应控制要求能自动地辨识对象的数学模型，自动整定控制器参数，使控制器能够在不同情况下保持最好的控制效果。最常见的自适应控制系统为模型参考自适应控制系统82模型参考自适应控制系统典型的模型参考自适应控制系统（ModelReferenceAdaptiveSystemMRAS）83模型参考自适应控制系统利用一个具有预期品质指标，并能代表理想过程的参考模型，在输入作用下它的输出代表系统希望的动态响应；要求实际过程的输出能跟踪参考模型的输出，以保证系统具有最佳的控制质量。参考模型与控制系统并联运行，接受相同的设定信号r(t)。参考模型的输出与被控过程输出信号的差值em(t)=ym(t)-y

(t)，通过自适应机构，调整控制器的参数，直至控制系统性能等于或接近参考模型规定的性能。MRAS的关键问题是确定自适应机构，以便得到一个使误差趋向零稳定系统。84自校正控制系统模型参考自适应控制系统中，控制器参数时时刻刻都在进行调整，这表明控制器的参数在追随过程特性的变化。过程工业控制系统中，大部分控制系统是定值控制系统。在一段时间内被控过程参数是不变的。自校正控制系统采用系统参数辨识，依据过程的输入、输出数据，得到过程合理的数学模型的参数。然后根据这个估计模型的参数，实现最优控制。85自校正控制系统自校正控制器由参数估计器、参数调整环节和变参数控制器三部分组成。系统模型辨识分结构辨识和参数辨识两类，自校正控制一般是针对结构不变，而参数变化的系统。86自校正控制系统自校正控制的一个直观的实现步骤是：（1）辨识被控对象的模型参数A、B；（2）预估系统未来的输出y(k+l)；（3）在满足性能指标的条件下，确定控制量u(k)。87

模糊控制系统实践中很难获得被控对象精确的数学模型。熟练的操作者，凭借自己的经验，却能够获得较好的控制效果。操作者的观察与思维判断过程，实际上就是一个模糊控制的过程。将操作者的经验归纳成一系列的规则，利用模糊集合理论将它定量化，使控制器模仿人的操作过程，这就是模糊控制器。用模糊控制器组成的系统称为模糊控制系统。88模糊控制系统89模糊控制系统模糊控制器主要由模糊化、模糊推理机、精确化三个功能模块和数据库构成。1）精确量的模糊化。2）模糊推理机：包括模糊控制规则和模糊推理。3）精确化。完成由模糊量到精确量的转换。4）知识库。知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。90用模糊语言变量均匀划分为七个对称的模糊集：NB（负大）、NM（负中）、NS(负小)，O(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。图7-4-4为用三角形隶属函数定义的模糊语言值集合示意。偏差的模糊语言值集合为量化表9192模糊控制器结构93模糊控制系统

模糊控制是分档处理，是一种非线性控制过程，控制精度不高，并且一般存在着静态