第七章模拟PID调节器(7-3)

§7-3模拟PID调节器

长期以来，PID（比例—积分—微分）调节器一直作为工业控制上的主要调节装置而得到广泛应用。PID调节器有如下一些特点：1.

对被控对象的模型要求低。甚至在系统模型完全未知的情况下，也能进行调节。2.

调节方便。在PID调节器中，其比例、积分、微分的调节作用相互独立，最后以求和的形式出现的，人们可以任意的改变其中的某一种调节规律，这就大大地增加了使用的灵活性。3.

适应范围较广。原系统参数变化时，仍有很好的调节效果。1常用的PID调节器的传递函数为 等式的右边分别对应于比例(P)、微分(D)和积分(I)。Kp、KD、KI的参数确定，PID调节器形式也定了。一、

比例(P)调节器系统中的结构形式：

比例调节器实质上是一个可调放大器。增大KP，就是增大开环放大系数K，可以减小稳态误差，提高系统的稳态精度。

2二、

比例微分(PD)调节器及其控制规律结构形式：调节器运动方程：或式中：KD=KpTD——微分调节器比例系数；TD——微分时间常数。PD调节器的传递函数相当于开环传递函数增加了一个零点：s=-Kp/KD3动态过程分析：原系统在单位阶跃输入作用下：0t1电动机提供了过大的转矩，惯性的存在，出现正向超调t1t3电动机转矩为负，输出的加速度下降，由于惯性的存在，加之缺少阻尼，在t3<t<t5的时间内，出现了向下的超调量。

引起超调的原因：

0<t<t1:正的补偿转矩太大。t1<t<t2:阻尼转矩不足。引入PD调节器之后：m(t)除原来的误差信号外，又叠加了一个与误差信号变化速率成正比的信号，此信号具有“提前”制动的作用，只要正确选择TD，就可使σp下降，ts缩短。4当t=ta时，系统的输出接近于稳态值，为了减小超调，系统应提前制动，使之减速。此时PD调节器的输出m(t)正好由正向负变化，从而保证系统停止加速，开始减速运动。减速的时间，由微分调节器D的时间常数TD所决定。制动时间ta的选取，直接影响到系统控制性能的好坏。如果制动过早，即TD太大，微分作用过强，会使系统的输出尚未来得及加速到相当数值时即制动，结果使c(t)达到稳定值的时间加长，导致ts加大。如果制动过迟，即TD太小，微分作用过弱，c(ta)已十分接近系统的稳态值。由于惯性的作用，控制器的m(t)不能有效地阻止系统出现较大超调，同样会使ts加大。因此，采用PD调节器时，微分时间常数TD的选择是极为重要的。对于t=tb、t=tc

时刻的分析与t=ta时的分析完全类同。5例分析引入P、PD调节器后，系统性能的变化解：引入P

调节器后系统输出：当Kp=1时，ζ=1.2，系统过阻尼状态，无振荡和超调，过渡过程时间很长。当Kp=2.88时，ζ=0.707，系统欠阻尼状态，σp=4.3%，ts=0.17s，是一种比较理想的情况。当Kp=100时，ζ=0.12，系统欠阻尼状态，σp=68%。比较发现，如果Kp是唯一设计参数，应取值Kp=2.88，使系统的阻尼比ζ=0.707左右，以获得尽量好的性能。

6引入PD调节器系统输出：当Kp=100，KD=0时，系统的极点为：-24±j198.6，随着KD的增加，两个极点向实轴方向移动，当KD=0.88时，两个极点正好为-200，系统的阻尼作用明显地增加了。注意：模拟PD调节器的微分环节是一个高通滤波器，会使系统的噪声放大，抗干扰能力下降，在实际使用中须加以注意解决。7三、比例积分(PI)调节器调节器的运动方程：式中：T1——积分时间常数KI=Kp/T1——积分比例常数则PI调节器的传递函数8例：设原系统的开环传递函数引入PI调节器后，系统的开环传递函数可见，闭环系统由原来的Ⅰ型变为Ⅱ型，对改善系统的稳态特性是有好处的。对于稳定系统来说，原系统对速度输入的稳态误差由原来为一个常数，现在减小为零了。另一方面由于系统的阶次提高，即由原来的二阶变成了三阶，系统的稳定性下降了。如果Kp、KI选择不当，很可能会造成不稳定。9四、比例，积分、微分(PID)调节器PID调节器同时集中比例、积分、微分三种控制规律。

使用调节器关键是如何取Kp、KI、KD三个参数，有的地方把这过程