第4章-流动阻力和水头损失

04二月2023

过程装备与控制工程机械工程系工程流体与粉体力学基础第4章管内流体流动阻力和水头损失

本章将讨论具有粘性的实际流体运动，分析形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从理论上建立实际流体运动的微分方程04二月2023

流体力学

【教学重点】1．实际流体的两种流动型态的判别

；2．实际流体的运动微分方程；3．圆管层流与紊流的流速分布；4．沿程阻力系数及沿程水头损失的计算;5.局部水头损失的计算。沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算04二月2023

流体力学第一节水头损失的概念及分类一、水流阻力与水头损失1.水头损失产生的原因：

1）液体具有粘滞性；（内因）

2）由于固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。（外因）

流速分布切应力分布uτy04二月2023

流体力学

液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门04二月2023

流体力学2、水头损失的分类沿程损失hf沿程都有并随沿程长度而增加的能量损失，称作沿程水头损失，常用hf表示。hf1hf2hf3hf404二月2023

流体力学流动急剧调整产生的流动阻力为局部阻力；局部损失总的水头损失为：进口突然放大突然缩小弯管闸门04二月2023

流体力学1.

沿程水头损失

2.

局部水头损失或或！关键是各种流动条件下无因次系数和的计算。

二、能量损失的计算公式04二月2023

流体力学

大量的实践表明，沿程损失的规律与流体运动状态密切相关，雷诺（Reynolds）通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流（laminarflow）和紊（湍）流（Turbulentflow）两种流动类型。两种流动类型中沿程损失规律大不相同。下面来介绍雷诺是如何发现流体运动的这两种流态的。第二节雷诺实验层流与紊流OsborneReynolds(1842-1916)04二月2023

流体力学一、层流与紊流(LaminarandTurbulentflow)各液层之间毫不相混，这种分层有规律的流动－层流层流（片流）：毛细血管中的血液流动和流速很小的细直管道中的流动04二月2023

流体力学运动轨迹极不规则，各部分流体剧烈掺混－紊（湍）流输油管道、天然河道、大气环流、洋流、动脉中血液的流动04二月2023

流体力学

OABDE：流速由小到大。EDCAO：流速由大到小。二、与V之间的关系层流区过渡区湍流区lgk104二月2023

流体力学

（1）

在OA段，，。

（2）在DE段，，（3)

在AD段，流动状态不稳定，为过渡区。04二月2023

流体力学

雷诺数：

临界雷诺数：对于圆管：三.流态的判别—雷诺数(Reynoldsnumber)04二月2023

流体力学

【例4-1】

已知：，，

求：（1）判别流态;

（2）求临界速度解：（1）（紊流）

（2）＝＞例4-2水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度，问管内水的流态。如果管中是油，流速不变，运动粘度求管内油的流态。解：水的雷诺数油的雷诺数：水在管中呈紊流状态油在管中呈层流状态04二月2023

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四、紊流的成因04二月2023

流体力学

层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占上风时，粘性的稳定作用无法克服使扰动衰减下来，于是扰动便变为紊流。因此，流动呈现何流动状态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。Hinze：紊流是一个相当熟悉的概念，但至今仍不能给出一个很好的定义，使其能评价其特征。杨本洛:对一个以不规则作为必要条件写出的现象，试图寻找它的规则的研究是永远不会成功的。为什么雷诺数可以作为判别流态的一般准则?

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流体力学

雷诺数反映了惯性力和粘滞力的对比关系。04二月2023

流体力学

轴向力的平衡：

第三（四）节圆管中的层流运动一、均匀流动方程式尼古拉兹试验曲线图3.18

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—称为水力坡度

表明圆管均匀流中，切应力与半径成正比，在断面上按直线规律分布，轴线上为零，在管壁上达最大值。04二月2023

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1、速度剖面显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。边界条件：r=r0，u=0。二、断面流速分布特征04二月2023

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2、断面最大速度(管轴上)3、平均流速4、沿程损失及沿程阻力系数04二月2023

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5、动能修正系数及动量修正系数

6、动量修正系数04二月2023

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【例4-2

】已知：

求：

解：

，cm/s，流态为层流，故有，04二月2023

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紊流内部有着许许多多尺度不同的涡旋。这些涡旋都在围绕着通过自身的某一轴旋转的同时，还具有空间运动的随机性。紊流的宏观表现是各流层的流体质点相互掺混，流动极不规则，杂乱无章，即使在同一空间点上，流体质点的速度、压强等物理量随时间呈一种不规则的随机变化特征，这种现象称为脉动或涨落（fluctuation)现象。第五节圆管中的紊(湍)流

一、紊流运动的特征瞬时值、时均值、脉动值04二月2023

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由于脉动的随机性，统计平均法是处理紊流流动的基本方法。统计平均法有时均法和体均法等。04二月2023

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速度分量ux的时均值：

同理，有其中，T为平均周期，比紊流的脉动周期大得多，而比流动的不恒定性的特征时间又小得多，随具体情况而定。

脉动值：

如果紊流流动中各物理量的时均值不随时间而变，仅仅是空间点的函数，可认为时均流动是恒定流动。紊流的瞬时运动总是非恒定的，而平均运动可能是非恒定的，也可能是恒定的。但紊流从本质上来说是非恒定的。04二月2023

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因时均流速的不同，各流层间的相对运动，仍然存在着粘性切应力。1、粘性切应力2、惯性切应力这就是因紊流横向脉动而产生的惯性切应力。二、紊流阻力04二月2023

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因此紊流理论主要就是研究脉动值和平均值之间的关系。宏观上流动质点脉动引起惯性切应力，这与分子微观运动引起粘性切应力十分相似。因此，Prandtl（1925）将流体质点的脉动与分子运动相类比，提出了混合长度的概念。

混合长度：假设在脉动过程中，存在着一个与分子平均自由路程相当的距离。流体微团在该距离内不会和其它微团相碰撞。因此，该流体微团保持原有的物理属性，例如,保持动量不变。只是在经过这段距离后，才与周围流体相混合，并取得与新位置原有流体相同的动量。混合长度（MixingLength）理论04二月2023

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式中称为混合长度。于是湍流切应力可写成由普朗特混合长度理论，可以导出

注意：

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四、紊流的流速分布三、紊流结构04二月2023

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紊流04二月2023

流体力学

第六节沿程阻力系数的变化规律一、沿程阻力系数的影响因素绝对粗糙度K：粗糙凸起的高度相对粗糙度：K/d或K/r0，其倒数称为相对光滑度二、尼古拉兹实验不要走神，注意听讲吆！04二月2023

流体力学

为了分析和观测Re和相对粗糙度对沿程阻力系数的影响，共选取了六种不同的相对粗糙度。

1、人工均匀粗糙将大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附于管壁上，这种尼古拉兹使用的人工均匀粗糙叫尼古拉兹粗糙。04二月2023

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2、尼古拉兹实验结果：04二月2023

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3、紊流阻力分区的解释紊流光滑区紊流过渡区紊流粗糙区04二月2023

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光滑区：重合。粗糙区：均与横轴平行。因此可把尼古拉兹粗糙作为度量的基本标准，把工业管道的不均匀粗糙折合为尼古拉兹粗糙。

当量粗糙度：与工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼氏管道的糙粒高度称为该工业管道的当量粗糙度。四、工业管道λ的计算04二月2023

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过渡区λ的计算公式

2.阿里特苏里公式：二者存在较大的差异:工业管道在较小的Re下就偏离光滑曲线，且随Re的增加平滑下降，而尼古拉兹曲线存在着上升的部分。因此，尼古拉兹的过渡区的实验资料对工业管道是完全不适用的

1.Colebrook(柯列勃洛克)公式K：工业管道的当量糙粒高度04二月2023

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莫迪图（以柯氏公式为基础）04二月2023

流体力学

层流区紊流光滑区

布拉休斯经验公式：

紊流过渡区

经验公式

紊流粗糙区

阿里特苏里经验公式：（Re<105)

的经验公式04二月2023

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【例4-3】已知:，，，求：（1）人工管道，（2）光滑铜管（3）工业管，分别求解：（1）；

查尼氏实验图，得：

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（2）

（3）

，

查Moody图，得：04二月2023

水力学

给排水工程计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式断面平均流速谢齐系数水力半径水力坡度1.谢齐系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。2.谢齐公式可适用于不同流态和流区(明渠和管流均可)。3.常用计算谢齐系数的经验公式：曼宁公式巴甫洛夫斯基公式这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。或n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。04二月2023

水力学给排水第七节局部损失一、局部损失一般分析进口突然放大突然缩小弯管闸门04二月2023

流体力学

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二、突扩圆管的局部损失分析断面1—1与2—2之间的沿程损失很小，可忽略不计。根据伯努利方程⊕

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流体力学

再对1、2两断面间全部流体应用动量方程(不计管壁摩擦阻力)由于，将上式代入⊕式，得04二月2023

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这就是突扩圆管流动局部损失的理论公式。亦可表示为或

管道出口的局部阻力系数特例！04二月2023

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三、突缩管的局部损失特例！当液体由大容器流入管道时,04二月2023

流体力学

如何计算非圆形管道的沿程损失呢？

思路有两个：一是直接对各种形状非圆管进行实验，以期对各种具体形状的非圆管得到可用的λ曲线或经验公式。另一个思路是能否借用已有的圆管的结果，将非圆管类的计算问题折合成对圆管的计算。显然，后一种思路具有可行性，而且简便。关键是如何将非圆管计算问题折合成圆管的计算问题。这种“折合”方法事实上是由水力半径出发，通过建立当量直径的概念来实现的。补充：非圆管的沿程损失04二月2023

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