2023年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3

第8页2023-2023学年度浙教版数学七年级上册同步练习3.3立方根学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．64的立方根为〔〕A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣42．的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．以下各式中正确的选项是〔〕A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=4．的立方根是〔〕A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在5．以下各组数中互为相反数的一组是〔〕A．﹣3与 B．与﹣ C．﹣3与 D．与|﹣3|6．以下语句不正确的选项是〔〕A．等于2与的和 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2 D．1的平方根是±17．以下各式中，计算正确的选项是〔〕A．=4 B．=±5 C．=1 D．=±58．﹣64的立方根是〔〕A．﹣4 B．4 C．±4 D．不存在9．立方根等于2的数是〔〕A．±8 B．8 C．﹣8 D．10．以下说法正确的选项是〔〕A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一个平方根11．以下说法：①任何数的平方根都有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数．其中，错误的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．412．假设a2=25，b3=27，那么ab的值为〔〕A．﹣125 B．±5 C．±125 D．±15二．填空题〔共8小题〕13．﹣8的立方根是．14．假设x的立方根是﹣2，那么x=．15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．16．假设实数x，y满足〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0，那么xy的立方根为．17．在实数中，立方根为它本身的有．18．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，那么x为．19．方程2x3+54=0的解是．20．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是．三．解答题〔共4小题〕21．求以下各式中x的值：〔1〕8x3=﹣27；〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0．22．实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．23．如下图的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．〔π取3〕〔1〕这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？〔2〕假设这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，那么制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？〔不计损耗〕24．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年创造的．魔方与中国人创造的“华容道〞，法国人创造的“独立钻石〞一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇〞，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．〔1〕求组成这个魔方的小立方体的棱长．〔2〕图中阴影局部是一个正方形，那么该阴影局部正方形的面积为cm2．边长是cm．2023-2023学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.3立方根参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．【解答】解：64的立方根是4．应选：C．2．【解答】解：=﹣1．应选：B．3．【解答】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2﹣=，符合题意，应选：D．4．【解答】解：∵﹣=﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．应选：C．5．【解答】解：∵﹣3与互为相反数，∴选项A正确；∵﹣与3互为相反数，∴选项B不正确；∵﹣3=，∴选项C不正确；∵=3，|﹣3|=3，∴=|﹣3|，∴选项D不正确．应选：A．6．【解答】解：A、是的2倍，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、的算术平方根是2，正确；D、1的平方根是±1，正确；应选：A．7．【解答】解：A、=4，正确；B、=5，故错误；C、=﹣1，故错误；D、=5，故错误；应选：A．8．【解答】解：∵〔﹣4〕3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．应选：A．9．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．应选：B．10．【解答】解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，应选：D．11．【解答】解：①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误，③算术平方根还可能是0，故算术平方根一定是正数结论错误，④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，错误的结论①②③④，应选：D．12．【解答】解：∵a2=25，b3=27，∴a=±5，b=3，∴ab的值为±125．应选：C．二．填空题〔共8小题〕13．【解答】解：∵〔﹣2〕3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：由题意可知：x=〔﹣2〕3=﹣8故答案为：﹣815．【解答】解：设这个数为x，那么根据题意可知=4，解之得x=64；即64的平方根为±8．故答案为±8．16．【解答】解：∵〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0，∴2x﹣3=0，9+4y=0，解得：x=，y=﹣，故xy=﹣，∴xy的立方根为：﹣．故答案为：﹣．17．【解答】解：在实数中，立方根为它本身的有±1和0，故答案为：±1和0．18．【解答】解：根据题意得：=，那么=，x2=64，x=±8，故答案为：±8．19．【解答】解：方程整理得：x3=﹣27，开立方得：x=﹣3．故答案为：x=﹣3．20．【解答】解：根据题意得：=6〔cm〕，故答案为：6cm三．解答题〔共4小题〕21．【解答】解：〔1〕8x3=﹣27；〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0．〔x﹣1〕2=4x﹣1=±2，x=﹣1或x=3．22．【解答】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，∴a+b=16，=﹣8，∴a=﹣24，b=40，∴﹣a+b==，∴﹣a+b的立方根．23．【解答】解：〔1〕设这个圆柱形容器的高为x分米，那么它的底面直径是2x分米，依题意得πx2×x=81，解得x=3，∴2x=6，答：这个圆柱形