2023年度浙教版数学七年级上册同步练习：1.4 有理数的

第8页2023-2023学年度浙教版数学七年级上册同步练习1.4有理数的大小比拟学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．下面有理数比拟大小，正确的选项是〔〕A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是〔〕A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．以下比拟大小结果正确的选项是〔〕A．﹣3＜﹣4 B．﹣〔﹣2〕＜|﹣2| C． D．5．a，b，c三个数在数轴上的位置如下图，那么这三个数中绝对值最大的是〔〕A．a B．b C．c D．无法确定6．以下各数中，绝对值最大的数是〔〕A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．以下各数中，小于﹣2的数是〔〕A． B．﹣π C．﹣1 D．18．如图，以下关于数m、n的说法正确的选项是〔〕A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．与﹣﹣1的值最接近的整数是〔〕A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣202310．下面是我省四个地市2023年12月份的日均最低温度：﹣10℃〔太原〕，﹣14℃〔大同〕，﹣5℃〔运城〕，﹣8℃〔吕梁〕．其中日均最低温度最高的是〔〕A．吕梁 B．运城 C．太原 D．大同二．填空题〔共10小题〕11．比拟大小：﹣30．〔填“＜〞，“=〞，“＞〞〕12．请写出一个比﹣π大的负整数：．13．比拟大小：﹣﹣|﹣|．14．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个15．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是．16．﹣1＜b＜0，0＜a＜1，那么代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，〔x〕表示不小于x的最小整数，[x〕表示最接近x的整数〔x≠n+0.5，n为整数〕，例如：[2.3]=2，〔2.3〕=3，[2.3〕=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+〔x〕+[x〕的结果是．18．如图，四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，那么在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是．19．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图，那么﹣a，﹣b的大小关系是﹣a﹣b〔填“＞〞“=〞或“＜〞〕20．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯〔C．F．Gauss〕的数学著作?算术研究?一书中，对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．以上结论中，你认为正确的有．〔填序号〕三．解答题〔共4小题〕21．在数轴上表示以下各数及其相反数，并比拟它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，522．在数轴上表示以下各数：3，﹣3，0，﹣1.5，并把所有的数用“＜〞号连接起来．23．〔1〕画出数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；〔2〕用“＜〞号将〔1〕中各数连接起来；〔3〕直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，那么A、B之间的距离是．24．如图，数轴上有点a，b，c三点〔1〕用“＜〞将a，b，c连接起来．〔2〕b﹣a1〔填“＜〞“＞〞，“=〞〕〔3〕化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|〔4〕用含a，b的式子表示以下的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；应选：B．2．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，应选：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5，即在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是：5．应选：B．4．【解答】解：化简后再比拟大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣〔﹣2〕=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．应选：D．5．【解答】解：因为c离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是c，应选：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π，∴绝对值最大的数是π，应选：D．7．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有B符合．应选：B．8．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，应选：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣〔1〕，那么﹣﹣1的值最接近的整数是：﹣2．应选：C．10．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5，所以最高为：﹣5℃〔运城〕，应选：B．二．填空题〔共10小题〕11．【解答】解：﹣3＜0，故答案为：＜．12．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．〔答案不唯一〕13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，∴两数均为负，取其相反数做商，即÷=＞1．即＞，故答案为：＜．14．【解答】解：根据有理数大小比拟的方法，可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+〔﹣1〕+0=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．17．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+〔x〕+[x〕=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+〔x〕+[x〕=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+〔x〕+[x〕=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+〔x〕+[x〕=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+〔x〕+[x〕=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．18．【解答】解：绝对值最小的数是q，故答案为：q19．【解答】解：法一：根据相反数的意义，在数轴上做出﹣a、﹣b，如下图，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，所以﹣a＞﹣b．故答案为：＞法二：由数轴知：a＜b不等式的两边都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b．故答案为：＞20．【解答】解：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣3，③[0.9]=0，④当x为整数时，[x]+[﹣x]=0，当x为分数时，[x]+[﹣x]≠0；所以正确的有：①③，故答案为：①③．三．解答题〔共4小题〕21．【解答】解：如下图：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．22．【解答】解：如下图：﹣3＜﹣1.5＜0＜3．23．【解答】解：〔1〕如图：〔2〕﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜4；〔3〕数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，那么A、B之间的距离是6，故答案为：2；6．24．【解答】解：〔1〕根据数轴上的点得：b＞a＞c；〔2〕由题意得：b﹣a＜1；〔3〕|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣〔a﹣c﹣1〕+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=