江苏中考题集-相似三角形

（2015常州13题）如图，在4ABC中，DE〃BC,AD：DB=1：2,DE=2,则BC的长是（2015常州27题）如图，一次函数y=—x+4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点A作x轴的垂线1,点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与4OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合.⑴写出点A的坐标；⑵当点P在直线1上运动时，是否存在点P使得4OQB与4APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．⑶若点M在直线1上，且NPOM=90°,记4OAP外接圆和4OAM外接圆的面积分别是S、S,求+的值.SS（2015苏州第26题）如图，已知AD是^ABC的角平分线，。O经过A、B、D三点，过点B作BE〃AD，交。O于点E，连接ED.（1）求证：ED〃AC；⑵若BD=2CD,设^EBD的面积为S1,△ADC的面积为S2⑵若BD=2CD,设^EBD的面积为S1,△ADC的面积为S2且S2—16S+4=0,求^ABC的面积.（第26题）（2015南京第3题）如图在—BC中，DEADBC，DB=12，则下列结论中正确的是（A.C.)AE1EC=2△ADE的周长_1△ABC的周长=3DE1B.BC=24ADE的面积_1D.4ABC的面积=3（2015南京第20题）如图△ABC中，CD是边AB上的高BCD第3题图=BD．△CBD；（1）求证：^ACDs△CBD；（2）求NACB的大小.D

第20题图（2015•南通第10题）如图，AB为。O的直径，C为。O上一点，弦AD平分NBAC,交BC于点E,BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为（）A.2.5B.2.8C.3D.3.2AD(2015南通第17题)如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFXAC,垂足为E,胆51△CEF的面积为SI,4AEB的面积为S2,则*2的值等于^(2015南通第27题)如图，Rt^ABC中，NC=90°,AB=15,BC=9,点P,Q分别在BC,AC上，CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把APCQ绕点P旋转，得到^PDE,点D落在线段PQ上．(1)求证：PQ〃AB；(2)若点D在NBAC的平分线上，求CP的长；(3)若4PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T,且12WTW16,求x的取值范围.（2015连云港）如图，在△ABC中，/BAC=60°,NABC=90°,直线11〃12〃13,11与12之间距离是1,12与13之间距离是2,且11,12,13分别经过点A,B,C,则边AC的长为A,(2015泰州)如图，△ABC中，D为BC上一点，/BAD=ZC,AB=6,BD=4,则UCD的长为．(2015无锡)已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD±BE,AD=BE=6,则AC的长等

于．（2015年扬州）如图，已知445。的三边长为a、b、c，且a<b<c，若平行于三角形一边的直线l将^ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为（2015年镇江）如图，△于．（2015年扬州）如图，已知445。的三边长为a、b、c，且a<b<c，若平行于三角形一边的直线l将^ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为（2015年镇江）如图，△ABC和^DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为cm.AA（2015连云港）如图，在AABC中，过点D作DH〃AB，交BC的延长线于点H.ZABCAA（2015连云港）如图，在AABC中，过点D作DH〃AB，交BC的延长线于点H.其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m,B、C在同一水平地面上。（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.（5氏2.236，结果精确到0.1m）（2015年无锡）如图，C为NAOB的边OA上一点，OC=6,N为边OB上异于点O的一动点，P是线段05上一点，过点P分别作PQ〃OA交OB于点Q,PM〃OB交OA于点M.（1）若NAOB=60°,OM=4,OQ=1,求证：05±OB；（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形；11①问：八"一八"的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理OMON由；S②设菱形OMPQ的面积为S],△NOC的面积为S2,求1的取值范围.S20CA（2015镇江）某兴趣小组开展课外活动.如图，A,B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D,此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点X,此时他（G8）在同一灯光下的影长为BH（点C,E,G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（1）求小明原来的速度．cmeADPH£梦想在，希望在，人就有奔头；愿奋斗，勇拼搏，事就能