第16章 组合逻辑电路03

1第十六章组合逻辑电路§16.1概述§16.2门电路§16.3组合逻辑电路的分析§16.4组合逻辑电路的设计§16.5编码器和译码器16.1.1数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的§16.1概述

模拟信号：tu正弦波信号

研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。

在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。数字信号tu研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。16.1.2数字电路研究的问题基本电路元件基本数字电路

逻辑门电路

触发器

组合逻辑电路时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）

A/D转换器、D/A转换器16.1.3逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义，这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。§16.2门电路门电路的作用：是用以实现逻辑关系的电子电路，与基本逻辑关系相对应。门电路的主要类型：与门、或门、与非门、或非门、异或门等。门电路的输出状态与赋值对应关系：正逻辑：高电位对应“1”；低电位对应“0”。混合逻辑：输入用正逻辑、输出用负逻辑；或者输入用负逻辑、输出用正逻辑。一般采用正逻辑负逻辑：高电位对应“0”；低电位对应“1”。100VVcc在数字电路中，对电压值为多少并不重要，只要能判断高低电平即可。K开------VO输出高电平，对应“1”。K合------VO输出低电平，对应“0”。VOKVccRVV（1）“与”逻辑A、B、C条件都具备时，事件F才发生。EFABC16.2.1分离元件门电路二极管与门FD1D2AB+12V逻辑变量逻辑函数000010

ABF100111逻辑式：F=A•B逻辑符号：&ABF（2）“或”逻辑A、B、C只有一个条件具备时，事件F就发生。AEFBC二极管或门FD1D2AB-12V000011

ABF101111逻辑式：F=A+B逻辑符号：1ABF（3）“非”逻辑A条件具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。AEFR逻辑式：逻辑符号：1AF（4）几种常用的逻辑关系逻辑“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非：条件A、B、C都具备，则F不发生。&ABCF或非：条件A、B、C任一具备，则F不发生。1ABCF异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F发生。=1ABCF基本逻辑关系小结

逻辑符号表示式与&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B与非&ABY或非ABY≥1异或=1ABYY=AB输入A、B波形如图所示,请画出与非门的输出（Y）波形。ABYY=AB课堂练习:&ABYABY001011101110真值表TTL—晶体管-晶体管逻辑集成电路集成门电路集成门电路双极型TTL(Transistor-TransistorLogicIntegratedCircuit,TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOS型（Metal-Oxide-

Semiconductor，MOS）MOS—金属氧化物半导体场效应管集成电路如：TTL门电路芯片（四2输入与非门，型号74LS00)地GNDTTL门电路芯片简介外形&&&1413121110981234567&管脚电源VCC（+5V）§16.2.2逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。0和1表示两个对立的逻辑状态。例如：电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。1逻辑代数的基本运算规则加运算规则:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘运算规则:0•0=00•1=01•0=01•1=1非运算规则:2逻辑代数的运算规律一、交换律二、结合律三、分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!求证:

（分配律第2条）A+BC=(A+B)(A+C)证明:右边=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;结合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;结合律=A•1+BC;1+B+C=1=A+BC;A•1=1=左边四、吸收规则1.原变量的吸收：A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：被吸收吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗余）因子被取消、去掉

被消化了。长中含短，留下短。2.反变量的吸收：证明：例如：被吸收长中含反，去掉反。3.混合变量的吸收：证明：例如：1吸收正负相对，余全完。五、反演定理可以用列真值表的方法证明：德•摩根(De

•Morgan)定理：16.2.3逻辑函数的表示法四种表示方法逻辑代数式

(逻辑表示式,逻辑函数式)11&&≥1ABY

逻辑电路图:卡诺图n个输入变量种组合。真值表：将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。1真值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。设A、B、C为输入变量，F为输出变量。请注意n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。2逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式，又称为逻辑函数式，通常采用“与或”的形式。(与非与非、或非或非、或与、与或)利用逻辑代数的基本公式：例：反变量吸收提出AB=1提出A16.2.4逻辑函数的化简ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCBAF+=+=+=+=++=++=)()()(例：反演配项被吸收被吸收？AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请注意与普通代数的区别！&ABF符号功能表三、三态门的符号及功能表&ABF符号功能表使能端高电平起作用使能端低电平起作用E1E2E3公用总线０１０三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路。四、三态门的用途工作时，E1、E2、E3分时接入高电平。附:门电路的常见逻辑符号

与门

或门

非门F=A•BF=A+B&ABFABFABFABFABFABFA1FAFAFAF

与非门

或非门

OC门(两输入与非)&ABFABFABFABFABFABF&ABFABFABF国标AB&AB&AB国家标准

三态门(两输入与非)

与或非门+ABCDFABCDF&&组合电路的研究内容：分析：设计：给定逻辑图得到逻辑功能分析

给定逻辑功能画出逻辑图设计16.3组合逻辑电路的分析

特点:某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号决定,而与该电路在此输入信号之前所具有的状态无关。

组合逻辑电路：用各种门电路组成的，用于实现某种功能的复杂逻辑电路。化简得出结论（逻辑功能）。组合逻辑电路图写出逻辑表达式分析方法：1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。分析步骤：2.用逻辑代数对逻辑表达式进行化简。3.列出输入输出状态表并得出结论。例：分析下图的逻辑功能。

&&&ABF真值表特点：输入相同为“1”；输入不同为“0”。同或门=1ABF例2：分析下图的逻辑功能。

&&&&ABF真值表特点：输入相同为“0”；输入不同为“1”。异或门=1ABF1例3：分析下图的逻辑功能。

01被封锁1=1BMF&2&3&4A1=010被封锁1特点：

M=1时选通A路信号；

M=0时选通B路信号。M&2&3&4AB1F选通电路16.4组合逻辑电路的设计方法步骤:根据题意列真值表逻辑式化简卡诺图化简画逻辑电路图写最简逻辑式1.指定实际问题的逻辑含义，列出真值表，进而写出逻辑表达式。2.用逻辑代数对逻辑表达式进行化简。3.列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。例1:

交通灯故障监测逻辑电路的设计。红灯R黄灯Y绿灯G单独亮正常黄、绿同时亮正常其它情况不正常单独亮正常黄、绿同时亮正常其他情况不正常组合逻辑电路的设计RYGZ000100100100011010001011110111111、列真值表2、逻辑式设：灯亮为“1”，不亮为“0”，正常为“0”，不正常为“1”。例13、用基本逻辑门构成逻辑电路Z=RYG+RG+RYRYG&111&&1Z

若要求用与非门构成逻辑电路呢？组合逻辑电路的设计例14、用与非门构成逻辑电路=RYG+RG+RY=RYG•RG•RY组合逻辑电路的设计例1Z=RYG+RG+RYRYG&111&&Z&(利用反演定理A+B=AB,A+B+C=ABC)例2设计一个三人表决逻辑电路，要求:三人A、B、C各控制一个按键，按下为“1”，不按为“0”。多数（2）按下为通过。通过时L＝1，不通过L＝0。用与非门实现。组合逻辑电路的设计LABC+5V要设计的逻辑电路ABCL000000100100011110001011110111112、写出最简“与或”式组合逻辑电路的设计1、列真值表L=AC+BC+AB&1&&ABBCL若用与或门实现3、用与非门实现逻辑电路L=AB+AC+BC=AB•AC•BC组合逻辑电路的设计例2&&&&ABCL&16.4

加法器1二进制十进制：0~9十个数码，“逢十进一”。

在数字电路中，常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的基本结构、工作原理和使用方法。

在数字电路中，为了把电路的两个状态(“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。加法器加法器:

实现二进制加法运算的电路进位如：0

0

0

0

11+10101010不考虑低位来的进位半加器实现要考虑低位来的进位全加器实现半加器

半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。AB两个输入表示两个同位相加的数两个输出SC表示半加和表示向高位的进位逻辑符号：半加器：COABSC半加器逻辑状态表A

B

S

C0000011010101101逻辑表达式逻辑图&=1..ABSC全加器输入Ai表示两个同位相加的数BiCi-1表示低位来的进位输出表示本位和表示向高位的进位CiSi

全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。逻辑符号：

全加器：AiBiCi-1SiCiCOCI(1)列逻辑状态表(2)写出逻辑式Ai

Bi

Ci-1

Si

Ci

0000000110010100110110010101011100111111逻辑图&=1>1AiCiSiCi-1Bi&&半加器构成的全加器>1BiAiCi-1SiCiCOCO16.5

编码器

把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。

n

位二进制代码有2n

种组合，可以表示2n

个信息。

要表示N个信息所需的二进制代码应满足

2nN二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路。2n个n位编码器高低电平信号二进制代码(1)分析要求：

输入有8个信号，即N=8，根据2n

N的关系，即n=3，即输出为三位二进制代码。例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将I0、I1、…I78个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)

设输入信号高电平有效。001011101000010100110111I0I1I2I3I4I5I6I7(2)列编码表：输入输出Y2

Y1

Y0

(3)写出逻辑式并转换成“与非”式Y2=I4+I5+I6+I7=I4I5I6I7...=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7=I2I3I6I7...=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7=I1I3I5I7...=I1+I3+I5+I7(4)画出逻辑图10000000111I7I6I5I4I3I1I2&&&1111111Y2Y1Y0将十进制数0~9编成二进制代码的电路二–

十进制编码器表示十进制数4位10个编码器高低电平信号二进制代码

列编码表：四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示0~9十个数码，最常用的是8421码。000输出输入Y1Y2Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)Y300011101000011110001101100000000001118421BCD码编码表

写出逻辑式并化成“或非”门和“与非”门Y3=I8+I9.

=I4+

I6I5+I7Y2=I4+I5+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7+I9.=I1+I9I3+I7

I5+I7..

=I2+

I6I3+I7Y1=I2+I3+I6+I7画出逻辑图10000000011101101001&&&>1>1>1>1>1>1I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y0

法二：十键8421码编码器的逻辑图+5V&Y3&Y2&Y1&Y0I0I1I2I3I4I5I6I7I8I91K×10S001S12S23S34S45S56S67S78S89S9

当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。

即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。优先编码器译码器和数字显示

译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。1二进制译码器8个3位译码器二进制代码高低电平信号&&&&A1A02-4线译码器74LS139的内部线路输入控制端输出74LS139的功能表“—”表示低电平有效。2

二-十进制显示译码器

在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制数显示出来，这就要用显示译码器。二十进制代码译码器驱动器显示器gfedcba

1.半导体数码管

由七段发光二极管构成例：共阴极接法a

b

c

d

e

f

g

01100001101101低电平时发光高电平时发光共阳极接法abcgdef+dgfecbagfedcba共阴极接法abcdefg2.七