匀变速直线运动的规律的应用一

匀变速直线运动规律的应用一.匀变速直线运动的常用公式：v＝v0+at二.匀变速直线运动的一些特殊规律（1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）

A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n

B、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为：X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2

C、第一个t秒内，第二个t秒内，第三个t秒内，……第n个t秒内位移之比为：XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……XN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：

（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度（4）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方T2的乘积,即

△x=x2–x1

=x3–x2

=………=xn–xn-1

=aT2（1）求纸带在C点时的瞬时速度：vc=（2）求纸带在这段时间内的加速度：三、处理纸带法中间时刻的速度等于该段时间的平均速度。相邻的相等时间内的位移差是一个常数：△X=aT2vv2t=练1、一物体在水平面上作匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：x=24t–6t2，则它的速度为零的时刻t等于……（）Ａ、6ｓＢ、２ｓＣ、ｓＤ、２４ｓＢ2.[06高考四川卷]2006年我国自行研制的“袅龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为A．vt

C．2vtB

．D．不能确定B练3

一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它通过这段山坡需要多长时间？解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、vt、X皆为正值归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意v0=1.8m/svt=5.0m/s求t物理情景图x=85m4：一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图x=120m解：选v0为正方向v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/sv2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s（舍掉）（舍掉）练习5：一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：（1）第4s末的速度（2）头7s内的位移（3）第3s内的位移a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2X=at2/2=29.4mX3=at32/2-at22/2=3m练习6：有一个做匀变速直线运动的质点，它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小。7、做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18m，在紧接着的2s内又通过了22m,求它的初速度和加速度？V1.5=18/3=6m/sV4=22/2=11m/sa=(v4-v1.5)/t=(11-6)/2.5=2m/s2V1.5=v0+at1

可得:v0=v1.5-at1=3m/s8、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上加速时可能产生最大的加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，若要该飞机滑行90m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有

的初速度，假设某航空母舰不装弹射系统，要求该飞机仍能在此舰上正常飞行，则该舰身长至少为

m。

25040m/s

9、一质点从静止开始，先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做减速直线运动，直至静止。质点运动的总时间为t,求它运动的总路程。解析：作出v-t图像分析V=a1t1=a2(t-t1)可得:t1=a2t/(a1+a2)又由:x=vt/2可得：10.（2004上海理综）为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。

速度（km/h）思考距离（m）制动距离(m)停车距离（m）4591423751538539010521759618567411.[06高考广东]如图7所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是A．甲是a—t图象B．乙是x－t图象C．丙是x－t图象D．丁是v—t图象C12.[06高考广东]

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速