第2章原子结构理论

第二章

原子结构和玻尔模型§2.1汤姆逊原子结构模型一电子的发现

1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”

图１汤姆逊正在进行实验

图2阴极射线实验装置示意图加电场E后，射线偏转，

阴极射线带负电。再加磁场H后，射线不偏转，

。去掉电场E后，射线成一圆形轨迹，

求出荷质比。微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到电子

电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。

e=1.60217733×10-19C，m=9.1093897×10-31kg。质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg•

A：以克为单位时,一摩尔原子的质量.。

N0:阿伏加德罗常数。(6.0221023/mol)原子的半径－10-1０m（0.1nm）J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)二、汤姆逊原子模型－布丁模型

1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型－原子中正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。该模型对原子发光现象的解释－电子在其平衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。

§2.2原子的核式结构(卢瑟福模型)

一、

粒子散射实验

实验结果：大多数散射角很小；约1/8000散射大于90°；极个别的散射角等于180°。E.Rutherford(1871-1937)卢瑟福：这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上。二、汤姆逊模型的困难

大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。

原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。三卢瑟福的核式模型定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。1．库仑散射公式

四、卢瑟福散射理论上式反应出b和的对应关系。b小，大；b大，小假设：忽略电子的作用、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果

要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。2．卢瑟福散射公式环形面积：→

→

空心锥体的立体角：

d与d的对应关系：公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上。d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。

设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：

则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：所以d也代表粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整理得：

五、卢瑟福理论的实验验证

从上式可以预言下列四种关系：（1）在同一粒子源和同一散射物的情况下

(2)用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，(3)用同一个散射物，在同一个散射角，(4)用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，１９１３年盖革－马斯顿实验，１９０２查德维克角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得六、原子核半径的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（铜）10-14m10-15m七、粒子散射实验的意义1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念

2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。一、原子光谱1．光谱及其分类光谱（spectrum）电磁辐射频率成分和强度分布的关系图光源分光器（棱镜或光栅）纪录仪（感光底片或光电纪录器）光谱仪按光谱结构分类连续光谱固体热辐射线光谱原子发光2.3玻尔氢原子理论

带光谱分子发光按光谱机制分类发射光谱样品光源分光器纪录仪吸收光谱连续光源样品分光器纪录仪光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息巴耳末系赖曼系0.2波长

mm

可见光紫外线布喇帕邢系

mm

5.04.03.02.01.0红外线普丰德系开系2、氢原子谱线

从1885年至1924年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的实验规律。氢原子光谱Balmer经验公式1890年Rydberg经验公式光谱项波数赖曼（Lyman）系（紫外区）1916年巴耳末（Balmer）系（可见光区）1885年帕邢（Paschen）系（近红外区）1908年布喇开（Brackett）系（红外区）1922年普丰特（Pfund）系（远红外区）1924年分立线光谱波数可表示为两光谱项之差原子光谱特点：

根据经典的电磁学理论，绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，最终应落到原子核中来，另外，其光谱应是连续变化的带状光谱，而实验所得到的是分立谱。

这让人感到无法理解。二、玻尔氢原子理论1．原子行星模型的困难原子稳定性困难电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。原子寿命<<光谱分立性困难电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。2．玻尔模型（1913年）背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱(1)定态（stationarystate）假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。电子绕核运动频率电子轨道和能量分立(2)跃迁（transition）假设原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。吸收发射频率规则(3)角动量量子化假设电子定态轨道角动量满足量子化条件：玻尔半径精细结构常数基态（groundstate）量子化通则：激发态（excitedstate）赖曼系巴耳末系帕邢系实验值能级（energylevel）电子轨道理论值2.4类氢离子核外只有一个电子的离子原子序数化学价He+，Li2+，Be3+，B4+，…1．毕克林线系1897年Pickering从星光中发现类巴耳末系Rydberg公式He+光谱2．玻尔类氢离子理论核电荷实验值Evans观测He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。3．原子核质量有限带来的修正误差超过1/104（光谱测量精度）的原因：理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。两体问题两质点在相互作用下运动两体约化质量质心速度不变质点1相对2的运动相当于固定2后质量为的质点的运动。质心系质心系核系1932年Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获1934年Nobel化学奖玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)2.5弗兰克－赫兹实验原子光谱分立性原子内部能量量子化证据1914年Franck和Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性K：热阴极，发射电子KG区：电子加速，与Hg原子碰撞GA区：电子减速，能量大于0.5eV的电子可克服反向偏压，产生电流非弹性碰撞，电子损失能量，激发Hg原子弹性碰撞，电子几乎不损失能量电子经过次加速和非弹性碰撞，能量全部损失，电流最小。缺陷：电子动能达到4.9eV便经碰撞失去能量，无法达到更高动能。K：旁热式热阴极，均匀发射电子，提高能量测量精度KG1区：电子加速G1G2区：电子与原子碰撞G2A区：电子减速1920年Hertz测得4.9eV以上的高激发能Franck改进实验装置1924年J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性2.6索末菲椭圆轨道电子在原子核的库仑场中运动如行星绕太阳运动，是受着与距离的平方成正比的力，因此一般应该是椭圆轨道的运动.索末菲于1916年提出椭圆轨道的理论.电子绕着原子核在一个平面上作椭圆运动是二自由度的运动,索末菲提出应该用两个量子条件.

量子化条件（角量子数和径量子数）

椭圆轨道半长轴a和半短轴b的关系和数值.

n称为主量子数.

=1、2、3……n而能量:能量由主量子数n确定，一个n对应有n个角量子数，这种情况叫简并。考虑相对论原理后，能量就有差别了。由此可见，在同一主量子数n的情况下，电子有n种轨道，如图所示，但它们的能量是相同的。原子能量的相对论效应按照相对论原理，物体的质量随它的运动速度而改变，质量与速度的关系是一、相对论效应从而运动物理的动能应写成：电子在椭圆轨道中运动时，速度是变的，近原子核时快，远离原子核时慢，而保持角动量不变．所以电子的质量在轨道运动中是一直在改变的．

这样的情况产生的效果是，电子的轨道不是闭合的．好象椭圆轨道有一个连续进动，n相同而nф不同的那些轨道，速度的变化不同，因而质量的变化和进动的情况不完全相同．因此这些轨道运动的能量是略有差别的．2.8史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向的量子化1、子轨道运动的磁矩电子的轨道运动相当于一个闭合的电路，因而具有磁矩：因此2、史特恩-盖拉赫实验银原子蒸发设磁场的方向为Z，一个具有磁矩的磁体在上述不均匀的磁场中受力μZ是磁矩在磁场方向的分量，是沿磁场方向的磁感应强度变化率，β是磁矩与磁场方向