共轴双旋翼直升机

共轴双旋翼直升机悬停方向的控制小组成员：李萍、李凯、周颖、阳海兵、阳荣贵、唐才政、陈健制作时间：2013年11月

摘要主要目的：设计共轴双旋翼直升机悬停方向的控制主要名词：共轴双旋翼直升机、串联校正、稳定性、稳态性能、动态性能自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。名词解释双旋翼共轴式直升机：双旋翼共轴式直升机主要优点是结构紧凑，外形尺寸小。这种直升机因无尾桨，所以也就不露要装长长的尾梁，机身长度也可以大大缩短。有两副旋翼产生升力，每副旋翼的直径也可以缩短。机体部件可以紧凑地安排在直升机重心处，所以飞行稳定性好，也便于操纵。与单旋翼带尾桨直升机相比，其操纵效率明显有所提高。此外。共轴式直升机气动力对称，其悬停效率也比较高。

串联校正：串联校正是将校正装置Gc（s）串联在系统的前向通道中，串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数Go（s）和对系统的性能指标要求来进行的。稳定性：系统受到外作用后其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。稳态性能和动态性能：在典型输入信号下，控制系统的时间响应由动态过程和稳态过程两部分组成。动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下'，系统输出量从开始状态到最终状态的响应过程。稳态过程是指当时间？趋近于无穷大时，系统输出状态的表现形式。在典型输入信号作用下，控制系统的性能指标通常由动态性能指标和稳态性能指标两部分组成。共轴双旋翼直升机共轴双旋翼共轴图目录一：建模（一）被控对象数学建模二：被控对象特性分析（一）系统的稳态误差和稳态偏差（二）被控对象具体的特性分析（三）校正方式

三：结论一、建模

(一)、直流电动机数学模型1.列写RC电路微分方程，如图1所示。

图RC电路系统2.列写电枢控制的他励直流电动机的微分方程，如图2所示。

图2他励直流电动机（一）、被控对象数学模型共轴双旋翼直升机悬停方向的控制是角动量守恒定律的应用。直升机在发动前，系统的总角动量为零。在发动后，旋翼在水平面内高速转动，系统会出现一个竖直向上的角动量。由旋翼产生的升力竖直向上，方向通过大致与机身垂直的直立轴，飞机受重力也通过该轴，升力和重力对该轴均不产生力矩，故系统的角动量守恒。双旋翼直升机在直立轴上安装了一对向相反方向旋转的旋翼，通过对两旋翼旋转角速度的控制，实现直升机悬停方向的改变。共轴双旋翼直升机通过两个旋翼的差动旋转，进而将直升机悬停在预定位置，因此需要精确控制的变量是直升机的悬停方向。控制系统的输入量是预期的直升机的悬停方向，输出量即为实际的悬停方向。假设（1）上下旋翼均为三叶桨，且尺寸，重量等各种物理参数均相同（2）上下旋翼旋转轴通过机身质心；（3）机身外形简化成体积相同的长方体，质心位于其几何中心。上下旋翼的每叶桨的转动惯量为（1代表上旋翼，2代表下旋翼）机身的转动惯量为根据角动量守恒得到方程，即令，（式中正负号代表方向）得到二、被控对象特性分析自动控制系统的输出量一般都包含着两个分量：一个是暂态分量，另一个是稳态分量。暂态分量反映控制系统的动态性能。对于稳定的系统，暂态分量随着时间的推移，将逐渐减小并最终趋于零。稳态分量反映控制系统跟踪给定量和抑制扰动量的能力和准确度。对于稳定的系统来说，稳态性能的优劣一般是以稳态误差的大小来度量。由于稳态误差始终存在于系统工作过程之中，因此在设计控制系统时，除了首先要保证系统能稳定运行外，其次就是要求系统的稳态误差小于规定的容许值。（一）、系统的稳态误差和稳态偏差（二）、被控制对象的具体特性分析1.本控制系统的被控对象是共轴的两个旋翼，控制量是两旋翼的旋转角速度。根据数学建模的分析，得到传递函数：由以上假设可知进而得到式中2.系统结构图化简的系统图如下：3.系统稳定性(输入输出稳定性):对任何有界输入产生有界输出的系统成为稳定系统。

这种性质保证了系统的绝对稳定性。对稳定系统而言，在稳定的前提下，还可以讨论系统的相对稳定性。民航客机就比战斗机更加稳定。理解4.稳定性分析根据劳斯判据，系统稳定需满足劳斯稳定性判据

（1）系统稳定的必要条件:特征方程中所有项的系数均大于0（同号）；只要有1项等于或小于0，则为不稳定系统。

（2）系统稳定的充分条件：劳斯表第一列元素均大于0（同号）。

（3）系统不稳定的充分条件：劳斯表第一列若出现小于0的元素，则系统不稳定。且第一列元素符号改变的次数等于系统正实部根的个数。5.稳态性能分析此系统为Ⅰ型系统因此，要求系统具有较高的稳态性能，需设置合理的K值在扰动信号作用下，系统具有扰动误差，扰动误差传递函数为所以扰动作用下的稳态误差为式中因此只要满足在满足稳态误差很小的前提下，扰动误差就可以削弱到很小。分析扰动误差时的结构图如下，（三）、校正方法校正方式：

串联校正，反馈校正，复合校正串联校正Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-

串联校正的接入位置:一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。顺馈校正

顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。(a)前馈校正（对给定值处理）(b)前馈校正（对扰动的补偿）反馈校正

由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量和体积相应要大一些。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-结论当自动控制系统受到干扰或者人为要求给定值改变，被控量就会发生变化，偏离给定值。通过系统的自动控制作用，经过一定的过渡过程，被控量又恢复到原来的稳定值或者稳定到一个新的给定值。被控量在变化过程中的过渡过程称为动态过程（即随时间而变的过程），被控量处于平衡状态称为静态或稳态。

自动控制系统最基本的要求是被控量的稳态误差（偏差）为零或在允许的范围内。对于一个好的自动控制系统来说，一般要求稳态误差在被控量额定值的2％～5％之内。

自动控制系统还应满足动态过程的性能要求，自动控制系统被控量变化的动态特性有以下几种。自动控制系统被控量变化的动态特性对于一个自动控制的性能要求可以概括为三方面：稳定性，快速性和准确性(1)稳定性。自动控制系统的最基本的要