第六章 运算放大器电路及有源滤波器

现代电路分析第六章

运算放大器电路及有源滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3现代电路分析课程知识要点经典电路分析知识要点计算机辅助分析及工具应用矩阵方程建立初步矩阵方程建立的一般方法矩阵运算的计算机方法非线性电路分析初步非线性电路方程建立的一般方法有源滤波电路分析初步电路的参数分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3本章主要内容及要求掌握有源器件的基本概念掌握阻抗变换电路的分析掌握RC有源基本节电路的分析了解RC有源滤波器的基本概念国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3第一节

理想运算放大器及单元电路运算放大器电路及有源滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3理想运算放大器特点：（1）开环增益A→∞（2）输入阻抗Zsr→∞（3）输出阻抗Zo→0（4）无限带宽（5）无噪声，无漂移分析规则：“虚断”，由于Rin为无穷大，所以输入端的电流等于零。故称两个输入端为虚断。“虚短”，对于线性电路而言，由于运放输出电压小于等于电源电压，而开环增益为无穷大，即Vo=A(V+-V-)，因此V+-V-=0，即V+=V-，故称两个输入端为虚短。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3加法器跟随器（隔离）用途：电压跟随隔离（高阻提取信号）运算放大器单元电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3反相放大器同相放大器运算放大器单元电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3减法器倒相加法器运算放大器单元电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3例：求解：在R5为有限值的情况下V1=V2=0且i1=0对节点3有②对节点1有①运算放大器单元电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3节点3②节点1①由式①得代入式②得所以有运算放大器单元电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3例:电路如图示，求Vo与V1、

V2的关系。解：根据虚短,有V1=

Vn1=Vn2V2=

Vn3=Vn4对节点2、3列KCL方程，R1与R2中的电流相等，所以可写为运算放大器单元电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3所以相加第三只运算放大器实际上构成减法器，所以运算放大器单元电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3阻抗变换器1.变换器参数同理：2.广义阻抗变换器（GICGeneralImmittanceConverter)令B=C=0国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3GIC的有源实现节点方程：上面两式相减有I1Z1=I2Z2倒数后同乘以V1Z1则有国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3模拟电感与频变负阻（FDNR）（1）模拟电感（接地模拟电感）当Z1=R1;Z2=1/SC;Z3=R3;Z4=R4;Z5=R5国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3频变负阻（FDNR）频变负阻，也称超电容单位:FS）国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3无源梯形滤波器的有源模拟优点：（1）无源梯形滤波器的设计十分完善。（2）双端接载LC梯形滤波器具有低灵敏度特点，用有源模拟，可继承该特点，易于设计高阶电路。（1）电感模拟法例：三阶高通国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3RLC–CRD法依据：网络各臂阻抗同乘K/S后，传递函数不变例：设计三阶（Butterworth)低通国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3RLC–CRD法FDNR实现国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3运算放大器电路及有源滤波器第二节

用运放实现RC有源基本节国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3对于典型的RC有源电路的传递函数，一般分为一阶和二阶，阶是s的最高幂次。对于高阶的传递函数，通过因式分解总可以分为若干二阶传递函数的乘积，或再乘一个一阶传递函数。一阶传递函数为两种：阶与传递函数的概念国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3二阶传递函数为七种阶与传递函数的概念国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3阶与传递函数的概念国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3一阶电路（1）低通带增益的一阶电路（1）高通国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3二阶电路单端正反馈二阶电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3二阶低通二阶高通二阶电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3二阶带通二阶电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3为低通二阶电路二阶电路多端负反馈二阶电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3级联法设计RC有源滤波器的基本思想n为偶数若n为奇数，将多一项一阶函数设计注意事项：（1）动态范围（2）零极点配对（3）级联次序国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3运算放大器电路及有源滤波器多运放有源滤波器基本节国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3，电路调谐：，基于GIC电路的二阶高Q带通基本节国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3基于GIC电路的二阶高Q带阻基本节要求，电路调谐为：，

国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3带有衰耗零点的二阶高Q基本节，，，

国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3有源滤波器实例国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3技术要求：通带0-2470Hz，带内波动为0.03dB，阻带从3800Hz开始，阻带的最小衰减为50dB。方法:梯形滤波器的有源电路实现。设计一个LC等效滤波,并用S归一化,L-R,C-FDNR,FDNR用有源实现

实例一：九阶椭圆函数有源低通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3实例一：九阶椭圆函数有源低通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3实例一：九阶椭圆函数有源低通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3该滤波器有以下技术要求：图中，f1=250Hz，f2=300Hz，f3=3400Hz，f4=4000Hz实例二：音频椭圆函数有源带通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3INPUTINFORMATIONACTIVEBAND-PASSFILTERAPPOXIMATIONFUNCTION----ELLIPTICAMAX,AMIN(dB),F1,F2,F3,F4(Hz)=.25018530034005513OUTPUTINFORMATIONTHEORDER=5AMIN,FH,DEG=54.109471.71887535.57553NORMALPOLESZEROSOFH(S)POLE(RE)POLE(IM)ZERO.1336968.3427253.11721442.594829E-02.2845128.1762673.98789152.5324138.531375.31791253.4857855.673201.80122750实例二：音频椭圆函数有源带通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3<24.BP-HQ-1>SECTION1(unit:pF,Ω,Hz),R4,R7,R,C=48693.419834.09451001E-08K,F,Q=21009.951.6240425

<36.3C-GP-CC>SECTION2R1,R2,R3,R4,C3,C=2104414359797.858934.4651001.684136E-081E-08K,F,FZ,Q=1.684136371.5405118.38081.375799<36.3C-GP-CC>SECTION3R1,R2,R3,R4,C3,C=2537039596580.7303655.851006.177312E-091E-08K,F,FZ,Q=.6177312288.5365178.02135.505057<36.3C-GP-CC>SECTION4R1,R2,R3,R4,C3,C=5581.7336589.9457975.92351001.198569E-091E-08K,F,FZ,Q=.11985692745.338616.2711.375799<36.3C-GP-CC>SECTION5R1,R2,R3,R4,C3,C=6431.9153974.39724784.6451002.352196E-091E-08K,F,FZ,Q=.23521963535.0845729.6555.505057实例二：音频椭圆函数有源带通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3实例二：音频椭圆函数有源带通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3实例二：音频椭圆函数有源带通滤波器国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3有源集成滤波器介绍

（MAXIM）有源滤波器产品分为两大系列：连续时间滤波器（Continuous）和开关电容滤波器（SwitchedCapacitor）。开关电容有固定阶数的只需确定截止频率，另外一些参数使用者不能改变。其他产品如Universal类和2nd-order类均需要用程序进行设计。这些程序一般厂家均会提供，但是设计过程需要一定的专业知识方可准确进行。这些产品代表了目前最新的有源滤波器的制造技术。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3国家电工电子教学基地电路理论系列课程组2005.3实例三：

8阶椭圆函数低通开关电容滤波器例:以MAXIM293为例，它是一个8阶的椭圆函数低通开关电容滤波器，具有1.5的矩形系数，由时钟控制通带截止频率，时钟与通带截止频率比为100:1，有效通频带宽度为0.1-25KHz，供电电压为正负