2023年度人教版数学七年级上册同步练习：3.1.2 等

第10页2023-2023学年度人教版数学七年级上册同步练习3.1.2等式的性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．以下等式变形正确的选项是〔〕A．假设﹣3x=5，那么x=﹣ B．假设，那么2x+3〔x﹣1〕=1C．假设5x﹣6=2x+8，那么5x+2x=8+6 D．假设3〔x+1〕﹣2x=1，那么3x+3﹣2x=12．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是〔〕A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣23．设“●、▲、■〞分别表示三种不同的物体，如图〔1〕，〔2〕所示，天平保持平衡，如果要使得图〔3〕中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■〞的个数为〔〕A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．以下运用等式性质进行的变形，其中不正确的选项是〔〕A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b5．以下运用等式性质正确的选项是〔〕A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a26．等式a=b，c为任意有理数，那么以下等式中，不一定成立的是〔〕A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．7．假设x=1是方程2x+m﹣6=0的解，那么m的值是〔〕A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．假设方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，那么a的值为〔〕A．10 B．7 C．18 D．﹣189．以下变形正确的选项是〔〕A．4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2+3B．3x=2变形得：x=C．2〔3x﹣2〕=3〔x+1〕变形得：6x﹣2=3x+3D．x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+1810．以下方程：〔1〕2x﹣1=x﹣7，〔2〕x=x﹣1，〔3〕2〔x+5〕=﹣4﹣x，〔4〕x=x﹣2．其中解为x=﹣6的方程的个数为〔〕A．4 B．3 C．2 D．111．如果x=y，那么以下等式不一定成立的是〔〕A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．ax=ay D．=12．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，那么这个常数是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣二．填空题〔共8小题〕13．有以下等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的选项是．14．假设x=2是关于x的方程x+a=﹣1的解，那么a的值为15．写出一个满足以下条件的一元一次方程：〔1〕未知数的系数﹣2；〔2〕方程的解是，那么这样的方程可写为．16．用“●〞“■〞“▲〞分别表示三种不同的物体，如下图，前两架天平保持平衡，假设要使第三架天平也平衡，那么“？〞处应放“■〞个．17．假设x=﹣2是方程3x+4=+a的解，那么a2023+=．18．如果a，b为常数，关于x的方程不管k取何值时，它的解总是﹣1，那么ab=．19．y=﹣〔t﹣1〕是方程2y﹣4=3〔y﹣2〕的解，那么t的值应该是．20．假设x=0是方程2023x﹣a=2023x+4的解，那么代数式﹣a2﹣a+2的值为．三．解答题〔共4小题〕21．当取什么整数时，方程2kx﹣6=〔k+2〕x的解x的值是正整数？22．：x=5是方程ax﹣8=20+a的解，求a．23．关于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求〔m+〕3的值．24．〔1〕x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．〔2〕关于x的方程2〔x﹣1〕=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2023的值．〔3〕小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．〞结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．

参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．解：A、假设﹣3x=5，那么x=﹣，错误；B、假设，那么2x+3〔x﹣1〕=6，错误；C、假设5x﹣6=2x+8，那么5x﹣2x=8+6，错误；D、假设3〔x+1〕﹣2x=1，那么3x+3﹣2x=1，正确；应选：D．2．解：把x=5代入方程，得×5+m=﹣3，解得m=﹣4．应选：C．3．解：根据图示可得，2×○=△+□〔1〕，○+□=△〔2〕，由〔1〕，〔2〕可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，应选：B．4．解：〔C〕假设c=0时，此时a不一定等于b，应选：C．5．解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=〔c≠0〕，故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．应选：C．6．解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；应选：D．7．解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．应选：B．8．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，解得：a=18，应选：C．9．解：A、4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=2+3，错误；B、3x=2变形得：x=，正确；C、2〔3x﹣2〕=3〔x+1〕变形得：6x﹣4=3x+3，错误；D、3x﹣1=x+3变形得：18x﹣6=3x+18，错误；应选：B．10．解：〔1〕2x﹣1=x﹣7，把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，所以x=﹣6是方程的解；〔2〕x=x﹣1，把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，所以x=﹣6是方程的解；〔3〕2〔x+5〕=﹣4﹣x，把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x=﹣6不是方程的解；〔4〕x=x﹣2．把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x=﹣6不是方程的解；应选：C．11．解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；应选：D．12．解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：﹣=﹣a，解得：a=﹣2．应选：B．二．填空题〔共8小题〕13．解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正确；②由a=b，得ac=bc，正确；③由a=b〔c≠0〕，得=，不正确；④由，得3a=2b，正确；⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正确．故答案为：①②④14．解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故答案为：﹣215．解：根据题意可知：﹣2x+=0故答案为：﹣2x+=0〔答案不唯一〕16．解：设“●〞“■〞“▲〞分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？〞处应放“■〞5个．故答案为：5．17．解：把x=﹣2代入，得3×〔﹣2〕+4=+a，解得a=﹣1，所以a2023+=〔﹣1〕2023+=2．故答案是：2．18．解：把x=﹣1代入得：整理，得〔b﹣2〕k﹣2a﹣2=0，∵无论k取何值时，它的根总是﹣1，∴b﹣2=0，﹣2a﹣2=0，解得：b=2，a=﹣1．∴ab=〔﹣1〕2=1故答案为：1．19．解：将y=﹣〔t﹣1〕=1﹣t代入方程，得：2〔1﹣t〕﹣4=3〔1﹣t﹣2〕，解得：t=﹣1，故答案为：﹣1．20．解：把x=0代入方程2023x﹣a=2023x+4得﹣a=4，解得a=﹣4，所以﹣a2﹣a+2=﹣16+4+2=﹣10．故答案为﹣10．三．解答题〔共4小题〕21．解：由原方程，得〔2k﹣k﹣2〕x=6，即〔k﹣2〕x=6，∵方程的解是正整数，那么k﹣2=1或2或3或6．解得：k=3或4或5或8．即k取3或4或5时或8，方程2kx﹣6=〔k+2〕x的解x的值是正整数．22．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．23．解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3〔x﹣1〕=3m﹣6得：m=﹣1，∴〔m+〕3=﹣．24．解：〔1〕把x=5代入方程ax﹣8=20+