第一章-经典力学

一.绝对时空观§1.1.1时间与空间1、时间定义时间定义是绝对的——时间一直向前“流去”，与物体的存在以及物理现象的发生毫无关系。我们无法降低或加快时间流动的速度，并且在宇宙中任何一个地方时间流动的情形都是相同的。

时间只是依照特定的方法用标准钟量出来的具有单位的数字，时间单位是秒。国际上对“秒”的定义：第1次：人们是利用地球自转运动来计量时间的，基本单位是平太阳日。19世纪末，将一个平太阳日的1/86400作为一秒，称作世界时秒。第2次：1960年“将1900年初附近，太阳的几何平黄经为279o41’48’’04的瞬间作为1900年1月10日12时整，从该时刻起算的回归年的1/31556925.9747作为一秒”。第3次：1967年定义“秒是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射的9192631770个周期所持续的时间”。铜壶滴漏：古代的一种计时仪器(1316)年)中国计量科学研究院铯原子束时间频率基准2、空间定义空间是绝对的——空间的存在是永恒的，与空间里是否有物质存在毫无关系。

我们假设空间是欧几里德空间：例如空间内两点间最短的连线是直线；或者空间内任意三角形的内角之和为180o。在物理学上只是以一标准米尺用特定的方法比较或度量出来的且有一定单位的数字。历史上，米是由于寻求通过巴黎的子午线从北极到赤道之间长度的某一适当分数而产生的，这长度的千万分之一定义为米。国际上对长度基准“米”的定义：第1次：1889年，第一届国际计量大会通过：将保存在法国的国际计量局中铂铱合金棒在0℃时两条刻线间的距离定义为1米，称为长度的实物基准。第2次：1960年，第十届国际计量大会决定用氪86原子的橙黄色光波来定义“米”，规定米为这种光的波长的1650763.73倍。第3次：1983年，第十七届国际计量大会通过：米是光在真空中1/299792458秒的时间间隔内运行路程的长度。（规定真空中光速值c=299792458米/秒。）中国计量科学研究院633nm碘稳定激光器作为复现长度单位米的基本装置3、时间与空间的关系时间与空间虽然是毫无关联存在着。但是，如果我们把物体牵涉到里面，时间便似乎与空间有点关系，因为我们无法想象一个物体存在于空间内而不占据一段时间，或者一个物体存在一段时间但并不占据空间内某一位置。美国物理学家兼哲学家Bridgman曾说过：“一个名词的真谛只能从人们如何用它看出来，而不在乎人们如何叙述它。”这便是科学定义一个名词时所抱的态度。即使我们都像科学家一样采用这种极其有效的方法，也不妨碍我们欣赏诗人、艺术家和作家对宇宙的不同看法。时间尺度（秒）物质的运动周期、寿命1018宇宙年龄1017地球年龄1015恐龙绝灭1014出现古人类1011人类文明史109人类的寿命107地球公转周期106月球的周期时间尺度（秒）物质的运动周期、寿命104地球自转周期100钟摆的周期10-3声波的周期10-6m子的寿命10-8p±介子的寿命10-16p0介子的寿命10-19S0超子的寿命10-25Z0(中间玻色子)的寿命空间尺度（米）实物1026宇宙引力半径1023星系团1020地球到银河系中心的距离1016地球到最近恒星的距离1011地球到太阳的距离109太阳的半径108地球到月亮的距离空间尺度（米）实物106地球半径103地球上高山100人的身高10-5细菌10-8大分子10-10原子10-15核子人类已经研究的领域：

哈勃半径→宇观尺度→核子线度1028m1024m10-15m现代科学研究过的空间尺度已经跨越了42个数量级，有人把它称为“宇宙的42个台阶”，并有充分证据表明许多物理规律，如能量守恒，相对论，量子论等都是普遍适用的。爱因斯坦说：“宇宙间最不可理解的事物就是：宇宙是可以理解的。”

影视资料片：超视觉世界§1.1.2参照系与惯性系1、参照系用以描写物体运动所选用的另一物体。通常，在日常生活和工程实际中人们都选地球为参照体。惯性参照系：不受外力作用的物体，或者总保持静止，或者总保持匀速运动。这一类特殊的参照系，被称为惯性参照系。一切惯性参照系都是等效的，它们可以相互转换非惯性参照系日心系ZXY地心系o地面系§1.2万有引力定律引力定律是经典力学的重要基础，是人类历史上第一次发现的物质间的相互作用定律，也是人类科学认识史上的一座丰碑。它在研究宏观世界物质运动规律中具有举足轻重的地位，在物理学、天文学、宇宙学、航天技术等科学技术领域有着广泛的应用，成为人们认识和改造世界强有力的理论武器。正因为如此，它的发现是科学史上震撼人心的一个重大事件。亚里士多德——托勒密学说古希腊哲学家亚里士多德认为：地球是宇宙的中心，是绝对静止不动的，天体绕地球运动，这种运动是神力所驱使的；力与运动相联系，作用于物体上的力一旦终止，物体就随即静止。他还认为，宇宙是不均匀的，是中心对称的，地球是圆球形的。亚里士多德——托勒密学说古希腊的托勒密用对称点、圆周运动、偏心本轮三个概念解释天文观测，形成了完整的“地心说”和关于运动和力的逻辑体系。黑暗的中世纪，神学与亚里士多德——托勒密学说相结合，严重地阻碍甚至扼杀了科学的进步。哥白尼“日心说”波兰哥白尼的《天体运行论》在1543年发表。他认为：如果将参照系从地球移到太阳，就会产生与观测相符合的最简单最和谐的天体几何学。“日心说”的重要意义：将地球从宇宙中心降到了普通行星的地位，摧毁了地球至尊、人类至上的思想，冲击了人们对基督教义的信仰，是向神学的宣战书；在自然科学领域，他找到了描述天体运动的近似的惯性系，显示了太阳参照系的优越地位，并指明旋转运动是天体“固有的性质”。§1.2.1开普勒行星运动三定律的发现德国天文学家、物理学家开普勒，从小体弱多病，患过天花，视力很差，家境贫寒，但聪明好学才华出众。1589年进入杜宾根大学神学系学习。他对天文学、数学产生了浓厚的兴趣，并奠定了坚实的科学基础。1599年，开普勒将自己写的《宇宙的秘密》一书寄给了丹麦天文学家第谷，请求指教。第谷十分赞赏开普勒的见解，邀请他，成了第谷的助手。1601年，第谷临终前将25年中观测得到的约750颗星球的全部资料交给了开普勒，希望他能完成天文观测和研究事业。开普勒三大定律开普勒于1609年在论著《新天文学》中发表了第一、第二定律，于1619年在《世界的和谐性》一书中发表了第三定律。开普勒第一定律：行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：太阳到行星的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的立方与周期T的平方成正比。§1.2.2落体运动定律——重力的发现杰出的物理学家、天文学家、发明家伽利略，1564年出生于意大利的比萨。17岁入比萨大学学医。后来被欧几里得、阿基米德著作吸引，改学数学与物理。1589年任比萨大学数学教授，1592—1610年任帕多瓦大学教授。古希腊学者亚里士多德：重的物体落地快，轻的物体落地慢。萨斜塔落体实验：伽利略证实所有物体均同时落地。历史学家考证，没有任何理由表明伽利略做过这一实验。伽利略的逻辑推理：下落速度与重量无关。

伽利略斜面实验：保持物体运动不需要力，物体运动的改变才需要力。竖直降落定理在《关于两大世界体系的对话》一书中，伽利略写道：“我们现在将铜球放在槽的1/4长度内滚动，再量它的降落时间，我们会发现它恰好等于上次时间的1/2。我们再用其他各种距离作同样的实验，以槽的全长距离与1/2长的、2/3长的或其他任何长度的距离相比，把实验重复一百次以后，我们总是发现：球所通过的各种空间距离的比率与其时间间隔的二次方的比率相同，这在任何斜度的平面即该槽的任何斜面中都是一样准确的。……上面的推论证明竖直降落的定理了。伽利略在力学上的这一系列开创性工作，使他在捍卫哥白尼学说方面处于一个十分优越的位置。1609年伽利略动手制作一架能放大20倍的望远镜，并用它在1610年1月发现了木星的四颗卫星，这一发现对于支持哥白尼学说具有重大意义。当年3月，伽利略写成了《星界的报告》一。该书在知识界引起巨大的反响，人们争相传诵：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙。”这就使哥白尼学说一下子深入了人心。1613年伽利略出版《关于太阳黑子的信札》，推断太阳在自转，周期为25天；1623年，伽利略发表《试金石》，1632年3月，伽利略出版了科学史上伟大的著作——《关于两大世界体系的对话》，8月，教会突然下令禁书，并且传讯伽利略，次年2月伽利略到了罗马，3月12日受到审判，6月22日法庭判他终生监禁，据说在宣判之后，这位70岁的老人还喃喃自语：“EppurSimuove”（“可是，地球仍在运动呀”）。1638年出版了《两门新科学》（指材料力学和运动力学等）。1979年，罗马教皇保罗二世提出为伽利略平反，1980年正式宣布当年教会压制伽利略意见是错误的。这是历史经过300多年的曲折发展，科学战胜谬误的典型实例，表明真理是禁锢不了的。

伽利略被誉为近代物理之父、物理实验之父，是近代自然科学的创始人。§1.2.3万有引力定律的发现一、惠更斯发现了向心力定律

著名荷兰数学家、天文学家、物理学家惠更斯1629年生于海牙。他从小热爱数学，成绩卓著。他最先判定地球两极附近是扁的，提出了用秒摆测定重力加速度的思想。

1656年惠更斯发明了摆钟。其后在研究碰撞实验中发现了速度的矢量性，认识到圆周运动中速度方向变化与加速度相联系，最先提出了向心力定律。

在1673年发表的论文《摆动的时钟》一文中，他将匀速圆周运动看作切线方向的匀速直线运动与指向圆心方向的匀加速运动的合成。惠更斯的向心力定律，为探索推动行星绕日运动的力指明了正确方向，人们很自然地从行星的向心力中猜测到太阳对行星的吸引力。这就为万有引力定律的发现奠定了最后一块基石。惠更斯已接近于发现万有引力定律。图1-2-2匀速圆周运动的合成二、胡克、哈雷和雷恩的发现1661年，英国皇家学会成立—个专门委员会研究重力问题。胡克觉察到引力和地球上物体的重力本质相同。1674年，胡克提出了关于引力的三条假设：

1、一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天体。

2、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变。

3、受到吸引力的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。

这是在万有引力诞生前关于引力的最精辟的论述。三．牛顿成功地发现了万有引力定律杰出的英国物理学家、数学家、发明家牛顿，1642年生于英国林肯郡伍尔索普，是一个十足的农家孩子。小时候对机械发明很感兴趣。1661年考入剑桥大学，博学多才的著名学者巴罗将牛顿引向自然科学的广阔天地。是现代自然科学的奠基人，经典物理学的创始人，微积分的发明人之一，1.从苹果到月亮牛顿“苹果落地”的故事被广泛流传，故事大意是：1665–1666年间，一日他在花园中冥思重力的动力学问题时，看到苹果偶然落地，引起他的遐想：苹果落地是受到地球的引力，那么月球受到地球的引力为什么不掉向地球呢?

牛顿认为月亮所受引力与苹果所受重力是同一种力，都与距离平方成反比，就足以统一解释月亮绕地球的运行和地面上物体的自由落体运动。牛顿解释：2.从行星的太阳引力到“万有引力”从苹果落地到月地运动讨论的是地球的引力，而行星绕太阳的运转与月球的运动十分相似，那么行星必定受到太阳的引力，牛顿在1665年到1685年的20年里，把引力思想不断扩大，领悟到宇宙万物间都有引力作用，最后概括出“万有引力”的概念来。

3.万有引力定律牛顿根据开普勒第二、第三定律、几何方法、以及牛顿第二、第三定律，得到行星受到太阳的引力公式：最后牛顿把这一结论推到宇宙中任何两个物体之间就得到了万有引力定律：

任何两个物体间都存在相互作用的引力，力的方向沿两物体的联线，力的大小F与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，即

4．万有引力常数G的测定牛顿发表万有引力定律后100多年，英国科学家卡文迪许（H.Cavendish，1731–1810）于1798年用扭秤实验第一个精确地测量了G的数值为卡文迪许成为第一个“称”出地球质量的人。以后近200年中许多人用相同或不同的方法测量G值，1986年，国际科学联盟理事会科技数据委员会（CODATA）推荐的数值为

在地球上的实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称出地球的质量，这不能不说是个奇迹。然而它的思想基础和牛顿的月地检验是一致的，即相信天上人间服从共同的规律，引力常量的数值都是一样的。四．引力理论的成就和意义牛顿站在哥百尼、开普勒、伽利略、惠更斯等“巨人”的肩上，从运动学描绘深入到动力学本质，从对各种运动的孤立研究，深入到寻找联系、提供统一的解释。牛顿既纵观全局，又成功地解决了一个个重要的具体问题，终于发现了万有引力定律。

万有引力定律深刻地揭示了宇宙万物间所遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体运动与地上物体运动有天壤之别的鸿沟，把天上和人间和谐地统一了起来。

海王星的发现：英国大学生亚当斯在1843至1845年，法国天文学家勒威耶于1845年，各自独立地根据牛顿理论进行计算，预言了天王星轨道外的一个未知行星的质量、轨道和位置，伽勒于1846年9月23日夜间在预定的地点发现了一颗新的行星——海王星，这个被誉为“笔尖上的发现”是牛顿动力学和万有引力定律最成功的例证。冥王星的发现：20世纪初，美国天文学家洛威耳根据类似的计算预言海王星外有一颗新行星，后被证实并命名为冥王星，这就是太阳的第九颗行星。

牛顿万有引力定律揭示了物理学是美的科学，它的美表现在基本物理规律的简洁性和普遍性，然而这些规律的外在表现往往是非常复杂的。物理学的规律是有层次的，层次越深，规律越基本，就越简单，而其适用性也越广泛，但也越不容易被揭示出来，所以物理学的简洁性是隐蔽的，它具有深邃而含蓄的内在美。万有引力理论的普遍性超越了宇宙的边缘，从苹果到月亮，从太阳到宇宙，凡有引力参与的一切复杂现象无一不归结到这条简洁的定律之中，还有什么比这更美吗?万有引力定律的建立，对物理学的发展还具有深远的方法论的意义：从第谷的观测到开普勒的运动学描述，再上升到万有引力定律以及进一步的预言、验证等等，为后人提供了建立物理学理论的一种标准模式。

牛顿以后，寻找不同事物之间的联系，建立统一的理论解释，已经成为物理学家坚持不懈的持久的追求。1957年，苏联发射了第一颗人造地球卫星，40多年来，已经有数千颗地球卫星发射成功。1969年，美国“阿波罗号”载人飞船登月成功，使人类第一次将足迹留在地球以外的星球上；1990年发射的“哈勃”太空望远镜，它发现了“黑洞”，首次看到了宇宙大爆炸后20亿年形成的早期星系；1993年，俄罗斯“进步号”宇宙飞船施放了“旗帜”太空反射镜，其直径为22米，黑夜中它向欧洲地面反射一道宽10公里、亮度相当于月亮3倍的光带，持续时间为7秒钟。1996年，清楚地看到了100亿光年外的星云经50亿光年重力透镜在“哈勃”望远镜上的成像，证实了爱因斯坦关于宇宙中存在巨大引力场透镜的预言，验证了广义相对论。1997年7月4日，美国发射的“火星探路者号”宇宙飞船成功地在火星上着陆，并向地球发回信号。飞船释放了“索杰纳”火星车，对火星表面、岩石、气象进行考察，获得了极其宝贵的照片和资料，这次成功将加快人类登上火星的步伐，预计2007年人类将在火星登陆。在“火星探路者号”飞船登陆火星的探险中，三位华人科学家刘登凯、吴贻谦、李伟钩是幕后英雄，他们在这一空前壮举中做出了重大贡献。三人分别负责飞船的定位转向下降通信控制、负责飞船温度控制和掌握地面控制中心电脑和接收信号。“火星探路者”的成功，将永垂青史。人们将铭记着为这次成功做出贡献的科学家们。§1.2.4伽利略的科学思想方法伽利略创造了一套对近代科学的发展很有效、很具体的程序：对现象的一般观察提出假设、运用数学和逻辑的手段得出推论、通过物理的或思想的实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等等。例如在自由落体运动的研究中，开始，他提出速度增量正比于通过距离的假设，经过简单的推理就否定了这一假设。然后又提出速度增量正比于时间间隔的假设，因为无法用实验直接检验这一假设，因此他由这一假设推导出距离与时间的关系，再用实验来验证这个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到自由下落的情形。伽利略实质上使用了把实验和理论和谐地结合起来的方法，从而有力地推进了人类科学认识活动的发展。伽利略充分认识到这个研究方法的价值。

在一些物理教科书和科普读物中广为流传着这样一种观点：伽利略靠在比萨塔上所做的落体实验奠定了运动学的基础。这个传说不仅违反了历史事实，而且是对伽利略研究方法的错误认识。事实表明，在整个研究过程中，逻辑推理、抽象分析、数学演绎、科学假设、理想实验等理性思维方法起了决定性的作用。例：“落体佯谬”的理想实验；“对接斜面”的理想实验……可以这样说，这些理性思维的方法是他从对运动现象的观察通向发现运动规律的途径。

爱因斯坦在为伽利略的《关于两大世界体系的对话》英译本写的序言里，曾经特别指出：“常听人说，伽利略之所以成为近代科学之父，是由于他以经验的、实验的方法来代替思辨的、演绎的方法。但我认为，这种理解是经不起严格审查的，任何一种经验方法都有其思辨概念和思辨体系；而且任何一种思辨思维，它的概念经过比较仔细的考察之后，都会显露出它们所赖以产生的经验材料。把经验的态度同演绎的态度截然对立起来，那是错误的，而且也不代表伽利略的思想……况且，伽利略所掌握的实验方法是很不完备的，只有最大胆的思辨才有可能把经验材料之间的空隙弥补起来。”总而言之，伽利略的方法是理论和实验相结合的方法。伽利略在《两门新科学》中谦逊地说：“我认为更重要的是一门博大精深的科学已经出现，我的工作仅是一个开端。头脑比我敏锐的人们将开辟更多的途径和方法，以探知它深邃的奥秘。”霍布斯评价说：“他是第一个给我们打开通向整个物理领域的门的人。”爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》中评论说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”§1.2.5开普勒的科学思想方法开普勒关于天文学研究方法的特点：1、尊重观察到的客观事实。他认为提出假说的主要目的是“说明现象，及其在日常生活中用途。”如果一个假说明显违背观察到的事实，决不允许用一些方便的假设去掩盖这一矛盾。2、以数学公式来表达物理定律。开普勒定律的表述是在科学史上物理定律应用于物体运动的第一个例子，也是运动物体动力学和数学紧密联系的第一个例子。3、不仅从事运动学的研究，而且还从事天体动力学的研究。在开普勒看来，支配着行星的力在太阳上，这种力就像光一样从太阳发出。开普勒把可观察的实验现象作为出发点，从事实本身去寻求运动原因，这标志着近代物理学的主要特征之一。

开普勒定律不仅使得人们有可能比较详细地进一步研究行星运动的“运动学”问题，而且还有利于研究行星运动的“动力学”问题。它与伽利略对地上运动的研究一起为牛顿定律及其世界体系的建立奠定了基础。§1.3经典力学经典力学亦称牛顿力学

研究通常尺寸的物体在受力状态下的形变和速度远低于光速的运动过程。经典力学是物理学、天文学和许多工程学的基础。机械、建筑结构、飞机、航天器和船舰等的合理设计都须以经典力学为基本依据。同时，力学在其发展过程中，也推动了许多数学分支的发展。像微积分、微分方程、复变函数、变分法、有限元法和奇异摄动理论等，就是由于力学的发展需要才发明的。因此，不少数学家同时也是力学家。牛顿力学适用于低速宏观物体运动。§1.3.1牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基本定律。在前人的研究基础上，牛顿创立了经典力学。他在《自然哲学的数学原理》著作中提出了具有严谨逻辑结构的力学体系，使力学成为一门研究物体机械运动基本规律的学科。在这部著作中，牛顿定义了时间、空间、质量和力等基本概念，同时揭示了物体运动的基本规律。牛顿名著《原理》扉页一、牛顿第一定律惯性：物体保持它的原有运动状态不变的性质。牛顿第一定律：任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。所以又称为惯性定律。惯性参照系：牛顿第一定律成立的参照系惯性定律这个定律不能被直接用实验去证明。所以与其说惯性定律还不如说惯性原理。它实际上是一个假说，事实上这个假说反映了我们所处空间的“平直”性质。如果空间是“弯曲”的话，则自由质点将沿“弯曲”空间运动，不再是沿直线运动。二、牛顿第二定律动量P：P=mv（质量m、线速度v）牛顿第二定律；物体的动量对时间的变化率同该物体所受的力成正比，并和力的方向相同。当质量不变时，F=mdv/dt=ma。牛顿第二定律只在惯性参照系中的物体运动速度远小于光速时才是正确的。当物体的速度v接近于光速c时，牛顿第二定律不再成立，物体运动规律由狭义相对论决定。对于绝大多数的工程实际问题，用牛顿第二定律求出的结果和实际情况是相当符合的。力的评述牛顿在1664年就提出了力的定义是动量的时间变率（动量等于质量乘速度）。牛顿第一定律即惯性定律是力的定性的定义，牛顿第二定律给出了力的定量的定义，当质量不变时，力等于质量乘加速度。在历史上，有许多科学家和哲学家曾指出，牛顿力学中的力的概念只是一种方法论性质的工具，或是一种形而上学的东西。基尔霍夫、赫兹和马赫都认为很难说明力的概念的实质，但都肯定力是一种计算用的量。当然，自从牛顿以后，力的概念对科学的进展贡献很大，没有力的概念，物理学就立刻失掉了理论的连贯一致性。

牛顿第二定律既可以看作是质量的定义，也可以看作是力的定义。前者把力看作是基本量，而质量看作是第二定律的导出量；后者则反之。三、牛顿第三定律表示一物体对另一物体的作用同时引起另一物体对此物体的大小相等、方向相反的反作用，而且这两个作用在一条直线上。又称作用和反作用定律。动量守恒定律：当两物体不受外力作用，它们的总动量的变化为零，这个结论对于由任意多个物体组成的封闭系统也成立。它是物理学的基础定律之一。这个定律不仅对于宏观的物体之间的相互作用成立，对于微观的质点（即原子、原子核和电子）之间的相互作用也是成立的。历史上还有一个类似的故事：17世纪在德国，一位马德堡市的市长格里克发明了可以抽真空的空气泵。为了演示大气压的巨大威力，他于1654年5月8日在国会议员面前表演了两个半球实验。四、牛顿力学的内容按所研究对象的力学特性分为：

刚体力学、变形体力学、流体力学。

1、刚体力学

刚体是一种理想物体模型，在外力作用下，刚体运动且能保持其形状不变。研究刚体在受力状态下运动（包括静止）的力学称为刚体力学。刚体力学可以分为刚体静力学和刚体动力学。当刚体尺寸很小，在运动中其转动又可略去不计时，这个刚体可以当作质点处理。质点也是一种理想物体模型，它是没有尺寸但却有一定质量的一个点。研究质点受力运动的力学称为质点力学。2、变形体力学

研究物体在受力状态下既有运动又有形变的力学。弹性体：所受载荷不大，释去载荷后，即恢复原状的变形体。塑性变形：当变形体所受载荷超过某一极限时，产生永久变形，释去载荷后并不能恢复原状。弹性力学：研究弹性体的受力状态和弹性变形。塑性力学：研究变形体的塑性变形。塑性力学又可分弹塑性力学、刚塑性力学、粘弹性力学和粘塑性力学。3、流体力学

流体力学按其研究的对象可以分为水静力学、水动力学、空气动力学、化学空气动力学、磁流体力学。§1.3.2伽利略相对性原理与伽利略变换最古老的相对性原理：中国古籍《尚书纬·考灵曜》载：“地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋二分是其中矣。地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。”该书又写道：“春则星辰西游，夏则星辰北游，秋则星辰东游，冬则星辰南游。”《考灵曜》书页一、伽利略相对性原理一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切力学过程都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响。或者说，不可能在惯性系内部进行任何力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。

由此得到，对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的，相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。图1-3-3《对话》扉页二、伽利略变换

伽利略坐标变换式伽利略速度变换式导出伽利略坐标变换的核心思想是牛顿力学中的绝对时空观§1.3.3牛顿绝对时空概念的局限和惯性的起源所谓绝对空间是指长度的量度与参考系无关，绝对时间是指时间的量度也与参考系无关。这也就是说，同样两点间的距离或同样的前后两个事件之间的时间，无论在哪个惯性系中测量都是一样的。

在《原理》的定义的附注中，牛顿写道：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关……”，又写道：“绝对空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。”

绝对空间究竟在哪里?牛顿猜想：“在恒星所在的遥远的地方，或者在它们之外更遥远的地方，可能有某种绝对静止的物体存在。”

牛顿的绝对时空观是不对的，但他引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的。爱因斯坦说：“对此，牛顿和他同时代最有批判眼光的人都是感到不安的；但是人们要想给力学以清晰的意义，在当时却没有别的办法。”所以不能把牛顿提出的绝对时空概念仅仅看作是由于牛顿世界观方面的缺陷，从根本上说，这是由于绝对空间对经典力学是必不可少的，所以牛顿的绝对时空观能够统治物理学达二百年之久。牛顿著名的“水桶实验”牛顿分析：在图(1)、(3)中，水和桶都有相对运动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图(2)中，水和桶无相对运动，水面是凹下的。得出结论：桶和水的相对运动不是水面凹下的原因。这个现象的根本原因是水在空间里的绝对运动。牛顿著名的“水桶实验”当时，牛顿认为相对于绝对空间作圆周运动的水，具有力图脱离其中心的离心力，而在单纯的相对的圆周运动中，这样的力是不存在的。马赫分析“水桶实验”1880年，奥地利物理学家马赫在他的《力学史》中，对牛顿的水桶实验做了分析。他认为牛顿实验中的两种情形并不完全等价。在第一种情形下，只有桶壁相对于水转动，宇宙中一切其它质量相对于水都是静止的。而在第二种情形下，水却相对于宇宙其它质量发生转动。要做到完全等价，就要使得在第一种情况下宇宙中其它质量都绕水转动。

马赫认为，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙中所有物体之间有相对转动密切相关的。反过来，如果水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会凹下。如果设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公里，“没有人有资格说出这实验将会变成怎样。”而他本人相信，这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用，即使其中的水并无公认意义下的转动。马赫的思想可归结为：一切运动都是相对于某种物质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星(或者说宇宙中全部物质的分布)的加速度引起的惯性力和有关效应。马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速运动时，就会产生惯性力，他把惯性归因于宇宙中物体之间的相互作用。马赫的思想给爱因斯坦以极大的启发马赫的思想引导爱因斯坦于1915年创立了广义相对论。他据此得出了三个推论：1、物体的惯性随其周围物质的增加而增加；2、如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此壳层里的质量会受到一个加速的力；3、如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳内将产生一个科里奥利力，亦即傅科摆的摆面将被曳引(实际上曳引的角速度小得无法测量)。

广义相对论证实了马赫的预言。§1.3.4关于运动量度的争论17世纪末，在笛卡儿学派和莱布尼兹学派之间发生了一场关于“运动的量度”的争论。这场争论所直接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史。不过，当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可得到某些启发。笛卡儿莱布尼兹笛卡儿学派主张用mv作为运动量度法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用mv作为运动的量度表征物体运动量，得到了一些科学家的支持。

笛卡儿对碰撞现象作了研究，牛顿完善了动量的概念，并给出明确的定义：“运动的量是用它的速度和质量一起来量度的。”莱布尼兹学派主张用mv2

作为运动量度到了17世纪80年代，德国著名学者莱布尼兹学派提出了应以mv2作为运动的量度。认为mv是“死力”的量度，即相对静止的物体之间的力的量度；而mv2则是“活力”的量度，是真正的运动的量度达兰贝尔的“最后的判决”1743年，法国力学家达兰贝尔对这场争论做了一个所谓的“最后的判决”，他在《动力学论》的序言中指出了两种量度的同样有效性。即平衡的情况下，可以用质量与速度的乘积或运动的量表示力；而在“一点一点地毁灭物体运动的那种障碍”，即减速运动中，被克服的障碍的数量与速度的平方成比例。他并没有解决这场争论。恩格斯科学的分析恩格斯在19世纪下半叶对运动量度的争论作了科学的分析。他认为：“机械运动确实有两种量度，但是也发现，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象，”“一句话，mv是以机械运动来量度的机械运动；mv2是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。”这就是说，mv适用于量度持续的机械运动，就是运动的变化只局限于机械运动的范围内；mv2则适用于量度消失了的机械运动，就是机械运动不再保持原来的运动形式进行传递，它作为机械运动的形式消失了，而是以相当的其他形式能量(如热能、光能、电能等)出现。所以说，mv和mv2这两种量度之间并非是互相矛盾的，而是适用于不同条件的两种量度。现代物理观点随着物理学的发展，对于动量和能量的认识已经比较清楚。当一个系统不受外力或所受外力之和为零，则这个系统的动量是守恒的。但是，当一个系统的动量守恒时，它的动能不一定守恒。当动能和其他能量之间的相互转化时，则服从能量守恒定律。每一个处于运动过程中的系统，都具有一定的动量和能量，它们各自服从动量守恒定律与能量守恒定律。它们分别从不同的角度刻划了系统的运动状况。

相对论提出了由三维动量P和能量组成的四维动量P概念，建立了动量能量守恒定律。认为动量与能量的整体即四维动量P是运动的量度，动量与能量分别是运动量度的分量。§1.3.5牛顿的科学思想方法牛顿的方法可称为“归纳–演绎”法归纳法：从实验出发，由特殊到一般的方法；演绎法：以理论为主，由一般到特殊的方法。牛顿在他的《原理》的第三篇的开头写下了“哲学中的推理法则”共4条：第1条：“简单性原则”，第2、3条：“统一性原理”，第4条：表明他对于观察、实验的基础上通过归纳而得出自然规律的这一方法的信念。牛顿自己—生的评价牛顿对人类的贡献是巨大的。然而牛顿却能清醒地评价自己的—生。他对自己所以能在科学上有突出的成就以及这些成就的历史地位有清醒的认识。他曾说过：“如果说我比多数人看得远一些的话，那是因为我站在巨人们的肩上。”在临终时，他还留下了这样的遗言：“我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好像不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的卵石或更好看的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。”§1.4守恒律§1.4.1动量守恒与火箭

一、动量守恒定律

在惯性系统中，任何物质系统在不受外力作用或所受外力之和为零，它的总动量保持不变。这个定律对于接近于光速的相对论力学也成立。在微观领域中粒子和粒子之间的散射也适合动量守恒定律。把光看成由光子组成的，频率为v的光子的动量为hv/c由康普顿效应证实，光子和电子的碰撞也适合动量守恒定律。所以动量守恒定律是物理学中的一个基本定律。影视资料片：动量守恒，动量定理的应用二、火箭1、原理

火箭是动量守恒定律最重要的应用之一。根据动量守恒定律，当一个系统向后高速射出一个小物体时，该系统就会获得与小物体相同大小但方向相反的动量，即系统就获得向前的速度。火箭发动机工作时，喷出的高速气体给予火箭本体一个反作用力，即推力，使火箭的速度产生变化。2、组成齐奥尔科夫斯基首先推导出单级火箭所能得到的理想速度公式。多级火箭示意图土星”5号运载火箭影视资料片：火箭结构及我国火箭“长征”号运载火箭§1.4.2机械能守恒与宇宙速度一、机械能守恒

动能：Ek=mv2/2重力势能：EP=mgh引力势能：EP=-GmMe/r机械能=动能+势能机械能守恒定律：如果一个系统在外力不做功的情况下，系统内部又没有像摩擦力这类会消耗能量的力做功的话，那么系统的机械能守恒。

二、宇宙速度从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。第一宇宙速度：在地面上发射一航天器，使它能绕地球的圆轨道运行所需的最小速度。

v1=7.9km/s第二宇宙速度：脱离地球的引力范围所需的最小发射速度v2=11.2km/s.第三宇宙速度：不但脱离地球引力范围还要脱离太阳引力范围所需的最小发射速度，

v3=16.7km/s.§1.4.3角动量守恒与航天器的运动角动量守恒实验初状态：半径为r1，速率为v1；末状态：半径为r2，速率为v2。结果发现：mv1r1=mv2r2其中mv1r1和mv2r2分别为质点初、末状态相对于O点的角动量。上式就是对固定点O的角动量守恒定律。角动量守恒定律：如果一个质点在运动过程中受到的外力相对于某固定点的力矩为零，则质点相对该固定点的角动量守恒。ω花样滑冰运动员通过改变身体姿态即改变转动惯量来改变转速演示：角动量定恒§1.4.4航天简史一、世界航天简史1、从幻想到科学中国古代火箭震天雷神火飞鸦火龙出水原始火箭虎头木牌一窝蜂科学幻想作品的启迪开普勒是最早撰写太空科学幻想小说的作家。他的作品《梦游》描述了人飞渡月球的情景。17世纪法国的.德贝尔热拉克最富有想象力。他在《月球旅行》一书中设想了多种推进方法，包括火箭和利用太阳能的喷射推进器。19世纪60年代这类作品再度兴起。法国艾罗、美国黑尔、德国拉塞维茨和英国威尔斯等作家所写的太空旅行著作吸引了许多读者，而法国著名作家J.凡尔纳的《从地球到月球》和《环游月球》产生的影响更为广泛。凡尔纳著《从地球到月球》一书的封面2、克服地球引力的努力①航天先驱者：19世纪后期到20世纪初齐奥尔科夫斯基齐奥尔科夫斯基设想的飞船模型戈达德奥伯特世界上第一次液体火箭的飞行试验美国的戈达德博士在1919年出版的《到达极大高度的方法》论文中提出了火箭飞行的数学原理，指出火箭必须具有7.9公里每秒的速度才能克服地球的引力。他认为只有液体火箭才能提供航天所需的能量，因而从1921年开始研制液体火箭。1926年3月16日他制造的液体火箭首次飞行成功，达到12米高，56米远。这是世界上第一次液体火箭的飞行试验，而戈达德也就成了液体火箭的实际创始人。戈达德研制成功的液体火箭②V-2火箭的历史作用：德国于1942年10月3日首次成功发射V-2导弹，飞行180公里。它是历史上的第一枚弹道导弹。V-2在工程上实现了20世纪初航天先驱者的技术设想，对现代大型火箭的发展起了继往开来的作用。V-2火箭的设计虽然不尽完善，但它却是人类拥有的第一件向地球引力挑战的工具，成为航天发展史上的一个重要的里程碑。3、航天新纪元第一颗人造卫星的发射为了赶在美国之前发射卫星，前苏联决定将原计划确定研制的卫星暂时推迟，改为先发射两颗简易卫星。1957年8月21日，P-7洲际导弹首次全程试射成功，同年10月4日，前苏联用“卫星”号运载火箭把世界上第一颗人造地球卫星送入太空。第一颗人造地球卫星卫星的发展和应用1957年12月，“先锋”号火箭发射卫星失败。1958年1月31日，美国用“轨道器”计划的“丘辟特”C火箭（当时已改名为“丘诺”1号运载火箭）发射成功自己的第一颗卫星“探险者”1号。法国在1965年11月26日、日本在1970年2月11日、中国在1970年4月24日、英国在1971年10月28日、欧洲空间局在1979年12月24日、印度在1980年7月18日相继用自行研制的运载火箭成功地发射了自己的第一颗人造地球卫星。4、深空探测①月球探测：伽利略是第一位用望远镜看到月面的科学家；到19世纪末，人类对月球向着地球的一面所拍摄的照片已达到1公里的分辨率；“月球”9号探测器的着陆舱1963～1976年是前苏联实施月球考察计划的第二个阶段。在此期间苏联共发射21个“月球”号探测器。美国把对月球探测与“阿波罗”载人登月计划结合起来，执行了“徘徊者”号探测器、“勘测者”号探测器和“月球轨道环行器”计划。②行星探测：美国在1962年8月26日发射“水手”2号金星探测器；1971年，前苏联“金星”7号探测器的着陆舱在金星表面软着陆成功。美国在1978年金星大冲期间发射了“先驱者-金星”1号和2号探测器；“水手”号探测器“金星”号探测器“先驱者”号探测器美国在1964～1975年间共发射6个“水手”号探测器和2个“海盗”号探测器。1977年8月和9月，美国发射“旅行者”2号和1号探测器。海盗1号探测器“旅行者”号探测器土星照片5、人进入太空①第一个航天员：于1961年4月12日用“东方”号运载火箭成功地发射了世界上第一艘载人飞船“东方”1号，使加加林成为世界上第一个进入太空的人，从而开辟了人类航天的道路。加加林“东方”1号飞船②登月1961年5月25日，美国总统肯尼迪向国会提出在60年代末将人送上月球的“阿波罗”工程。1969年7月20日由航天员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶的“阿波罗”11号飞船的登月舱降落在月球赤道附近的静海区。这是一次震动全球的壮举，也是世界航天史上具有重大历史意义的成就。阿波罗11号飞船登月成功

③飞船空间对接1975年7月15日，前苏联发射“联盟”19号飞船。在“联盟”号飞船起飞后7小时30分，美国发射“阿波罗”18号飞船进入与“联盟”号飞船相同的轨道。两艘飞船的发射和入轨都很成功。在“阿波罗”号飞船飞行到29圈，“联盟”号飞船飞行到36圈时，两船开始对接并联合飞行2天。

“联盟”号和“阿波罗”号飞船对接6、在空间建立基地①“天空实验室”美国国家航空航天局利用“阿波罗”工程节余的“土星”5号运载火箭的末级，将它改造成为试验型航天站，即“天空实验室”。“天空实验室”于1973年5月14日发射进入435公里高的轨道。拍摄了约1000万平方公里地球表面的4万多张照片。于1979年7月11日提前坠入大气层烧毁。太阳照片“天空实验室”②前苏联“礼炮”号航天站前苏联从1971年4月19日到1984年11月共发射7个“礼炮”号航天站,以实际应用为目标，进一步完善航天设备，并从事许多与科学研究、国民经济、军事有关的探测、侦察、试验活动。1982年4月19日前苏联发射“礼炮”7号航天站，以“礼炮”7号航天站为中心的载人航天活动正在进行中。3名航天员在“礼炮”7号航天站上创造了持续飞行236天22小时50分的新纪录,完成了多项需要长期工作的科学研究课题，包括植物在太空环境下从播种、发芽、生长、开花到结果的全过程的研究。③美国“空间实验室”20世纪70年代初，美国曾计划在航天飞机上装备一个能进行精密加工、制造高强度材料、提炼高纯度单晶体和某些生物制品的航天器。后因经费不足，遂与欧洲空间局达成协议，由西欧国家按照美国航天飞机货舱的尺寸和承载能力研制“空间实验室”。1983年11月28日“空间实验室”1号由“哥伦比亚”号航天飞机运送入轨。联邦德国专家也参加了实验室的工作。“空间实验室”的研制成功为美国国家航空航天局提供了一个重要的航天器，也使西欧开始直接参加载人航天活动。

7、航天飞机出现1981～1982年10月，航天飞机进行研制性飞行试验。1982年11月11日，美国航天飞机首次进行商业性飞行，从近地轨道将两颗通信卫星送入地球静止轨道。“哥伦比亚”号航天飞机航天飞机结构图二、中国航天中国于1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星。

1、发展进程

1970年中国研制成功第一枚运载火箭和发射自己的第一颗人造卫星后，开始发射小型科学卫星。“东方红”1号卫星酒泉卫星发射场1975年研制成功两种大推力运载火箭，并开始发射返回型遥感卫星（又称科学探测和技术试验卫星）。1981年9月20日成功地用一枚火箭发射三颗空间物理探测卫星。1984年4月，中国第一颗地球静止轨道的试验通信卫星发射成功。1984年和1988年，我国分别成功地发射了首枚地球同步卫星和首枚太阳同步卫星。1990年4月7日，成功地把“亚洲1号”通信卫星送入预定轨道，入轨精度达到国际先进水平，1997年5月20日，“东方红三号”同步通信卫星送入预定轨道，并定点在东经105度赤道上空，标志着我国已在卫星的返回、测控、一箭多发、同步卫星的发射等领域中跻身于世界的前列。1999年11月20日6时30分在酒泉发射中心，用新型长征运载火箭将我国第一艘试验飞船“神舟”号发射成。试验飞船《神舟》号影视资料片人造卫星2、火箭和卫星中国先后发射三种探空火箭①单级液体火箭，有效载荷10公斤，飞行高度70公里；②两级探空火箭，第一级是固体火箭，第二级是液体火箭，直径460毫米，有效载荷重60～150公斤，飞行高度60～200公里；③两级固体火箭，总重量330公斤，有效载荷重30公斤，飞行高度70公里。T-7探空火箭中国充分利用弹道导弹的研究成果和技术基础，成功地研制与使用了4种运载火箭：①“长征”1号三级火箭，第一、二级采用液体火箭发动机，第三级采用固体火箭发动机，可将约300公斤的人造卫星送入近地轨道；②“风云”1号两级液体火箭，可将约1200公斤的人造卫星送入近地轨道；③“长征”2号两级液体火箭，可将约2000公斤的人造卫星送入近地轨道；④“长征”3号三级液体火箭，用于发射地球静止轨道卫星或近地轨道的大型航天器。中国成功发射的人造卫星主要有三种类型：1、科学和技术试验卫星；2、返回型遥感卫星3、通信卫星科学和技术试验卫星第一颗试验通信卫星§1.4.5地外生命探索地球上的人类是宇宙的“独生子女”吗?地球以外的茫茫宇宙中有生命和文明吗?自古以来不少哲学家提出“天外有天，人外有人”的朴素看法。1960年美国西弗吉尼亚州格林班克镇的国立射电天文台执行了一项代号为“奥兹玛”的计划，目的是探索“外星人”的来历。1960年4月8日，这架射电望远镜开始搜索，它对准了距地球约10.8光年的