第四章,评价信息集结方法

第四章评价信息集结方法第一节评价方法介绍第二节基于指标性能的集结方式第三节基于指标值位置的集结方式第四节基于指标值分布的集结方式

第一节评价方法介绍评价方法的历史沿革评价方法的种类

（1）专家评价法：专家打分法（2）运筹学等数学方法：AHP、DEA等（3）新型评价法：人工神经网络（BP)、灰色评价等（4）混合方法：AHP-模糊综合评价等评价方法筛选原则熟悉、理论基础牢固、简洁、适用

一评价方法的历史沿革

20世纪60年代，模糊数学在综合评价中得到了较为成功的应用，产生了特别适合于对主观或定性指标进行评价的模糊综合评价方法。20世纪70-80年代，产生了多种应用广泛的评价方法，诸如层次分析法、数据包络分析法等等。20世纪80-90年代，将人工神经网络技术和灰色系统理论应用于综合评价。当前，多目标、多层次综合评价已经涉及到人类生活领域的各个方面，其应用的范围愈来愈广，所使用的方法也愈来愈多。二评价方法的种类评价方法的分类很多。按照评价与所使用信息特征的关系，可分为基于指标的性能、基于指标的位置、基于指标的分布三大类：（1）基于指标的性能。如线性加权、非线性加权方法。（2）基于指标的位置。如OWA、IOWA算子等。（3）基于指标的分布。如密度信息集结等。（4）混合方法。这是几种方法混合使用的情况。三

评价方法筛选原则

在选择评价方法时应适应综合评价对象和综合评价任务的要求，根据现有资料状况，作出科学的选择。也就是说，评价方法的选取主要取决于评价者本身的目的和被评价事物的特点。而且，就同一种评价方法本身而言，在一些具体问题的处理上也并非相同，需要根据不同的情况做不同的处理。因此从一定程度上讲，综合评价方法既是一门科学，对该方法的应用又是一门艺术。以下几条筛选原则可供参考：（1）选择评价者最熟悉的评价方法；（2）所选择的方法必须有坚实的理论基础，能为人们所信服；（3）所选择的方法必须简洁明了，尽量降低算法的复杂性；（4）所选择的方法必须能够正确地反映评价对象和评价目的。所谓多指标综合评价，就是指通过一定的数学模型（或称集结模型、集结算子）将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。可用于“合成”的数学方法较多，问题在于我们如何根据评价决策的需要及被评价系统的特点来选择较为合适的合成方法。本章将待介绍的多种信息集结方式进行了归类，按照特点可分为基于指标性能的集结方式、基于指标值位置的集结方式以及基于指标值分布的集结方式3类。第二节基于指标性能的集结方式

线性加权综合法具有以下特性：线性加权综合法适用于各评价指标间相互独立的场合，此时各评价指标对综合评价水平的贡献彼此是没有什么影响的。由于“合成”运算采用“和”的方式，其现实关系应是“部分之和等于总体”，若各评价指标间不独立,“和”的结果必然是信息的重复，也就难以反映客观实际。线性加权综合法可使各评价指标间得以线性地补偿。即某些指标值的下降，可以由另一些指标值的上升来补偿，任一指标值的增加都会导致综合评价值的上升。任一指标值的减少都可用另一些指标值的相应增量来维持综合评价水平的不变。

线性加权综合法中权系数的作用比在其他“合成”法中更明显些，且突出了指标值或指标权重较大者的作用。线性加权综合法，当权重系数预先给定时（由于各指标值之间可以线性地补偿）对区分各备选方案之间的差异不敏感。线性加权综合法对于（无量纲的）指标数据没有什么特定的要求。线性加权综合法容易计算、便于推广普及。

非线性加权综合法具有以下特性：非线性加权综合法适用于各指标间有较强关联的场合。非线性加权综合法强调的是各备选方案（无量纲）指标值大小的一致性。即这种方法是突出评价指标值中较小者的作用，这是由乘积运算的性质所决定的。在非线性加权综合法中，指标权重系数的作用不如线性加权综合法那样明显。非线性加权综合法对指标值变动的反映比线性加权综合法更敏感。因此，非线性加权综合法更有助于体现备选方案之间的差异。

非线性加权综合法对指标值的数据要求较高，即要求无量纲指标值均大于或等于１。与线性加权综合法相比，非线性加权综合法在计算上要复杂些。对于非线性模型式来说，观测值越小的指标，拖综合评价结果“后腿”的作用也越大。“木桶原理”恰如其分地给出了这种非线性加权综合法的一个直观解释。“木桶原理”？即假定一一只木桶是由多个（满足一定长度的）长短不同的木板组成的，那么它的容量取决于长度最短的那块木板（因为当液体平面超过最短的那块木板的高度时，液体就会溢出）。因此，若增大木桶的容量，首先必须加高长度最短的那块木板。也就是说，在评价指标当中，只要有一个指标值是非常小，那么总体评价值将迅速地接近于零。换言之，这种评价模型对取值较小的评价指标的反应是灵敏的，而对取值大的评价指标的反应是迟钝的。因此，这是一个具有“不求有功，但求无过”或“一丑遮百俊”特征的评价模型。

理想点法

下面要介绍的信息集结方法称为逼近样本点或理想点的排序方法（TheTechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution，即TOPSIS），简称为理想点法。理想点法的思想源于多元统计分析中的判别问题。例如，要从青年的身高、肺活量等体征以及100米跑的成绩、跳高、跳远等成绩，来综合判断这个青年的发育、健康状况是很好、好、中等、差、很差。

一个算例

表1：某班期末成绩单姓名物理数学外语生物语文王晓红4269765688李强6362618691孙娟7858804960张金阳5989779094李玉玫8573619271张刚9254837061利用TOPSIS方法进行排名，情况如何？

第三节基于指标位置的集结方式

第四节基于指标分布的集结方式

但是

算子没有考虑属性值之间分布的疏密程度，在多属性决策中，属性值分布几乎都是不均匀的，此时考虑数据疏密程度的信息显得十分必要。

在一组数据中，数据越集中，说明信息的一致性程度越高，数据越分散，说明信息的一致性程度越低。决策者可以偏好集中的信息（强调“群体意见”），也可