2022年江苏省盐城四中中考数学三模试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2022年江苏省盐城四中中考数学三模试卷1.−2021的绝对值是(

)A.−2021 B.2021 C.12021 2.计算(−2)2A.4 B.−4 C.1 D.3.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.在有理数2，−3，13，0中，最小的数是(

)A.2 B.−3 C.13 5.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是(

)A.

B.

C.

D.6.2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行．从2012年开始，经过七年多的精准扶贫，特别是四年多的脱贫攻坚战，全国现行标准下的9899万农村贫困人口全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，数9899万用科学记数法表示为(

)A.0.9899×108 B.98.99×1067.如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OA.8 B.12 C.16 D.28.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，2A.8 B.6 C.4 D.09.如图，直线a/​/b，若∠1=10.已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a=______．11.因式分解：x2+2x12.若关于x的分式方程3xx−1=m113.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有______个．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，A

15.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=72°，∠ACB的平分线CD交16.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=13，点P在边AC上运动(可与点A，C重合)17.计算：(14)18.解不等式组2x+3>119.先化简，再求值：(2x+1)20.如图，点E，C在线段BF上，∠A=∠D，AB/21.如图，已知直线l1//l2，直线l3分别与l1、l2交于点A、B.请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P22.甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．23.勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40).24.如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O交于点A，点E是半径OA上一点(点E不与点O，A重合).连接DE交⊙O于点C，连接CA，CB.若CA=CD，∠ABC=∠D25.一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm，BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到BD′，此时BD′//26.在直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+1(a,b是常数，a≠0)．

(1)若该函数的图象经过(1,0)和(2,1)两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；

(2)写出一组a27.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．

(1)在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高的长为______，其内切圆的半径长为______；

(2)①如图1，P是边长为a的正△ABC内任意一点，点O为△ABC的中心，设点P到△ABC各边距离分别为h1，h2，h3，连接AP，BP，CP，由等面积法，易知12a(h1+h2+h3)=S△ABC=3S△OAB，可得h1+h2+h3=______；(结果用含a的式子表示)

②如图2，P是边长为a的正五边形ABCDE内任意一点，设点P到五边形ABCDE各边距离分别为h1，h2，h3，h答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−2021的绝对值为2021，

故选：B．

根据绝对值的定义即可得出答案．

本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：(−2)²=(−2)×(−2)=3.【答案】A

【解析】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4.【答案】B

【解析】解：∵−3<0<13<2，

∴在有理数2，−3，13，0中，最小的数是−3．

故选：B．

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．依此即可求解．

本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①5.【答案】A

【解析】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，

故选：A．

根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．

本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

6.【答案】C

【解析】解：9899万=98990000=9.899×107，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<7.【答案】C

【解析】解：连接OA，

∵⊙O的直径CD=20，OM：OC=3：5，

∴OC=10，OM=6，

∵AB⊥CD，

∴AM=OA2−OM28.【答案】B

【解析】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4=504…2，

∴22018的个位数字与22的个位数字相同是4，

故2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是2+4+8+69.【答案】152°【解析】解：如图，

∵a/​/b，∠1=28°，

∴∠3=∠1=28°，10.【答案】6

【解析】解：依题意有(1+3+a+10)÷4=5，

11.【答案】(x【解析】解：x2+2x+1=(x+12.【答案】m<−2【解析】解：去分母，得：

3x=−m+2(x−1)，

去括号，移项，合并同类项，得：

x=−m−2．

∵关于x的分式方程3xx−1=m1−x+2的解为正数，

∴−m−2>0．

又∵13.【答案】17

【解析】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，口袋中有3个黑球，

∵假设有x个红球，

∴xx+3=0.85，

解得：x=17，

经检验x=17是分式方程的解，

∴口袋中红球约有17个．

14.【答案】513【解析】解：在Rt△ABC中，cosA=ACAB=513，

15.【答案】3−【解析】解：∵AB=AC=2，

∴∠B=∠ACB=72°，∠A=36°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD=36°，

∴∠A=∠ACD，

∴AD=CD，

∵∠CDB=180°−∠B−∠BCD=72°，

∴∠CDB=∠B，

∴BC=CD，

16.【答案】93【解析】解：∵将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，

∴BP=PD，

∴△BPD是等腰三角形，

∴∠PBD=30°，

过点P作PH⊥BD于点H，

∴BH=DH，

∵cos30°=BHBP=32，

∴BH=32BP，

∴BD=3BP，

∴当BP最大时，BD取最大值，即点P与点A重合时，BP=BA最大，17.【答案】解：(14)−1+(π−1)【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值4个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等知识点的运算．

18.【答案】解：解不等式2x+3>1，得：x>−1，

解不等式2x−13【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19.【答案】解：原式=4x2−1−(4x2−12x+【解析】由题意可知，在化简的过程中可以运用平方差公式(a+b)(a−b)=20.【答案】证明：∵AB/​/ED，

∴∠ABC=∠DEF．

在【解析】根据平行线的性质得到∠ABC=21.【答案】解：如图，点P为所作．

【解析】作线段AB的垂直平分线得到线段AB的中点，则中点为P点．

本题主要考查了作图−22.【答案】解：画树状图得：

共8种等可能情况，其中这三人在同一个献血站献血的有2种结果，

所以这三人在同一个献血站献血的概率为28=1【解析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果和满足条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

此题考查了树状图法求概率．注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23.【答案】50

32

57.6

【解析】解：(1)本次共调查了10÷20%=50名学生，

故答案为：50；

(2)B类学生有：50×24%=12(人)，

D类学生有：50−10−12−16−4=8(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

(3)m%=16÷50×100%=32%，

即m=32，

类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°×824.【答案】12013【解析】解：(1)∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC+∠ABC=90°．

又∵CA=CD，

∴∠D=∠CAD，

又∵∠ABC=∠D，

∴∠CAD+∠BAC=90°，

即OA⊥AD，

∴AD是⊙O25.【答案】解：∵BD′/​/EF，∠BEF=108°，

∴∠D′BE=180°−∠BEF=72°，

∵∠DBE=108°，

∴∠DBD′=∠DBE−∠D′BE=108°−72°=36°，

∵【解析】(1)由BD′/​/EF，求出∠D′BE=72°，可得∠DBD′=36°，根据弧长公式即可求出点D转动到点D′的路径长为36π×6180=65π；

(226.【答案】解：(1)由题意，得a+b+1=04a+2b+1=1，

解得a=1b=−2，

所以，该函数表达式为y=x2−2x+1．

并且该函数图象的顶点坐标为(1,0)．

(2)例如a=1，b=3，此时y=【解析】(1)考查使用待定系数法求二次函数解析式，属于基础题，将两点坐标代入，解二元一次方程组即可；

(2)写出一组a，b，使得b2−4ac>0即可；

(3)已知a=b=1，则y=x2+x+1.容易得到P+Q=p227.【答案】125

1

32a【解析】解：(1)如图所示，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，

∴AB=32+42=5，设斜边上高为h，由等面积法可知：

AC⋅BC=h⋅AB，

h=AC⋅BCAB=3×45=125．

设其内切圆半径为r，利用分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积可得：

S△AB