防火防爆理论及技术第3章

第三章着火理论主要内容第一节谢苗列夫热自燃理论第二节弗兰克-卡门涅茨基热自燃理论第三节连锁自燃理论第四节强迫着火理论第一节谢苗列夫热自燃理论基本思想着火是放热因素和散热因素相互作用的结果；放热因素占优势，则着火，反之不能自燃。物理模型容器壁的温度为T0，并保持不变；反应系统的温度和浓度都是均匀的；由反应系统向器壁的传热系数为α，且不随温度而变化；反应系统放出的热量Q为常数（J/mol）。假定容器的容积为V，反应速度为W，则单位时间内反应系统所放出的热量为：在自发着火前，反应速度为：放热速度与温度之间是指数函数关系。单位时间内通过容器壁散发的热量为：散热速度与温度之间是直线函数关系。着火判据温度放热及散热速度故系统自燃的条件：不仅放热和散热的速率相等，而且两者随温度变化的速度也相等。即：混合气的着火温度不是一个常数，它随着混合气的性质、压力（浓度）、容器壁的温度、导热系数和容器的尺寸变化而变化。当体系不自燃时，欲使其达到临界着火条件，可采用的方法：

提高器壁温度；

减少对流换热系数或减少表面积；

增大体系压力或提高反应物浓度；

降低活化能。第一节谢苗列夫热自燃理论着火温度与器壁温度的关系由系统自燃的条件，将上面的q1和q2都代入下式有根据下面的条件，对上式求导得两式相除：解，得取负号，并将根式按泰勒级数展开第一节谢苗列夫热自燃理论着火时混合气压力与其他参数的关系将TB代入得由于则故设反应物总摩尔浓度为C，则C=CA+CB，xA表示燃料的摩尔分数，xB表示空气的摩尔分数，则同时，在着火条件下，由，有将CA、CB换成压力与温度的函数，则此即为着火条件下混合气体压力与温度及其他参数关系。当其他条件已知，如果混合气体压力小于pc值，则不能着火。如果大于该值则可以着火两边取对数，有：从上式可以看出，在一定的容器和混合气成分条件下，只有初始温度和临界压力两个变量。上式还可以变成如下：则温度T0混合气体压力pc爆炸区无爆炸区当混合气成分和容器形状不变时，外界温度越高，则着火所需的临界压力越小混合气成分对着火有密切的关系；燃烧室的体积和容器散热面积的比值对着火的临界压力也有影响。无爆炸区爆炸区燃料浓度无爆炸区爆炸区燃料浓度第二节弗—卡热自燃理论背景谢理论假定的是反应体系内部温度均匀当Bi较大时（＞10），假设不成立弗—卡理论考虑温度分布的不均匀性。第二节弗—卡热自燃理论弗—卡理论物质堆放→缓慢氧化→温度升高→边界散热：如果体系不具备自燃环境：经过一段时间，分布稳定，此时生热与散热相等；如果具备自燃条件：过一段时间，系统着火。当不具备自燃条件时，得到稳态温度分布方程：引入无因次温度θ和无因次距离x1、y1、z1：故

故

代入稳态方程，整理得代入稳态方程，整理得边界条件：

在边界面上：

在最高温度处：从上式可以看出，前面微分方程的解完全受x0/y0、x0/z0和δ控制，即物体内部的稳态温度分布取决于物体的形状和δ的大小。当物体的形状确定后，其稳态温度分布则取决于δ的值。由式可知，δ表征物体内部化学放热和通过边界向外散热的相对大小。因此，当δ大于某一临界值δcr时，方程无解，即物体内部不能得到稳态温度分布。当δ＝δcr时，与体系有关的参数均为临界参数，此时的环境温度称为临界环境温度Ta,cr，体系的尺寸x0称为自燃的临界尺寸x0c。

由式得如果物质以无限大平板、无限长圆柱体、球体和立方体等简单形状堆积，则内部导热均可归纳为一维导热形式，则相应的导热方程式为：厚度为2x0的无限大平板，β＝0；半径为x0的无限长圆柱，β＝1；半径为x0的球体，β＝2；对连长为2x0的立方体，β＝3.28。相应的无量纲化方程，得简单外形的临界自燃准则参数δcr为：无限大平板堆积方式，δcr＝0.88；无限长圆柱体，δcr＝2；球体，δcr＝3.32；立方体，δcr＝2.52。第二节弗—卡热自燃理论理论应用预测自燃发生的可能性。第三节连锁自燃理论链式着火前面多次提到连锁自然着火条件速度取决于活化中心增加的速度，其浓度增加依靠：分子热运动和连锁分支数。任何时刻活化中心都可能被消灭，销毁速度与本身浓度成正比。假设n0为反应开始时由于热作用而形成活化中心的速率，f为链分支反应的动力学参数，g为链终断反应的动力学参数，n为活化中心的浓度，则活化中心随时间的变化速率为

令，则当t＝0时，n＝0，则对上式积分：如果以a表示一个活化中心参加反应后生成最终产物的分子数，那么生成最终产物的速率为：

当，则此时反应速率：当

较大时，则，再略去1，则有取对数，并整理得：第四节强迫着火理论强迫着火也称点燃，炽热高温物体接触，使混合气体的一小部分首先着火，形成局部火焰核心，然后这个火焰核心再把邻近的混合气点燃，并逐层依次引起火焰传播，从而使整个混合气燃烧起来。与自发着火的区别强迫是首先局部，自发是整个空间；强迫温度要高的多；强迫过程要复杂的多；强迫比自发影响因素复杂。共同点第四节强迫着火理论强迫点燃方法炽热物体点燃电火花点燃火焰点燃强迫着火理论绘图说明，解释教材第四节强迫着火理论电火花点火机理热