2009年高考试题数学文卷解析版

2009年普通高等学校招生统一考试（辽宁卷）（1）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M (B)(C) (D)﹛x|x＜－3【答案】（2）z12i1z（A）525

（B）525

12

12 【解析】1

1

12i＝12 1 1 【答案】(3)已知an为等差数列，且a7－2a4

a3＝0,则公差1 2

2

1【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1 2【答案】（4）ab600，a＝(2,0),|b|＝1，|a＋2b33

（C）4333∴a2b3【答案】 （C）0.5R,则北纬600Rcos60°＝12而圆周长之比等于半径之比,故北纬600【答案】(f(xx≥4,f(x＝1xx＜4f(x＝f(x1(2

f(2log2＝1

1

18

38∴f(2log23)

log

1＝()3log23 ()log23 ()23 1 【答案】已知圆Cx－y＝0x－y－4＝0x＋y＝0（A）(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2

(x1)2(y1)2x＋y＝0上,C、D,再结合图象,A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可.【答案】已知tan2，则sin2sincos2cos2（A）3

4

（C）4

5【解析】

2sincos2cos2

sin2sincos2cos2sin2cos2＝【答案】

tan2tan2tan21

＝4224 （A） （B）1

（C） （D）1 2 O12÷2＝取到的点到O114【答案】(10）Na1，a2

出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净V，那A＞0,（D）A＜0,支出T为负数,因此月【答案】4p:x(0,),(1)x

(1)x3p2x(0,11/2xp3:x(0,

),()

x

px(011)x

（A）p1,

（B）p1,

p2,

p2,2

1

【答案】

3)时,(2)＜1,而㏒ f(x在区间0f(2x1f(1)x3

， (B)［

2

， (D)［， 13

【答案】

得3

解得 2009年普通高等学校招生统一考试（辽宁卷）II45在平直角坐系xoy中四边形BCD的边A∥DC,AD∥B,已知点A(－20)（6，8，C(8,6)则D点坐标为 .ABCDOBODOA∴ODOAOCOB即Df(x)sin(x)(0则2π

32

ω＝x2f(x)

x

x1处取极值，则a【解析】【答案】

2x(x1)(x2a)(x1)23＝0 4m 16【答案】三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤（17（本小题满分10分annsn，已知S1S3S2an求a1a3＝3，求a(aaq)2(aaqaq2 由于a102q2q又q0，从而q－ 52由已知可得aa（12 故a1

41） 8

1）

101 11 2（18（本小题满分12分ABD750，300CBD

2626又BCD故CB是CAD底边AD的中垂线，所以 5在ABC

即AB＝ACsin6032 BD32

6 12（19（本小题满分12分CD＝2，ABCDDCEFMNMEBN解所以MG⊥CD，MG＝2，NG 2MG26所以MNMG26 …..8ABMBENMBENDCEFEN，ABDCEF.AB∥EN.EN∥EF，这与EN

12（20（由于以上统计数据填下面2 n(nnnn p(x2k)0.05

11 12 ,

……6乙 的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320x21000(360180x

……85005006807.35 ……12（21（f(xex(ax2x1y＝f（x）x＝1x证明：当

2（Ⅰ）f'(x)ex(ax2x12ax1f'(1)0，故a32a0a1. 于是f'(x)ex(x2x2)ex(x2)(x1).x(21f'(xx(2,1f'(x从而f(x)在(,2)，(1,)单调减少，在(2,1)单调增加 （Ⅱ）由（Ⅰ）f(x在[0,1f(x在[0,1f(1ef(0)x1x2[0,1]

f(x1f(x2)e1 10而当

2

cossin[0,1从 f(cos)f(sin)

………12（22（3已知，椭圆C2

（－，0（1，0（Ⅰ）

1

1

1

1，解得b2＝3，b2＝3（舍去4

x2y2

．4 22设直线ＡＥ方程：得yk(x1)3，代入 1 22 （3+4k2）x2+4k(32k)x4(3k)2122设Ｅ（xy，Ｆ（xy．因为点Ａ（1，3） 4(3k)