钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算

第九章钢筋混凝土受弯构件应力、裂缝和变形计算一、概述1、计算内容持久状况：承载力、正常使用极限状态计算短暂状况：应力验算偶然状况：本课程不要求2、受弯构件使用阶段特色计算模型：IIIa；II计算设计内容：承载能力（设计、校核）；基本组合、设计值（考虑冲击系数）短期和长期组合、标准值、不计冲击系数验算（裂缝、变形）二、换算截面概念：换算成同一种材料（钢筋→混凝土）作用：符合材料力学单一材料，求截面特性、应力关键：求钢筋的换算面积Asc换算原则：合力大小相等、作用位置相同推导过程截面几何特性计算截面：单筋矩形、T形截面计算内容：面积A0、静矩(Soc、Sot)、惯性矩Icr、受压区高度x单筋矩形T形截面三、应力验算1、原因2、计算公式◆

混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。◆除荷载作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。◆结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变εtu时才出现裂缝。◆硬化后的混凝土极限拉应变εtu约为150×10-6，即10m长的构件，产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。四、裂缝Fissure或Crack1、产生裂缝原因水泥异常凝结引起的裂缝受风化的水泥，其品质很不安定。混凝土浇筑后达到一定强度前，在凝结硬化阶段会产生的短小的不规则裂缝。随着水泥品质的改善，这种裂缝目前较少见到。1、水泥方面材料方面水泥水化热水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为30~40℃左右。①②③④在实际结构中，内部因水化热产生蓄热的同时，构件表面还产生放热，使得构件温度经上升后再下降。构件的最小尺寸大于800mm时，通常可认为是大体积混凝土。对于大体积混凝土，内部温度较大，构件外周温度较低，内外温差很大，引起内外混凝土膨胀变形差异。内部混凝土膨胀受到外部混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这种裂缝在构件表面通常呈直交状况。大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的影响产生裂缝。2、

骨料方面混凝土下沉和泌水混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉和泌水，下沉量约为浇筑高度的1%。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产生裂缝。混合材料不均匀：由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩的差异，引起局部的一些裂缝。长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。施工因素浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成为结构承载力和耐久性的缺陷。(e)模板变形(f)支撑下沉(g)支撑下沉荷载方面收缩裂缝温度裂缝结构干燥收缩变形温度裂缝

墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形结构干燥收缩变形与墙板裂缝不均匀沉降(a)混凝土开裂钢筋锈蚀(b)水、CO2侵入钢筋锈蚀(c)开始锈蚀钢筋锈蚀使钢筋产生锈蚀的原因有：骨料中含氯化盐；外部进入氯化盐；混凝土碳化；保护层不足；过大的裂缝宽度。钢筋锈蚀产生体积膨胀可达原体积的数倍，使钢筋位置处的混凝土受到内压力而产生裂缝，并随之剥落。这种裂缝沿钢筋方向发展，且随着锈蚀的发展混凝土剥离产生空隙，这可从敲击产生的空洞声得到判别。(d)钢筋体积膨胀钢筋锈蚀冻结溶解2、裂缝宽度的计算方法计算方法计算理论法：

理论→计算图形→公式→试验定系数因素分析法：

主要影响因素→试验+数理统计→计算公式计算理论法1、滑移理论2、无滑移理论3、综合理论既有粘结力的破坏产生滑移；又验证了钢筋表面裂缝宽度最小，构件表面裂缝宽度最大的结论。《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002)因素分析法影响裂缝宽度因素：混凝土强度等级、保护层厚度、钢筋应力、钢筋直径、受拉钢筋配筋率、钢筋外形、直接作用性质、构件类型《公桥规》：矩形、T形、工字形弯、拉、偏压构件3、裂缝宽度验算作用短期效应组合并考虑长期效应影响的垂直裂缝。不包括混凝土收缩、温度等引起的非荷载因素。五、变形验算1、变形验算目的（1）保证使用功能要求；（2）防止对结构构件产生不良影响；（3）防止对非结构构件产生不良影响；（4）保证人们的感觉在可接受程度之内。2、变形验算公式等刚度原则（1）等截面受弯构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。（2）设计算跨度内支座截面刚度B支，跨中截面刚度B中，若3、短期刚度B沿着梁长，B是变化的：荷载、配筋率、加载时间沿着梁长，B是变化的：荷载、配筋率、加载时间或时，也可按等刚度原则计算，刚度取跨中最大弯矩截面的刚度。短期刚度B计算公式4、预拱度目的：消除重力引起的长期挠度《公桥规》规定时可不设。预拱度六、耐久性定义：在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期间内，不予要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求