运动模糊图像复原

姓名学号冯延伟运动模糊图像复原2013309030120目录1234绪论图像退化与复原运动模糊图像的复原方法及原理MATLAB实现1绪论12什么叫退化什么叫复原

在图像成像的过程中，图像系统中存在着许多退化源。一些退化因素只影响一幅图像中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图像中的一个空间区域变得模糊起来。前者称为点退化，后者称为空间退化。

图像复原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。2图像退化与复原图像降质的数学模型匀速直线运动模糊的退化模型点扩散函数的确定1232图像退化与复原图像降质的数学模型1f(x，y)：原始图像H(x，y)：退化系统n(x，y)：噪声g(x，y)：退化图像退化模型

g(x,y)=H［f(x,y)］+n(x,y)2图像退化与复原匀速直线运动模糊的退化模型2

假设图像

有一个平面运动，令

和

分别为在x和y方向上运动的变化分量，T表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。则模糊后的图像为：2图像退化与复原匀速直线运动模糊的退化模型2

如果考虑噪声的影响，运动模糊图像的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项

，处理一幅输入图像

产生一幅退化图像

。对应傅里叶变换：2图像退化与复原点扩散函数的确定3

对于运动模糊而言，根据相机与目标的相对运动速度，相机的焦距以及相机相对目标的距离等就可以计算出PSF。例如通过计算得到一幅模糊图片的模糊方向是x=6,y=4，连续的PSF为见图2.2。2图像退化与复原点扩散函数的确定3①②n：y方向的模糊点数；m：x方向的模糊点数。当n>=m的时候用式①计算当n<m的时候用式②计算。[]为取整符号。3运动模糊图像的复原方法及原理逆滤波复原原理1

该方法中，用退化函数除退化图像的傅里叶变换F(u,v)来计算原始图像的傅里叶变换估计

，逆滤波退化公式：

为了克服H(u,v)接近0所引起计算问题，在分母中加入一个小的常数k3运动模糊图像的复原方法及原理维纳滤波复原原理2维纳滤波公式如下：=1时，为标准维纳滤波器≠1时，为含参维纳滤波器若没有噪声时，即=0，维纳滤波器则退化成理想反滤波器3运动模糊图像的复原方法及原理维纳滤波复原原理2

因为

实际很难求得

和

，因此，可以用一个比值k代替两者之比，从而得到简化的维纳滤波公式：3运动模糊图像的复原方法及原理有约束最小二乘复原原理3

由于大多数图像恢复问题都不具有唯一解，或者说恢复具有病态特征。为了克服这一问题，通常需要在恢复过程中对运算施加某种约束。设对图像施加某一线性运算Q，求在约束条件下，使为最小的作为原图的最佳估计。利用拉格朗日乘数法，先构造一个辅助函数令解得：

3运动模糊图像的复原方法及原理有约束最小二乘复原原理3得到频率域：4MATLAB实现原图像运动模糊图像4MATLAB实现逆滤波复原维纳滤波复原最小二乘滤波复原4MATLAB实现复原结果比较：

从恢复的图像来看，效果还是可以的，因为这里采用了真实PSF函数来恢复，但是实际生活当中大多数情况下PSF是不知道的，所以要按照具体情况具体分析然后再恢复图像。

综合以上三种方法，通过对多幅图像的处理并比较可以看出逆滤波、维纳滤波