山西省大同市马家皂乡中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析

山西省大同市马家皂乡中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则

A.有最小值

B.有最大值

C.有最小值

D.有最大值参考答案：B略2.设等差数列的前项和为.若，，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A【命题意图】本小题主要考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】依题意得，，，所以，故选C.【错选原因】错选A：的公式记忆错误，导致计算错误；错选B：的公式记忆错误，导致计算错误；错选D：误认为.3.一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D4.已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是

（A）若a∥b．b，则a//

（B）若a//，b，则a∥b

（C）若a⊥，b⊥，则a∥b

（D）若a⊥b，b⊥，则a∥参考答案：C略5.如图，平面内的两个单位向量，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为，且||=，若，则值为（）A．2 B．4 C． D．参考答案：B略6.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是

A．①、②

B．①、③

C．③、④

D．①、④参考答案：C提示：根据时，递增；时，递减可得7.设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合P?UM=

(

)A．{1，2}

B．{3，4}

C．{1}

D．{-2，-1，0，1，2}参考答案：A因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则?UM={1,2}，集合P?UM={1，2}，故选A.8.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（

）充分而不必要条件

必要而不充分条件充分必要条件

既不充分又不必要条件参考答案：直线过定点在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，，因此必为直角，所以当的等价条件是．故选A9.把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是（）A．2 B． C．10 D．30参考答案：A【考点】平行投影及平行投影作图法．【分析】如图所示，△EBD在平面EBC上的射影为△OEB，即可求出结论．【解答】解：如图所示，△EBD在平面EBC上的射影为△OEB，面积为=2，故选A．【点评】本题考查射影的概念，考查面积的计算，确定△EBD在平面EBC上的射影为△OEB是关键．10.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当，且时，若c∥，则b∥c参考答案：答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在复平面上，若复数（）对应的点恰好在实轴上，则=_______.参考答案：0略12.展开式中的系数为10，则实数a等于

参考答案：213.已知两个不共线向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，则｜－｜＝_________．参考答案：略14.若某程序框图如图所示，则运行结果为．参考答案：515.在等比数列中，若，，则____________．参考答案：略16.在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为5．参考答案：考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：利用赋值法求出展开式的各项系数和，据展开式的二项式系数和为2n，列出方程求出n；解答：解：令x=1得M=4n，又N=2n，∵M﹣N=992，∴4n﹣2n=992，令2n=k，则k2﹣k﹣992=0，∴k=32，∴n=5，则n的值为5故答案为5．点评：本题考查赋值法是求二项展开式系数和的方法；二项式系数和公式为2n；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．17.若平行四边形ABCD满足,,则该四边形一定是

参考答案：菱形略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C：过点，左焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若的面积与的面积之比为2：3，求直线l的方程参考答案：（1）（2）【分析】(1)由焦点坐标知，再利用椭圆的定义求出，代入求出b，即可求得椭圆的方程；(2)设直线l的方程与椭圆方程联立可求得①，②，由得，与上述两方程联立即可求出m，从而求得直线方程.【详解】（1）由题得，；，椭圆的方程为（2）显然直线l斜率不为零，设直线l的方程与椭圆方程联立整理，设，①，②，即P点在x轴上方，③将③代入①得，再由②得解得，点在x轴上方：，直线1的方程【点睛】本题考查椭圆的定义、标准方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系，韦达定理，属于中档题.19.已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.参考答案：(Ⅰ)=。最小正周期。所以最小正周期为。(Ⅱ)..所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为.20.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.参考答案：（Ⅰ）∵===.

-----------------3分∴函数的单调递增区间是.------------5分（Ⅱ）∵，∴.又，∴.∴.

-----------------7分在中，∵，∴,即.∴.

-----------------10分∴

-----------------12分

【解析】略21.已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.参考答案：（1）

经检验符合题意.

(2)任取

则=

(3)

,不等式恒成立,

为奇函数,为减函数,即恒成立,而

(2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数.