材料力学第六章

材料力学第六章剪切与挤压§6－1连接件的剪切与挤压强度计算剪切1.剪切的工程实例§6－1连接件的剪切与挤压强度计算剪切螺栓连接铆钉连接销轴连接§6－1连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件剪切

在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。

特点：可传递一般力。PP螺栓PP剪切铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2、受力特点和变形特点：剪切nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：

构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：

构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：

构件将发生相互的错动面，如n–n

。④剪切面上的内力：

内力—剪力Q

，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面剪切nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏三种形式：

①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n–n面剪断

。②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。③拉伸破坏（被联接件）PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。

剪切二、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。剪切1、剪切面--AQ：错动面。

剪力--Q：剪切面上的内力。2、名义剪应力--：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。3、挤压强度条件（准则）：

工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。剪切挤压面积三、挤压的实用计算1、挤压力―Pjy：接触面上的合力。剪切挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。四、应用剪切PP例1木榫接头如图所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶

挤压面和挤压力为：剪切PPPPbachmdP解：键的受力分析如图例2

齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60M

Pa，许用挤压应力为[jy]=100MPa，试校核键的强度。

剪切mbhL综上，键满足强度要求。剪应力和挤压应力的强度校核剪切mdPbhL解：键的受力分析如图例3

齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[jy]=240MPa，试设计键的长度。剪切mmdPbhL剪切mdPbhL剪应力和挤压应力的强度条件综上解：受力分析如图例4

一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[jy]=320MPa，试校核该结构的强度。（假定每个铆钉受力相等。）

bPPttdPPP112233P/4钢板的2--2和3--3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，结构安全。剪切ttdPPP112233P/4剪切简单总结轴力的简便求法:

以x点左侧部分为对象,x点的内力N(x)由下式计算:

其中“P()”与“P()”均为x点左侧与右侧部分的所有外力。剪切例1图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。剪切ABCDO5P4PP8PNx–3P5PP2P五、材料在拉伸和压缩时的力学性能3、