机械设计基础齿轮传动2

齿轮传动§1齿轮传动概述§2渐开线齿廓及齿廓啮合的基本定律§3渐开线标准齿轮各部分的名称及几何尺寸§4渐开线齿轮正确啮合和连续传动条件§5渐开线齿轮的加工、根切及变位§6轮齿的失效形式和齿轮材料§7直齿圆柱齿轮传动的强度计算§8斜齿圆柱齿轮传动§9锥齿轮传动§10蜗杆传动§1概述齿轮传动用于传递任意两轴之间的运动和动力，是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。已达到的水平：

P—105kW；v—300m/s；D—33m；n—105r/min。一、主要特点优点：

1、适用范围广；

2、瞬时传动比i

准确（为常数）。

3、可传递任意两轴间的运动和动力；

4、结构紧凑，效率高（0.98~0.99）；

5、工作可靠，寿命长；缺点：

1、制造费用大，需专用机床和设备；

2、精度低时，振动、噪音大；

3、不适于中心距大的场合。二、分类

1、按两轴线位置分

按照两齿轮轴线的相对位置分类如图示。

2、按工作条件分（失效形式不同）3、按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面：HB≤350硬齿面：HB＞350外露的—→低速传动，润滑条件差，易磨损；

装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；齿轮等全封闭于箱体内—→

润滑良好，使用广泛。三、基本要求

1、传动平稳（i

＝const）；

2、承载能力高。——运动要求——

传递动力要求开式传动：半开式传动：闭式传动：§2渐开线齿廓及齿廓啮合的基本定律一、渐开线齿廓的形成及其特性

1、形成：图示：一直线与一圆相切且在圆周上作纯滚动此直线上任意一点K

的轨迹KA

—→

渐开线。该圆—→

渐开线的基圆该直线—→

渐开线的发生线

渐开线生成：视频演示以渐开线作为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮。

渐开面形成：视频演示

渐开线直齿齿面形成：视频演示渐开线直齿轮齿形：视频演示

2、性质：

1）发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应的弧长；即：NK

＝NA（如图所示）。

2）发生线NK

是渐开线上K

点的法线；故：渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。

3）渐开线的形状取决于基圆半径的大小；

4）基圆以内无渐开线；

5）渐开线上任意一点法向压力的方向线和该点速度方向的夹角—→

压力角αK

。二、渐开线齿廓的啮合特性

1、瞬时传动比恒定不变要保证瞬时传动比恒定不变，齿轮的齿廓曲线必须符合一定的条件。

齿廓啮合基本定律：两轮齿廓在任意位置接触时，过齿廓接触点（啮合点）的齿廓公法线必须与两齿轮的中心连线交于一个定点（节点）。如图所示：渐开线齿轮1和2的齿廓E1

和E2

在任意位置K点接触，过K点作两齿廓的公法线n－n与两齿轮的中心线O1O2交于C点。根据渐开线的性质2），n－n为两基圆的内公切线；其与中心线的交点C是固定的。

∴渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定不变。交点C点—→

节点轮齿啮合过程演示过节点C所作的两个相切的圆—→

节圆渐开线齿廓的瞬时传动比为：2、中心线可分性而：一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是固定不变的。故：即使两齿轮的中心距因制造、安装误差等原因，使其实际中心距与原来设计的中心距产生误差时，其传动比仍保持不变—→

可分性可分性—→

渐开线齿轮所独有的一大特性。又∵

3、啮合线为直线啮合线——齿廓接触点的轨迹（即内公切线n－n）啮合角——过C点作两节圆公切线t－t与啮合线n－n间的夹角渐开线齿轮传动中啮合角为常数，且等于节圆上的压力角α’。啮合角不变—→齿廓间的作用力方向不变故：当齿轮传递的力矩一定时

—→

轮齿间作用力的大小和方向均不变

——

渐开线齿轮传动的一大优点。渐开线轮齿实际啮合线演示§3渐开线标准齿轮各部分的名称及几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸齿数（z）：在齿轮整个圆周上轮齿的总数。齿顶圆（da

）：齿顶所确定的圆（mm）。齿根圆（df

）：齿槽底部所确定的圆（mm）。分度圆（d

）：齿厚与齿槽宽相等的基准圆（mm），s＝e；齿厚（s）：轮齿两侧齿廓间的弧长（mm）。齿槽宽（e）：两齿之间的弧长（mm）。齿距（p）：相邻两齿同侧齿廓对应点间的弧长（mm）。

显然：πd＝zp—→d＝zp/π

取：m＝p/π——模数（齿轮最重要的基本参数mm）则：d＝mz（mm）压力角（α

）：分度圆上的压力角，α

＝20°。齿顶高（ha

）：齿顶圆与分度圆之间的径向距离（mm）。齿根高（hf

）：分度圆与齿根圆之间的径向距离（mm）。全齿高（h）：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离（mm）。显然：h＝ha

＋hf

规定：ha

＝ha*m

hf

＝（ha*＋c*）m

ha*——齿顶高系数（正常齿：ha*＝1）

c*——顶隙系数（正常齿：c*

＝0.25）中心距（a）：两齿轮回转中心之间的距离（mm）。标准齿轮：模数m、分度圆压力角α

、齿顶高系数ha*和顶隙系数

c*均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮。§4渐开线齿轮正确啮合和连续传动条件一、渐开线齿轮的正确啮合条件如图所示，由于两齿轮是沿着啮合线进行啮合的，故只有当两齿轮在啮合线上的齿距即法线齿距相等（K1K1’＝K2K2’＝pN

），才能保证两齿轮的相邻齿廓相互正确啮合。由渐开线的性质1）知，pN

＝pb

故：渐开线齿轮的正确啮合条件为：

pb1

＝pb2即：由于模数m和压力角α

是标准值，故渐开线齿轮的正确啮合条件为：两齿轮的模数和压力角应分别相等，即m1

＝m2

＝mα1

＝

α2

＝α二、渐开线齿轮的连续传动条件要使一对齿轮能连续平稳传动，必须使前一对齿脱离啮合前，后一对齿已经进入啮合。如图所示，应保证使实际啮合线长度B1B2

大于或至少等于齿轮的法线齿距pb，即

ε

＝B1B2

/pb≥１——重合度为保证连续传动：ε

＝

1.1～1.4§5渐开线齿轮的加工、根切及变位一、轮齿加工的基本原理

1、成（仿）形法用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。常用：盘形铣刀（图7-10（a））指状铣刀（图7-10（b））特点：方法简单，成本低（不需专用机床），生产效率低，精度差。

2、范（展）成法利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理切出齿形。常用：齿轮插刀（图7-11）齿条插刀（图7-12）齿轮滚刀（图7-13）连续切削，生产效率较高。二、根切现象和最少齿数根切现象：加工时，轮齿根部齿廓被切去一部分。最少齿数：不发生根切时的最少齿数。

zmin

=2/sin2α

（标准齿轮：zmin

=17）三、变位齿轮改变刀具相对位置的方法切制的齿轮。

变位系数：加工时刀具从标准位置移动一径向距离x

m齿根变厚齿根变薄刀具移远正变位刀具移近负变位一对齿轮：x1+x2=0、

x1=-

x2≠0。啮合角＝α

；

d'

＝d，ha、hf

改变了。x1+x2≠0，啮合角≠α，d'≠d优点：

1）可以制成齿数少于zmin

而无根切的齿轮；

2）实现非标准中心距的无侧隙传动；

3）使大小齿轮的抗弯能力比较接近。高度变位：角度变位：§6轮齿的失效形式和齿轮材料典型机械零件设计思路：分析失效现象—→失效机理（原因、后果、措施）—→设计准则—→建立简化力学模型—→强度计算—→主要参数尺寸—→结构设计失效形式：轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿的失效形式齿轮的失效多发生在轮齿，其它部分很少失效。1、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。②整体折断：①局部折断：现象：位置：均始于齿根受拉应力一侧。原因：1）疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。σt齿单侧受载σt齿双侧受载齿根弯曲应力最大σF

＞[σF

]后果：传动失效②齿根应力集中（形状突变、刀痕等），加速裂纹扩展—→折断

2）过载折断

受冲击载荷或短时严重过载作用，突然折断；尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。2、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）

常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：σH

＞[σ]H

脉动循环应力①齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；②节线处常为单齿啮合，接触应力大；③节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。④润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。

（油粘度越小，裂纹扩展越快）点蚀机理：点蚀实例：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：硬齿面齿轮：开式传动：后果：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH

仍大于[σ

]H，则成为扩展性点蚀。点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。

—→

扩展性点蚀无点蚀（∵v磨损＞v点蚀）3、齿面胶合

——严重的粘着磨损现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。原因：高速重载——v↑，Δt

↑，油η↓，油膜破坏，表面金属直接接触，融焊—→相对运动—→

撕裂、沟痕。低速重载——P

↑、v↓，不易形成油膜—→

冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。4、齿面磨粒磨损常发生于开式齿轮传动。现象：金属表面材料不断减小原因：相对滑动＋硬颗粒（灰尘、金属屑末等）润滑不良＋表面粗糙。后果：齿形被破坏、传动不平稳5、齿面塑性流动主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。

面较软时，重载下，Ff↑—→

材料塑性流动（流动方向沿Ff）

1、材料要求：

表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能、价格↓。2、常用材料：锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1）锻钢：①

软齿面齿轮：HB≤350

中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr

特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。加工工艺：锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质HB160

～300）——切齿精度7、8、9级。二、齿轮的材料及其选择原则②硬齿面齿轮：HB＞350

低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。2）铸钢：用于d＞400～600mm的大尺寸、不重要的、批量生产的齿轮。3）铸铁：用于低速、无冲击和大尺寸的场合。4）非金属材料：用于高速小功率和精度要求不高的齿轮传动。3、材料的选择原则：

1）按不同工况选材；

2）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差，

HB1＝HB2＋(20～50)；

①

使大、小齿轮寿命接近；

②

减摩性、耐磨性好；

③

小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。

3）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工；①

大直径d＞400用ZG；

②

大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀。

4）材料易得、价格合理。举例：

起重机减速器：小齿轮45钢调质HB230~260

大齿轮45钢正火HB180~210

机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB表面淬火HRC50~55

大齿轮40Cr或40MnB表面淬火HRC45~50常用的齿轮材料及其力学性能见p113表7-3一、计算准则失效形式—→

相应的计算准则1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH

设计，按σF

校核硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算。2、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按σF

设计，增大m

考虑磨损。3、短期过载传动过载折断齿面塑变—→

静强度计算§7

直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、受力分析法向力Fn：圆周力Ft：径向力Fr：主动轮：忽略摩擦力Ff

，法向力Fn

作用于齿宽中点。Ft2＝-

Ft1，Fr2＝-

Fr1，Fn2＝-

Fn1作用力方向：Ft1与ω1反向（阻力）Ft2

与ω2

同向（动力）Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2从动轮：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。圆周力Ft

：

径向力Fr

：三、计算载荷名义圆周力（名义载荷）实际情况：原动机、工作机影响制造、安装误差；受载变形（齿轮、轴等）需对Ft修正实际载荷（计算载荷）Ftc

>Ft计算载荷：外部影响：内部影响：式中：K——载荷系数，一般取K=1.2~2。或：四、齿面接触疲劳强度计算1、基本公式赫兹（H.Hertz）公式：当半径为ρ1、ρ2的两圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。式中：ZE——弹性系数；w——单位接触线上的计算载荷；

ρ——综合曲率半径；μ——泊松比；E

——弹性模量2、齿面接触强度的基本假定从知：ρ↓——σH

↑

节点C处ρ

并非最小值。但：

1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大；

2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。

∴

接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。一对齿轮在节点接触—→一对以N1、N2为圆心，ρ1=N1C

、

ρ2=N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触。3、简化计算公式式中：d1——小齿轮的分度圆直径mm；

T1——小齿轮的转矩N·mm

；

u——齿数比，u=z大/z小；

ψd——齿宽系数，ψd

＝

b/d1

，b齿宽mm；

[σ]H——许用接触应力MPa

。4、说明：

1）齿轮传动的σH

主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）；

2）一对齿轮必然有：σH1

＝σH2

但：材料、热处理不同：[σ]H1≠[σ]H2

强度计算时，取：SFhF

五、齿根弯曲疲劳强度计算

1、基本假定

1）轮齿为悬臂梁（长hF

，宽b）；

2）载荷由一对轮齿负担；

3）载荷作用于齿顶（最危险情况）。危险截面：齿根（30°切线法）

2、基本公式式中：M

——弯曲力矩；

W——弯曲截面系数。3、简化计算公式式中：m

——齿轮的模数

mm

；

YFS——复合齿形系数；

z1

——小齿数齿数；

[σ]F——许用弯曲应力MPa

。标准化4、说明：

1）齿形系数YFS

：

YFS只取决于轮齿形状(z，x)，与m无关。见表7-5；

2）∵YFS1≠YFS2；∴σF1

≠σF2

动力传动：m≥1.5～2mm；一般机械：m＝2～8mm；重型、矿山机械：m＞8mm；开式传动：m开＝(1.1～1.15)m计。4）m

应圆整为标准值：3）∵σF1

≠σF2

；[σ]F1≠[σ]F2∴大、小齿轮弯曲强度不同。

故：强度计算时，应分别校核：σF1≤[σ]F1、σF2≤[σ]F2设计时，应取：、中的大者。六、设计计算方法例7-1：p117自学闭式软齿面：闭式硬齿面：开式传动：按接触强度公式求出d1、b—→校核弯曲强度按弯曲强度求出m

—→校核接触强度只进行弯曲强度计算，m↑10%~20%§8斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮共轭齿面的形成及其啮合特点如下图示：发生面S在基圆柱上作纯滚动时，基圆柱母线NN与平面上任意一条直线KK：直齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：

NN∥KKNN与KK成一角度βb（基圆柱螺旋角，分左右旋）一对平行轴外啮合的斜齿园柱齿轮，其共轭齿面的形成如下图所示：一对斜齿圆柱齿轮啮合时，接触线是与轴线倾斜的直线，且其长度是变化的。进入啮合后—→接触线↑—→接触线↓—→脱离啮合。

因此，斜齿圆柱齿轮是逐渐进入和退出啮合，同时啮合的轮齿对数较直齿轮为多，故重合度比直齿轮大。

∴斜齿轮传动与直齿轮传动相比，其传动平稳，承载能力较大，适用于高速和重载的场合。但，由于βb—→轴向分力—→影响轴与轴承。二、斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸1、斜齿轮的螺旋角β

β——斜齿轮分度圆上的螺旋角，表示轮齿倾斜的程度。通常：β=8°~25°（直齿轮：β=0）2、法面参数与端面参数法面：端面：与分度圆柱面上螺旋线垂直的平面垂直于斜齿轮轴线的平面mn

=mt

cosβ

tanαn=tanαt

cosβGB规定：斜齿轮的法面参数mn

和αn等为标准值。三、平行轴标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件

mn1=mn2αn1=αn2β1=±β2（“−”外啮合，“+”内啮合）4、平行轴标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算（见表7-6）四、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点与直齿轮相比：

1、运转平稳，噪声小；

2、重合度大，承载能力高，适于高速传动；

3、不发生根切的最少齿数小于直齿轮；

zmin

=zvmincos3β当β=15°时，zmin=15；当β=30°时，zmin=11。五、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析法向力Fn1圆周力：径向力：轴向力：方向：Ft1

、Fr1

：与直齿轮相同主动轮：Fa1：用左、右手法则：四指向ω1方向，拇指为Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手忽略摩擦力Ff

，法向力Fn

作用于齿宽中点。Fa2：与Fa1反向，

不能对从动轮运用左右手定则！注意：各力画在作用点——齿宽中点从动轮：β

方向：左、右旋转动方向Fa

取决于：改变任一项，Fa

方向改变。举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2旋向？一对斜齿轮：β1＝

-β2∴

旋向相反旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。

六、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

1、基本公式：失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。不同之处：1）∵有β，接触线倾斜—→↑接触强度；

2）接触线长度随啮合位置而变化；

3）εα

＋εβ

＝εγ，

εγ

比直齿轮大。

4）有二套参数：端面mt

、αt

，法面mn

、αn

；

加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故：法面参数为标准值。一对斜齿轮传动

—→

一对当量直齿轮在节点接触—→

借用直齿轮公式，代入法面参数。2、计算式：齿面接触疲劳强度计算式：齿根弯曲疲劳强度计算式：式中：YFS按当量齿数查表7-5。例7-2：p122自学§9锥齿轮传动一、锥齿轮概述1、传递相交轴间的运动和动力。例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面—→展开为扇形齿轮—→补齐为当量圆柱齿轮：向大端背锥投影简化发动机变速箱常用：3、模数是变化的由大端—→小端：m

由大变小，即齿厚不等—→收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m

为标准值（易测量、误差↓）。4、制造精度不高，加工较困难（v

不宜过高）尺寸↑—→加工难度↑

∴

一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。5、安装要求大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m

不等，不能正确啮合—→影响强度和传动能力。（Σ=90º才成立）二、几何尺寸计算

1、分度圆直径（大端）

d

=mz

（m

——大端模数）

2、传动比i3、锥距R：

锥顶距大端分度圆距离。O2OO1A4、齿宽系数ψR

：5、当量齿轮：Rdm1d1b齿宽中点—→

背锥展开—→

当量直齿轮6、当量齿数：不发生根切的最少齿数：

zmin

=zvmin

cosδ四、受力分析忽略摩擦力Ff

，假设Fn集中作用于齿宽节线中点处。三、标准直齿锥齿轮传动的正确啮合条件

m1=m2=m

α1=α2=α

R1=R2=R

（锥距）Fn：方向：主动轮与n

相反从动轮与n

相同Fr

：Ft

：Fa

：指向各自轮心小端指向大端n1n2转向：同时指向或同时背离啮合点练习：Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○×Ft2大小：五、强度计算

思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、α、zv

的当量圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿宽中点参数。齿面接触疲劳强度计算式：齿根弯曲疲劳强度计算式：式中：YFS按当量齿数查表7-5。§10蜗杆传动蜗杆传动用于传递交错轴之间的运动和动力。通常两轴在空间是相互垂直的，一般蜗杆为主动件。（视频演示）一、组成：如图示：由蜗杆和蜗轮组成。蜗杆在上为上置；蜗杆在下为下置。二、分类：

1、按蜗杆形状分：圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆中间平面：齿条与渐开线齿轮啮合端面：阿基米德螺旋线阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆端面：渐开线，较精密传动

ZA型：

ZI型：

ZN型：（刀具加工位置不同）圆柱蜗杆本章主要介绍圆柱蜗杆传动。环面蜗杆：接触齿对数↑，承载↑（1.5～4）倍，η

高；但制造安装要求高。锥蜗杆：啮合齿数多，ε

↑，平稳↑，承载↑。2、按蜗杆头数分：单头蜗杆：多头蜗杆：

i↑，自锁性↑，η

↓相反3、按旋向分：左旋：右旋：一般采用右旋三、特点和应用：

1、特点：

优点：

1）工作平稳：兼有斜齿轮与螺旋传动的优点；

2）传动比i大且准确：传递动力时：i＝8～100（常用15～50）传递运动时：i＝几百～上千（单头，η↓）

3）结构紧凑、重量轻、噪音小；

4）自锁性能好（用于提升机构）

。式中：z1——蜗杆头数

（1、2、4、6）

z2——蜗轮齿数（＞17）缺点：1）制造成本高，加工困难；2）滑动速度vs

大；3）η低（单头，η

≈0.75）；4）蜗轮需用贵重的减摩材料。

2、应用：用于传递交错轴之间的回转运动。一般：空间垂直

已达到的水平：

P—105kW；v1—69m/s；T2—700kNm

由于i

大，可用于机床分度机构、仪器仪表中；广泛应用在机床、仪器仪表、汽车、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造部门中。1、模数m

和压力角α

正确啮合条件：轴向端面二、主要参数和几何尺寸计算∴标准值（与齿轮不同，表7-9）2、蜗杆分度圆直径d1（中圆直径）πd1pxpx——蜗杆导程角加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m

一定时，由于z1和γ

的变化，d1是变化的，即需要配备很多加工