机械制造工艺学第二版-王先奎第二章4

第三章机械加工精度第一节概述1、机械产品的质量取决于零部件的加工质量，产品的装配质量。2、零件的加工质量1）几何形状——加工精度、表面粗糙度2）物理性能——硬度、强度、韧性、耐磨性等。3）化学性能——耐磨蚀性能。4）其它性能2023/2/5机械加工精度：尺寸、形状、位置加工精度与加工误差：加工的大小，表明加工精度的高低。加工精度与设计精度、生产效率、加工成本有关。加工精度与工艺系统精度（原始误差）。工艺系统——由机床、夹具、刀具、工件组成的统一体。设计精度：由零件工作图上的尺寸，形状，位置公差确定。2023/2/5二、影响机械加工精度的因素（原始误差分析）原始误差——工艺系统偏离理想位置产生的误差。1、几何误差——工艺系统初始状态的误差（加工前）

A、静态误差

B、运动误差2、动（效应）误差——切削过程的物理因素所产生的误差（受力，受热，磨损等）A．加工过程中B．加工后例：精镗活塞销孔工序的原始误差。（图3－1）2023/2/52023/2/5三、误差敏感方向在误差敏感方向上系统原始误差对加工精度的影响最大。例如：车削外圆时，刀尖在工件法向方向上的误差δ，引起最大加工误差△R

。（图3－2）2023/2/5分析：当时，（忽略了）当时，（当δ很小时，△Rmin可忽略）2023/2/5四、研究加工精度的方法1、单因素分析法：分析某一原始误差对加工精度的影响。通过分析计算，测量，实验等方法。2、统计分析法：对一批工件测量，并对测量数据进行处理，判断加工误差的性质，从而找出产生误差的原因。3、实际生产中，两种方法结合应用。2023/2/5第二节工艺系统的几何精度对加工精度的影响一、加工原理误差1、近似的切削成形运动例如：数控插补原理：直线或圆弧逼近曲线的加工，数控铣床上用球头铣刀加工曲面（行切法）（图3－3）2、近似的切削刀形状例如：滚齿刀具3、近似的计算例：模数螺纹的π因子2023/2/5二、调整误差尺寸精度的获得方法（一）试切法（如车外圆的5个步骤：开车对刀；右退出车刀；进刀；走刀切削1-3mm；退出车刀；测量；按尺寸进刀；走刀切削。）试切法引起调整误差的因素1、测量误差：量具，测量方法，使用条件等。2、机床进绘机构的位移误差3、切削状态不同产生的误差。例如：刀尖的圆角影响。2023/2/5（二）调整法如车台阶长度时的位置调整引起调整误差的因素1、定程机构误差液压死挡铁＜0.01(精度高)电气行程开关＜0.01（灵敏度）2、样件或样板误差3、测量有限试件造成误差2023/2/5（三）其它方法1、定尺寸刀具法例如：钻孔，铰孔，浮动镗等取决于刀具的相关尺寸精度（与刀具制造，安装，磨损有关）2、自动控制法例如：自动或半自动磨床，取决于自动检测装置精度和自动反馈控制系统控制精度。三、机床误差例如：铣床的精度检验项目有多项2023/2/5（一）机床导轨导向误差（来源于加工，装配，安装，磨损，温度等）1、导向误差（直线度，扭曲度及偏离，平行，垂直等）例车床直线度（图3－5）1）在水平面内的直线度△Y

（图3－6a）（设车刀刀夹中心与工件轴或等高）2）在垂直面内的直线度△Z（图3－6b）2023/2/52023/2/52023/2/5忽略项

∵∴可以忽略（3）扭曲误差与机床导轨结构及主轴中心高有关（图3－7）2023/2/52023/2/5（4）导轨与主轴轴线相互位置误差水平面内平行度误差车——锥度镗——椭圆垂直内平行度误差车（度）—双曲线镗——椭圆图3-92023/2/5（5）减少导轨误差的措施设计：结构、材料、热处理方式、润滑方式、防护装置等。制造：时效处理、表面待火年理、精度工序等。调整：调间隙、调水平等。使用：地基、安装、维护（清洗、防锈、润滑）2023/2/52．导轨误差的理论分析方法滑板在导轨上运动，导向：限制了5个自由度。坐标系的建立：直角坐标系：——与导轨固连通常i轴与主轴平行或垂直直角坐标系——与滑板固连直角坐标系——滑板上的参考坐标系。随滑板平移时，各坐标轴方向始终与导轨固连各坐标轴方向一致。2023/2/52023/2/5设：刀具或工件上的任意点：若点P随σ沿j、k平移，绕坐标i′j′k′转动α，β，γ角，则P点位置变化，产生加工误差。其中：△yt，△zt——由与i轴的偏离而造成（导轨与主轴轴线在水平、垂直面内平行度误差）。α——由扭曲造成β——由垂直面内直线度造成γ——由水平面内直线度造成2023/2/5（图3－10），其中转角误差计算2023/2/5——坐标变换矩阵记列矩阵：则：同理：有，当σ1旋转α、β、γ时有：2023/2/5当α、β、γ值很小时，近似有：得：

P点的线位移误差（由转角误差引起的）为：2023/2/5I——单位矩阵综合△xt(进给误差)、△yt、△zt和转角引起的成性误差x处，P点的线性误差为：（线性叠加）或（改写成方程组的形式）2023/2/5例：导轨误差在车削丝杆时引起螺距误差坐标设定如图3－11（纵向x，横向y，垂直于z）设：刀刃在中径（d2）上一点A1（x1，y1，z1）=（0，，H）x与P同方向∴

∴△y—工件法向误差（使中径尺寸增大或减少）2023/2/52023/2/5△z——产生刀具沿工件切向误差（△z使工件相对于刀具瞬间产生角位移误差φ）（正负为图示刀具位置）2023/2/5综合引起的螺距误差为（二）机床主轴的回转误差1．基本概念实际回转轴线对理想轴线的漂移三种基本形式(图3－13)纯经向圆跳动、纯端面圆跳动、纯倾角摆动2023/2/5主轴回转精度的检验方式（JB2670-82）（机床检验通则）

a径跳

b轴向跳动（倾角摆动通常由径向跳动指标保证如图）2023/2/52．主轴回转精度对加工精度的影响1）主轴端面纯圆跳动：(图3－14)（1）车端面——近似螺旋面（误差）θ——垂直度偏角（2）车螺纹——产生螺距周期误差。

2023/2/52）径内圆跳动——产生圆度误差(图3－15~17)（1）对镗孔的影响（图3-15）设镗刀主轴误差为：

h=Acosφ

(频率与主轴转角相同，刀尖到刀轴中心不变，R为定值，在y方向简谐运动。)简谐运动方程加工孔为椭圆，长轴：（A+R），短轴：R2023/2/52023/2/5（2）对车削孔的影响（图3-16），刀尖到平均回转轴线Om为定值：R设工件主轴误差：h＝Acosφ沿y方向：

Rφ=0＝R－A

Rφ=φ＝R－h＝R－Acosφ=R+A任一点：加工孔近似为圆。2023/2/53、影响主轴回转精度的因素（1）轴承误差A)滚动轴承：内环，外环滚道，滚动体，保持架等圆度误差、波度误差、滚动体尺寸误差等B)滑动轴承工件回转类机床（图3-17a）刀具回转机床（图3-17b）①工件回转类机床主轴轴径的椭圆误差影响：产生与轴径误差近似的加工误差。2023/2/52023/2/5工件回转类机床主轴轴承孔的椭圆误差影响：∵轴承孔受力点不变∴不产生加工误差。主轴轴承孔的误差影响与之相反。另：多油楔动压轴承——主要为主轴轴径误差影响静压轴承——较厚的油膜减小了轴径和轴孔的误差，所以精度较高。2023/2/5②刀具回转类机床主轴轴径的椭圆误差影响：刀具回转类机床主轴轴径、主轴轴承孔对加工误差的影响与工件回转类机床相反。（2）轴承间隙调整（3）轴承安装配合件主轴滚动轴承安装轴径箱体上的主轴滚动轴承安装孔等（4）主轴转速（5）其它因素2023/2/54、提高主轴回转精度的措失（1）提高制造精度（要求精度，成本高）（2）滚动轴承预紧（磨损大，发热）（3）排除主轴回转误差的工艺措失。例：使用固定顶尖（0.001）适用于低速，轻载镗模（图3-19）∵刀杆与主轴浮动连接∴刀具回转精度由刀杆精度和导套精度确定。2023/2/52023/2/52023/2/5（三）机床传动链的传动误差1，传动链精度分析内联系的传动链中，首末件的相对运动误差。在用展成法加工螺纹，齿轮，蜗轮时产生加工误差。例如：螺纹的螺距误差，齿轮、蜗轮的周节误差等。图3-20滚齿轮传动链中，工件转角与滚刀转角的运动关系为：2023/2/52023/2/5讨论由传动件的周节误差、螺距误差等原始误差引起的末端件的转角误差。设：工件的转角误差劲—由第j个传动件误差引起的工件转角误差。

kj——误差传递系数（k——传动件到末商件的传动比，j——表示工件在传动链中的位置）2023/2/5

kj>1(升速)，原始误差扩大，

kj<1（降速），原始误差缩小。总转角误差

概率法做算有

转角误差为周期函数（转一周误差重复）即，2023/2/5总转角误差：其中：∴测量系统原理图3-22分析仪工作原理图3-232023/2/52023/2/52023/2/52、传动精度测量与信号处理用磁分度仪或光栅试分度仪测出末端转角误差曲线（图3-21B）用频谱分析的方法，找出误差影响较大的传动元件，采取相应的改善损失。图3-21C分析

——原始误差，——末端件误差（直接反映为工件加工误差）2023/2/53、传动误差的估算和对加工精度的影响（1）齿轮转角误差的估算

或对应的工件周节积累误差（加工误差）2023/2/5（2）螺距误差的估算

——传动丝杆导程——传动比微分上式，近似得：△Ps－丝杠原始误差△i－传动链误差

2023/2/54、减少传动链传动误差的措失1．缩短传动链（传动件少，原始误差少）2．大降速比传动k<＜1，合理分配降速比。3．提高传动件精度4.误差补偿校正机构。校正尺校正机构，动态补偿校正机构。5．数控机床中的电子传动链2023/2/5例如：①YK3120滚齿机范成运动、差动运动均为电子传动链。半闭环控制，跟踪主轴方式。②数控车床车螺纹其加工工件的导程精度取决于主轴编码器精度和机床刀架进给精度。2023/2/5四、夹具的制造误差与磨损夹具的误差包括：1.定位2.制造3.磨损夹具设计时，精加工夹具：取工件公差的1/2—1/3，粗加工夹具：取工件公差的1/5—1/10五、刀具的制造误差与磨损刀具的种类（1）定尺寸刀具——钻头，绞刀等2023/2/5（2）成形刀具——成形车刀，成形铣刀等（刀刃与加工形状一致）（3）展成刀具——滚齿刀，插齿刀等。（4）一般刀具——刀具的进合精度控制工件尺寸或形状刀具误差种类：（1）制造误差——前三种刀具的制造误差产生加工误差。（2）磨损及磨损曲线（图3－27）2023/2/52023/2/5第三节工艺系统的受力变形对加工精度的影响一、基本概念工艺系统受力：切削力、夹紧力、传动力、重力、惯性力等。工艺系统受力变形：例：车细长轴时,工件的弯曲变形；磨小孔，磨头细长刀轴弯曲变形等。（图3－28）2023/2/52023/2/5工艺系统的刚度：静刚度：工艺系统法向受力Fy

，与在Fy作用下刀具相对于工件在该方向的位移y的比值,即：动刚度：工艺系统在变载荷的作用下的动态响应特性。（包括：固有频率、共振频率、振幅，相位角等。）2023/2/5二、工艺系统刚度的计算工艺系统变形：工艺系统各组成环节的刚度

；；；工艺系统总刚度：2023/2/51．工件刚度、刀具刚度计算由力学公式计算例如：（1）支承在两顶尖的轴——力学模型为简支梁。2023/2/5（2）在机床卡盘上装夹的棒料——悬臂梁。2．机床刚度、夹具刚度（）机床和夹具的刚度计算值与实际值出入较大，一般用实验方法测定。2023/2/5例如：车床刀架部件刚度。测得：K刀架≈4.6×103（N/mm）按力学公式计算相当于30×30×200mm（长×宽×高）的铸铁件的刚度。刀架实际尺寸为：仅方刀架200×200×200mm（从刀架往下到床鞍尺寸逐渐增大）即：实测刚度比力学公式计算值小许多。2023/2/5三．工艺系统刚度对加工精度的影响（一）当刀削力作用点位置变化时的影响（力的作用点沿轴向移动）1．机床的变形假定：（1）工件为刚体，忽略变形。（2）刀具为刚体，忽略变形（3）切削力大小不变。车床的变形由头架，尾座，刀架三个部件的变形组成。图3－292023/2/5机床总变形2023/2/5其中2023/2/5分析工艺系统刚度的变化（随切削力作用点而变化。）特征点：2023/2/5通常有：刚度引起的加工误差使工件形状呈鞍型。2023/2/5加工误差对工件形状误差：变形大，切削下金属层薄，工件直径大，变形小，切削下金属层厚，工件直径小，工件呈鞍型（图3-30）工件产生形状误差为圆柱度误差。根据形状公差定义：（原因：两顶尖支承处，机床刚度不足）2023/2/52．工件的变形——（细长轴）或刚度不足等。工件呈鼓形（图3-28a）。2023/2/53、工艺系统总变形变形的线性叠加2023/2/5工艺系统刚度的计算：①实验测定：头架、尾架和刀架三个部件的刚度②力学公式计算：工件刚度③代入工艺系统刚度，求出x点的刚度。根据系统刚度公式及切削力Fy，可计算出工件的半径变化，即加工误差。工艺系统刚度随受力点位置变化而变化的例子:①刀架在横梁上移动类：立式车床、龙门刨床等。②刀具主轴伸缩类：镗床，镗模，平磨等。2023/2/5（二）切削力大小变化时引起的加工误差(Fy——径向的削分力大小变化)由于在同一截面内存在余量变化，材料硬度不均等而产生Fy变化。设：工艺流系统刚度k不变，Fy变化→y变化，产生加工误差。（图3－31）椭圆毛坯：椭圆工件：误差复映：

——误差复映系数。2023/2/52023/2/5讨论：1）ε是小于的正数，ε越小，加工误差越小。

k↑→ε↓；C↓→ε↓2）毛坯的各种形状误差，一次走刀加工后，都按一定的ε产生加工误差。（例阶梯形状误差、椭圆形状误差等）。每次起产生ε1、ε2……3)多次走刀加工后ε总=ε1ε2ε3……△g=△m、ε总，多次走刀加工后，工件误差逐渐变小。2023/2/5（三）夹紧力、重力引起的加工误差例如：加工薄壁套筒的孔，夹紧变形，加工后变形恢复，孔出现形状误差。（图3-32措施：均匀夹紧（夹紧套，专用卡爪等）例如：平面糜床加工薄片零件。（图3-33）例如：夹紧位置不当产生的误差。（图3-34）例如：机床部件自重、工件自重产生的误差。（图3-35、36）（四）传动力和惯性力对加工精度的影响（略）2023/2/52023/2/52023/2/52023/2/5四、机床部件刚度（一）机床部件刚度的测定1．静态测定法对机床施加静截序，根据力的不同及变形不同，计算出机床各部件刚度。车床静刚度特性曲线（图3-38）分析：1）呈非线性变化2）加载与卸载曲线不重合3）卸载曲线不回到厚点。 平均刚度:2023/2/52023/2/52．工作状态测定法。比静态法测定接近实际情况利用误差复映系数规律假定：工件为刚体变形忽略，刀具变形忽略试件：三个台阶的刚性轴。△m=台阶尺寸△g=加工后测量加工误差图3-39中，△m=H1－H2，△g=h1－h2分别有ε1（前顶尖处），ε2（中），ε3（后顶尖处）。2023/2/5前中后

解方程得出：

2023/2/5（二）影响机床部件刚度的因素1．连接表面的接触变形。接触刚度：实验有：m——由材料种类和表面粗糙度有关（Ra=0.6～1.6时，m≈0.5）c——与材料种类和表面粗糙度有关，表3-1所以——当p↑→↓，及其它影响因素。2023/2/52、零件间的摩擦力。3、接合面之间的间隙——载荷方向变化时，刚度受影响。4薄弱件的变形。（图3－30、31）五、减小工艺系统受力变形对加工精度的影响（一）提高工艺系统刚度。1、结构设计合理的结构和断面形状工件单纯受拉或受压，变形只与截面积有关。2023/2/5工件受弯、扭作用时，变形与截面积大小和形状有关。相同截面积：空心刚度>实心，封闭>开口所以应减少壁厚，增大轮廓尺寸。外形尺寸相同：圆形优于方形，方形优于矩形。合理布置隔板，筋等。尽量减少连接层面数目。（普通车床刀架的连接层面数较多）2023/2/52、提高连接表面的接触刚度提高工艺系统刚度最简便，有效的方法。（1）零件接合面的表面质量（粗糙度，形状精度）（2）预加载荷——消除间隙，产生较大接触面积。又例：铣刀杆与主轴轴孔——拉杆。（3）提高工件定位基准面的精度和表面质量2023/2/53、合理的工艺方法（1）合理的安装方法和加工方法（图3-42）（2）增加辅助支承（中心架，跟力架等）（二）减小载荷及其变化合理的切削刀具（刀具角度：γ，κr，εr等）合理的切削用量（CP与Fy）提高毛坯的质量。2023/2/5六、工件残余应力引起的变形残余应力（内应力）——由金属内部相邻组织的不均体和变化引起。（一）毛坯制造和热处理产生热应力和组织应力，例如：铸造应力框的应力与变形。A、C壁较薄，B较厚A、C先冷，B在热壁状态下产生塑性变形。B后冷，A、C在冷态下被压缩起弹性变形（不恢复变形）所以A、C长度大于B,产生内应力如图。2023/2/5（二）冷校直带来的残余应力（图3－44）b）加载时的应力分布：最外处产生塑性变形c)卸载后：应力平衡（被校直）表面切削后，（塑变层消除）工件恢复（三）加削加工带来的残余应力1)改善零件结构2)合理安排工艺2023/2/53）热处理工序去除内应力退火回火人工时效：高温时效——毛坯，粗加工后低温时效——半精加工后振动时效自然时效：——把铸件毛坯在露天自然堆放一年左右。2023/2/5第四节工艺系统热变形对加精度的影响一．概述（一）热源：内部——切削热（由刀具，切屑，切削夜工件传出）摩擦力——（电机、液压、齿轮、轴承、导轨等）外部：环境热辐射（阳光加热器等）（二）工艺系统的温度场和热平衡温度场——物体中各点温度随坐标和时间变化的的分布场。（各点温度是随时间和坐标而变化的函数）。2023/2/5热平衡——单位时间内热量的散出与输入相等，系统各部分温度相对固定，热变形趋于稳定。刀具，工件一般不能达到稳定的热平衡机床应工作在热平衡状态，保持热态几何精度。（较长时间空转后工作）稳态温度场——各点温度只是坐标位置的函数，热平衡时为稳态温度场。2023/2/5热变形对加工精度的影响1、 粗加工——可忽略2、 精加工和大件加工——热变形产生的误差达总误差的40%～70%。二、工件热变形的影响（一）工件均匀受热按平均线膨涨尺寸计算或

2023/2/5例题1磨丝杆△=0.07mm例题2

钻孔△=0.021mm所以应把粗加工与精加工分开,使工件粗加工之后充分冷却.(或粗加工后冷却一段时间)(二)工件不均匀受热例：磨削平面板，工件热变形拱度x（图3-45）

2023/2/52023/2/5三、刀具热变形切削热的传散特点：刀体小，热容量小，温升高，达到热平衡时间短。热变形曲线（图3-46）1、 连续工件（切削）2、 连续冷却3、 间歇工作曲线批量加工时，应合理选择切削和冷却时间，使误差稳定在δ范围内。2023/2/5四、机床热变形对加工精度的影响：主要热源：主传动系统，导轨付，液压系统。各类机床的热变形趋势：车床等（图3-47，图3-48）五、减少工艺系统热变形对加工精度的影响设计合理（一）减少热源的发热和隔热1、分离热源，2、隔热，3、冷却。2023/2/52023/2/52023/2/5（二）均衡温度场例：利用液压回油温度或采用热空气加热等方式。（图3-50）2023/2/5（三）合理的机床部件结构和装配基准（图3-52）工艺条件（四）加速达到热平衡（五）恒温环境2023/2/5第五节加工误差的统计分析引起加工误差的原因的复杂性。加工误差综合分析例：导轨误差对一批工件进行检验测量，进行数据统计分析，找出误差的规律，例：机床的热变形，刀具磨损等图3-272023/2/5一、加工误差的性质：（一）系统误差1）常值系统误差——一批零件的误差其大小，方向不变。2）变值系统误差——一批零件的误差其大小，方向按一定规律变化。引起常值系统误差的原因有：原理误差，机床误差，刀具误差，夹具制造误差等。例：铰刀直径制造误差产生孔加工误差为定值。产生变值系统误差的原因有：刀具磨损，工艺系统热变形等。2023/2/5（二）随机误差一批工件误差的大小，方向无规律变化。例：△毛坯（余量变化）、△定位（组成环尺寸变化）、△夹紧（力变化）产生的加工误差，工件内应力产生的加工误差也是无规律变化的。不同误差的解决途径不同。2023/2/5常值系统误差：可按误差大小方向调零。例如调整刀具相对位置，调整刀具尺寸等。（铰刀直径的调整。）变值系统误差：按误差规律进行动、静态补偿，例如螺纹的螺距误差。图3-24随机误差：提高工艺系统特性，例如：系统刚度，受力状况，热变形情况等。二、分布图分析法（一）实验分布图（直方图，图3-53）2023/2/5样本取样N——按统计精度要求，随机抽取N个（50-200）分组——并按样本含量N分成k组，（表3-2）按尺寸或偏差大小顺序排列。组距——各组频数mi和频率各组频率密度作图：以工件尺寸为横坐标（组距d），以频数、频率或频率密度为纵坐标，绘出直方图。2023/2/52023/2/5分析加工精度：1、工件的工序尺寸及公差带位置（上下偏差、基本尺寸、平均尺寸等）2、直方图统计的数学特征。①样本的平均值，即样本尺寸的分散中心。

②样本的标准偏差S，反映样本尺寸的分散程度。2023/2/5例题：磨削一批轴径的工件。解：1、n=100，xmax=54μ，xmin=16μ2、取k=9，得d=4.75μ，取d=5μ各组组界及各组中心值3、数据整理（表3-4）4、绘直方图（3-53图）5、绘工件尺寸及公差，并计算：=37.3μ,=8.93μ6、分析1）分布（大多数尺寸居中）。2）分散范围（分散范围略大于公差值）。3）分散中心与公差带中心Am基本重合。2023/2/5（二）理论分布曲线1、正态分布曲线用调整法加工一批零件，其总和的分布符合正态分布——图3－54曲线方程两个基本参数：——总体的算术平均值——标准差有限样本时的参数：用代替，用S

代替，、S

——有限样本的算术平均值和标准差2023/2/5曲线特性1、曲线呈钟形对称分布，x=为对称轴2、在

x=μ处有（尺寸在μ附近集中分布）3、X=μ处有拐点4、x轴为曲线渐近线，远离处的工件是极少数。5、曲线的位置和形状与曲线参数关系值确定曲线位置：σ不变，μ改变——曲线沿x轴平移。图3-55a2023/2/5σ值决定曲线的形状：（设μ不变，σ

改变）

σ↓——Ymax↑，曲线陡直凸起。（尺寸分布集中，加工精度高）

σ↑——Ymax↓，曲线平坦，（尺寸分散宽，加工精度低）

2023/2/5

σ

=1，μ

=0时,称为标准正态分布.

σ、μ取不同值时,通过公式：变换为标准正态公布.故可以利用标准正态分布的函数值，求出各种正态分布的函数值。区间（－∞，＋∞）公式中：1——即代表工件总数100%2023/2/56、曲线的面积(由曲线方程沿x轴方向积分获得)区间（x，－∞）令

则有对应不同的z值，可求出F（z），F（z）值见表3-52023/2/57、代表工件的分布当z=±3，即在=±3时2F（z）=99.73＜0.27%%∵在±3以外，＜0.27%，可以忽略,∴一般取正态分布的分散范围±3代表工件总数100%，即±3原则。8、工件的合格率和废品率，公差宽带度为T，在T内的曲线面积为合格率，超出T的曲线面积为废品率当与公差带中心Am重合时，则6σ＜T时无废品（废品率＜0.27%）2023/2/51、非正态公布由于加工中的一些特殊因素的影响，分布曲线有时呈非正态分布，1） 双峰或多峰——多次调整尺寸误差引起。2） 平顶——刀具磨损3） 不对称——试切法4） 瑞利分布——端跳、经跳非对称分布时的分散范围T=6σ/k非对称分布时的总体分散中心(表3-6)偏移：2023/2/52023/2/5（三）分布图分析法的应用1、判断加工误差性质——分散中心。其与公差带中心的偏移，即代表常值系统误差。（存在变值系统误差时，曲线呈非正态分布。）——尺寸分散范围。分散范围即代表随机误差大小。2、确定工序能力及其等级。工序能力——系统处于稳定工件状态时，加工误差的正常波动幅度。2023/2/5工序能力系数CpCp=共分5级，表3-7Cp＞1,满足加工精度要求且有余地，太高不经济。Cp=1时，刚满足，须注意。Cp＜1，有废品，须改进工艺。一般有Cp不低于二级。3、估算合格率和不合格率4、制定各种加工方法的经济加工精度标准。2023/2/5例题：D=12，实测并统计计算有：尺寸分布符合正整分布，分析加工精度。解：1）作图表示6σ、、dM（平均尺寸）、T（公差）及dmax和dmim

2)工序能力系数

Cp=0.9＜1,不足会有废品。3）不合格率Q曲线分左右两部分计算。2023/2/52023/2/5Amin（分散范围内最小尺寸）＞dmin，即在公差范围内，无废品，右半边在公差带内的曲线面积为