传质传热学作业

第一章作业2，3注：为减轻不必要的负担，不需要抄题目。2解：黑体1向黑体2辐射的单位面积的热流量黑体2向黑体1辐射的单位面积的热流量3解：因为所以作业总结热流密度q无须加绝对值符号，正负号代表热流的流向。注意单位，如h表面传热系数或称换热系数，单位W/(m2·℃)或W/(m2·K)不需要换算成基本单位，最终单位应该以课本中给定的对流换热系数单位为准，见第5页习题答案1-41-10(a)通过流体实现的热量传递方式有热传导(b)通过流体实现的热量传递方式有热传导+热对流在测试流体的导热系数的时候需要排除热对流的影响，因此选(a)每天用煤：炉墙热损失：1-16解：(1)在静止空气中的散热量：(2)在流动空气中的散热量：(3)风冷温度：℃1-181-31航天器单位表面上的换热量：表面1到表面2的辐射换热量q1=表面2到表面3的导热量q2：作业总结不同物理量的单位一定要弄清楚当量温度是当到无风的日子人的表面积相当于柱面+上底面，下底面与地接触，不计入参见P22例题1-5获得数据结果之后，要想一想从数据中能够得到什么结论，培养自己看数据说话的能力。作业中带有一些实验分析方面的内容，弥补没有实验课的不足第二章作业1，2注：为减轻不必要的负担，不需要抄题目。1解：导热微分方程常物性、无内热源的稳态二维导热问题，其导热微分方程为。或（1）x=0，t=t1x=b，t=t2y=0，t=t3y=a，t=t4λ铜>λ铁ρ铜>ρ铁

c铜<c铁从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中不包含物性参数λ、ρ、c，但是包含边界条件中所涉及的参数，而对于铜块和铁块，它们的边界条件是相同的，所以对于第一种情况温度场是相同的。分析过程同上，温度场相同（2）x=0，t=t1y=0，t=t3y=a，t=t4λ铜>λ铁ρ铜>ρ铁c铜<c铁（3）x=0，t=t1λ铜>λ铁ρ铜>ρ铁c铜<c铁从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中包含物性参数λ，λ铜≠

λ铁所以温度场不相同（4）λ铜>λ铁ρ铜>ρ铁c铜<c铁从微分方程和边界条件，可以判断最终获得的描述温度场的方程中包含物性参数λ，λ铜≠

λ铁所以温度场不相同t2未知，λ铜≠

λ铁，h相同2●●边界条件第二类边界条件第三类边界条件周围流体温度tf壁面温度twtwR表面传热系数h作业总结1写出导热微分方程和边界条件，如果边界条件和微分方程不包含任何物性常数如λ、ρ、c等，则温度场相同，否则温度场不同。2温度场关于中心对称，且在轴线上达到最高温度。第三章1作业2，5，62解：通过两层的热流密度小于1500W/m2隔热层厚度应大于0.0448m5解：根据附录3查得超细玻璃棉毡平均导热系数为6解第三章2作业7，10，117解：套管的长度为H,温度计读的的温度为tH,蒸汽真实温度为tf,钢管温度为t0,题中10对于单层圆筒壁其导热系数只与温度存在函数关系，而与空间和时间不存在关系所以其温度分布仍与恒导热系数的相同，即：内、外径分别为r1、r2，内外壁温度t1、t2，11加热炉实际上是一个立方壳体，内侧每边的长度为1m，外侧每边为1+0.225*2=1.45m，用表3-2中炉墙与交边来计算需要通过三维拼图来获得三块不同尺寸的折板，确定折板的各自尺寸a，b，l满足条件，立方形壳体由6个1m*1m*0.225m的板，12个1m*0.225m*0.225m的边，8个0.225m*0.225m*0.225m的角构成对于板S=A/L=1*1/0.225=4.444m对于边S=0.54D=0.54*1=0.54m对于角S=0.15*0.225=0.03375m内尺寸a,b各>1/5△x对于立方形壳体：S=6*4.444+12*0.54+8*0.03375=33.4164m热流量：=1.6*33.4164*(900-50)=4.545*104W第四章1作业1，2，3，5，91解：可依据以下公式进行求解，其中t0表示土壤的初始温度，tw表示土壤表面温度，t表示免冻温度，即为零度，a表示土壤的热扩散率，τ表示埋入深度x处土壤达到零度所需的时间2解：可依据以下公式进行求解，其中t0表示砂型的初始温度，tw表示铸件与砂型接触面的温度，t表示τ时间后砂型外侧温度，a表示土壤的热扩散率，x表示砂型厚度3解：蓄热系数的定义式为：因为使用的造型材料，砂型密实度都一样，所以λ,c,ρ的数值是一样的，所以两个砂型的蓄热系数一样大。凝固系数的定义式为：5解：可依据凝固系数的定义式进行求解，其中t0表示铸型初始温度，tw表示铝的凝固温度，b表示铸型的蓄热系数，ρ表示铝的密度，L表示铝的凝固潜热，c表示铝的比热容，tp表示浇注温度（1）浇注温度为758℃时，凝固系数为：（2）浇注温度为809℃时，凝固系数为：9作业总结1，2注意高斯误差函数查表3用蓄热系数的定义式进行比较。关于凝固系数的比较，虽然结果是正确的，但是没有人注意到不同材料的凝固潜热是不同的，L铜>L铝。5基本没有问题9主要问题在于做事不认真，细节决定成败，F0≥400我基本认为是正确的第四章2作业11，15，1611为保险起见，首先采用集总参数法判据不满足集总参数法适用条件，另外从问题可以看出，该题既关心钢球的表面温度，也关心钢球的中心温度，说明钢球温度各部分温度差较大，暗示不能使用集总参数法。查图4-13可得，对于球体表面r/R=1，查图4-14可得，℃查图4-9可得，15满足集总参数法适用条件，另外从问题可以看出，题目关心的是曲轴整体冷却到30℃，而没有强调是表面还是中心，暗示可以使用集总参数法。首先采用集总参数法判据曲轴，发动机中的重要部件，将发动机活塞的直线运动转变为车轮的旋转运动。其形状更趋近于圆柱体。高碳钢C≥0.60%，中碳钢0.25%≤C<0.60%，低碳钢C<

0.25%，工业纯铁C<0.04%。热电偶是一种被广泛应用的温度传感器，通过测试热电偶两端的电压来获得被测环境的温度。16当h=58W/m2·℃时，当h=116W/m2·℃时，作业总结11环境温度统一用tf表示，表面温度统一tw表示，没有真正理解公式（4-20）15每一个字符包括下标都是有含义的，不能随便使用，集总参数法从不关心部件中心或表面的温度，而只是关心部件整体的温度，因此只有初始过余温度和任意时刻的过余温度，没有中心过余温度和表面过余温度。16注意对于球体换算成标准单位时要注意乘以1000过余温度准则定义式第五章1作业1，31向前差分：向后差分：中心差分：对于一阶导数的中心差分格式：向后差分计算值>中心差分计算值>向前差分计算值注意是约等号，不是等号3根据23页，导热微分方程的一般形式：从题目已知一维导热稳态导热默认无内热源因此导热微分方程的形式变为：t(x)x因为常见热加工过程是各类金属块体，本身只导热而并不发热或吸热，所以一般默认，这从5-1和5-2节的推导过程明显看出。的差分方程是所以作业总结1.主要问题出在中心差分格式的计算过程，牢记一阶导数的中心差分格式。另外注意计算所得的物理量的单位是mV/℃。3.一维导热问题，所以温度下标只有m,没有n,所有一维稳态导热问题的差分方程是就像二维稳态导热问题的差分方程是不要受其他因素干扰。对于一维导热问题，微分符号应该是第五章2作业2，4答案2已知t2(0)=20，t3(0)=20，利用上面的迭代通式可获得第一次迭代值t1(1)=36，t2(1)=26.4，t3(1)=28.96第二次迭代值t1(2)=42.144，t2(2)=32.442，t3(2)=33.8342第三次迭代值t1(3)=46.5104，t2(3)=36.1378，t3(3)=37.0593第四次迭代值t1(4)=49.2788

，t2(4)=38.5352，t3(4)=39.1256第五次迭代值t1(5)=51.0643

，t2(5)=40.0760，t3(5)=40.45614例题5-4中有限差分采用的是显式格式，对于显式格式差分方程的解收敛的条件是0<r≤1/2，其中因此作业总结2.计算过程简单，基本是代公式计算，偶有错误发生。4.偶有丢失时间单位，另外大于号还是小于号没搞清楚，可能受5-9程序结构框图的误导。第六章2作业1，2，41特性温度：tm=(170+30)/2℃=100℃查附录5得：λm=3.21×10-2W/(m·℃)νm=23.13×10-6m2/sPrm=0.688空气的体胀系数αV=1/T=1/373K-1由此计算出：按表6-1处于湍流流态，C=0.11,n=1/3Num=0.11(Grm·Prm)

1/3=0.11×(1.8582×1011×0.688)1/3=554.142边界层平均温度，tm=(tw+tf)/2=(48+23)/2=35.5℃符合准则关系式每米长保温管道由自然对流引起的散热量4对于竖圆柱对于横圆柱初始瞬间，可以认为边界层的平均温度相等，温度差Δt相等所以均为层流所以C1=0.59,n1=1/4;C2=0.48,n2=1/4那么对流换热系数的比值应采用水平放置第六章3作业5，6，7，105定性温度tm=(tw+tf)/2=(128+52)/2℃=90℃查附录得ν=22.10×10-6m2/s，λ=3.13×10-2W/(m·℃)，Pr=0.69计算Re=ufl/ν=10×0.3/22.10×10-6=1.36×105<5×105平板处于层流区Nu=0.664Re0.5Pr1/3=0.664×(1.36×105）0.5×0.691/3=216.386临界雷诺数Re=5×105,定性温度分别取空气与水的温度，空气的定性温度为25℃，从附录5中可以得到对应温度20℃时，ν=15.06×10-6m2/s，对应温度30℃时，ν=16×10-6m2/s，所以tm=25℃时，ν=（15.06+16）/2×10-6m2/s=15.53×10-6m2/s水的定性温度为25℃，从附录7中可以得到对应温度20℃时，ν=1.006×10-6m2/s，对应温度30℃时，ν=0.805×10-6m2/s，所以tm=25℃时，ν=（15.06+16）/2×10-6m2/s=0.9055×10-6m2/sl=Reν/uf=5×105×15.53×10-6/1m=7.765ml=Reν/uf=5×105×0.9055×10-6/1m=0.4527m7定性温度tm=(tw+tf)/2=(40+20)/2℃=30℃查附录得ν=16×10-6m2/s，λ=2.67×10-2W/(m·℃)，电阻丝每米散发的热量为17.8W，是通过与空气的对流换热传递出去的，所以正面冲击所以Nu=cRen以不同雷诺数区段对应的c,n值进行试算可得若4<Re<40,c=0.809,n=0.385，得Re=800.3695不符范围若40<Re<4000,c=0.606,n=0.466，得Re=465.4820符合范围若4000<Re<40000,c=0.171,n=0.618，得Re=795.8665不符合范围若40000<Re<250000,c=0.0239,n=0.805，得Re=1.9435×103不符合范围所以Re=465.4820，所以10对于空气，定性温度50℃，νair=17.95×10-6m2/s，λair=2.83×10-2W/(m·℃)，Prair=0.698，Reair=uaird/νair，因为是管内湍流所以Nuair=0.023Reair0.8Prair0.4，对于氢气，定性温度50℃，νH2=μH2/ρH2=1.2464×10-4m2/s，λH2=19.42×10-2W/(m·℃)，aH2=λH2/(ρH2·cH2)=1.7912×10-4m2/s，PrH2=νH2/aH2=0.6958，ReH2=uH2d/νH2，因为是管内湍流所以NuH2=0.023ReH20.8PrH20.4，氢气的冷却效果更佳第七章1作业2，3，42炉膛上的小孔近似于黑体3相当于微元面dA1对微元面dA2=1.6*10-5/π/0.52=2.03*10-5所以热流计得到的黑体辐射是Φ=Eb*dA1*Xd1,d2=3.72*105*π*0.012*2.03*10-5=2.4*10-3W4Φ=AEbηε=pi*d*l*Eb*ηε=1000Wl=1000/pi/0.001/8.9219*104/0.96/0.95=3.912m只需考虑柱面的发热第七章2作业5，9，1151.5m(2)(4)1m1.5m1m1m(3)(1)BAX(1+3),(2+4)X(1+3),(4)X(3),(2+4)X(3),(4)Z/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系数0.190.1650.2750.255X(1+3),(2)=0.025A1+3=3m2A2=1.5m2X(2),(1+3)=0.05X(3),(2)=0.02A3=1.5m2A2=1.5m2X(2),(3)=0.02X(2),(1)=0.03A1=1.5m2