高中数学人教A版本册总复习总复习（全国一等奖）3

必修五模块综合测试（二）选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.不等式的解集是（）A、 B、C、 D、2.等比数列的前项和为，第项与第项的和为，则数列的首项为（）A.B.C.D.3．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不对4、已知实数满足，其中，则的最小值为（）A、4B、6C、85、若，则下面各式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）6.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角A的大小为 （） A． B． C． D．7、已知函数满足：则应满足（）（A）（B）（C）（D）8.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为()12eq\f(1,2)1abcB．2C．3D．9．如果的解集为，则对于函数应有（）A. B.C. D.10.已知为等比数列的前项和，，若数列也是等比数列，则等于（）A.B.C.D.11．下列不等式组中，同解的是（）A．与B．与C．与D．与12、若实数满足，则的最大值是（）A、1B、C、D、2填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13函数的最小值是___________.14.数列中，，则的通项.15．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前21项和的值为_____________.16．下表是一个有行列的表格．已知每行每列都成等差数列，其中表示表格中第行第列的数，则，.三．解答题（共6小题，共计70分）17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＋b＝5，c＝eq\r(7)，且4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2).(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积．18.已知数列满足⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式.19．已知是二次函数，对任意都满足，且.（1）求的解析式；（2）当时，的图像恒在的图像上方，求实数的取值范围.第20题图第20题图20．已知△ABC中，三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且 （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=60°.求四边形ABCP的面积.21.某单位为了职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为30000的宿舍楼（每层的建筑面积相同）.已知土地的征用费为2250元/，土地的征用面积为第一层的倍.经工程技术人员核算，第一层的建筑费用为400元/元，以后每增高一层，该层建筑费用就增加30元/.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.22、(12分)已知函数，在上恒有成立，求实数的取值范围..综合测试（二）答案1.D解所以解析：，解析：a2＋a6＝34，a2·a6＝64，∴aeq\o\al(2,4)＝64，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8.5A解析：本题考查是否能正确使用不等式的性质来进行变形，应看到，已知条件中含有两个内容，即，和，根据不等式的性质，可得，，继而得到且，故，因此选A．6．B解析：mn.7C解析：∵∴故由不等式的基本性质，得解析：由题意知，a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(5,16)，c＝eq\f(3,16)，故a＋b＋c＝1.9.D解析：由的解集为可得，对称轴为，所以解析：数列是等比数列，，11．D解析：分别解出每组不等式的解，易得答案D组的不等式解集一样.解析：三角换元，设所以最大值为13.解析：.14.解析：由，得，15.72解析：由定义及已知，该数列为{2，5，2，5，……}，所以.要理解好题意，分项数为偶数和奇数的情况进行计算，先计项数为偶数的情况，将项数为奇数的转化偶数情况即可．16．49,解析：,,∴．,∴第列的公差为，故17.解：(1)∵A＋B＋C＝180°，由4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，得4cos2eq\f(C,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，∴4·eq\f(1＋cosC,2)－(2cos2C－1)＝eq\f(7,2)，整理，得4cos2C－4cosC＋1＝0，解得cosC＝eq\f(1,2)，∵0°<C<180°，∴C＝60°.(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即7＝a2＋b2－ab，∴7＝(a＋b)2－3ab，由条件a＋b＝5，得7＝25－3ab，ab＝6，∴S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)×6×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),2).18、解析：⑴证明：,,是以为首项，2为公比的等比数列. ⑵解：由（I）得 ⑶证明：①②②－①，得即，③④④－③，得即，是等差数列.19解：（1）设，，又，，所以（2）由题意在上恒成立，即在上恒成立.令易知在上为增函数，则，所以.20.解：（1）证明：根据正弦定理得，整理为，sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B.∴2A=2B或2A+2B=，∴.∴舍去A=B.∴即.故△ABC是直角三角形.（2）解：由（1）可得：a=6，b=8.在Rt△ACB中，∴==连结PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5.∴四边形ABCP的面积=24+=18+.21.解：设楼高为层，总费用为万元，则征地面积为，征地费用