2021凉山州中考数学试卷及答案

2021凉山州高中段招生统一试数学试卷本试卷共10页，分为A卷120分、B卷30分，全卷满分150分，考试时间120分钟.A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.A卷(120)第卷(选择题共44分注意事:1.第Ⅰ卷答在答题卡上不能答在试卷上.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案一、选题共个题，每小题，共分:在每个小题给出四个选项中只有一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位.1.-4的倒数是A.4B.-4C.2.下列计算正确的是

11D.42336

(1)(12))

4

2

a

2

()

1()xy243.在函数中，自变量的取值范围是A.B.x

11C.xD.x224.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于A.75°B.60°C.45°D.5.下列说法中:eq\o\ac(○,1)一组数据可能有两个众数；

eq\o\ac(○,2)将一组数据中的每一个数据都加上或减去)同一个常数后，方差恒不变；eq\o\ac(○,3)意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然发生的；eq\o\ac(○,4)要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计.其中正确的是A.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)B.eq\o\ac(○,2)和eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)C.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)D.eq\o\ac(○,3)和eq\o\ac(○,4)

6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是ABCD7.已知函数yx值是

是反比例函数，且图象在二、四象限内，则mA.2B.-2D.

128.如图所示，∠E=∠F=90°,∠B=，AE=AF，结论:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)EM=FN；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)CD=DN；eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(△,其)ABM.中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个9.2021年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了户家庭的月用水量，结果如下表:月用水量(吨)

4

5

6

8

9户

数

4

5

7

3

1则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨10.如图，饮水桶中的水由图eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)的位置下降到图eq\o\ac(○,2)的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是x，那么能够表示与之间函数关系的图象是eq\o\ac(○,1)

eq\o\ac(○,2)ABCD11.已知△中，，sinBn，当B最小的内角时的取值范围是0

0

12

n

0n2

第卷76)注意事:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内.2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.二、填题

(共5个小题，每小题4，共分)12已知:x

2

与互为相反数，则式(xy)的值等于．13知三角形两边长是方程xx0的两个根则三角形的第三的取值范围是．14如图所示，∠1的正切值等于．115如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下3的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的体积是．16已知:

∠AOB求作的平分线．根据示，填写作法:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)

．．．（第14题（15题（题三、解题

(共2个小题，每小题7，共分)17计算:

(cos60)20102

22

(tano

．．18先阅读下列材料，然后解答问题材料1:从3张不同的卡片中选排成一列，有6不同的排法，抽象成数学问题就是从个同元素中选取2个素的排列，排列数记为

．一般地，从n个不同元中选取m个元的排列数记作Am，A(n2)(n)例从5个同元素中选3个元排成一列的排列数:

A

．材料从3张同的卡片中选取2张不同的选法象数学问题就是从3个素中选取元素的组合，组合数记为

2一般地，从n个不元素中选取m个元的组合记作Cm，n(Cm)nm(例从6个同元素中选3个元的组合数:

C

63

．问:(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？(2)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？四、解答题

(共3个小题，每小题8，共124分)19只口袋中放着若干个黄球和绿球这两种球除了颜色之外没有其他任何区2别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．5取出绿球的概率是多少？如果袋中的黄球有12，那么袋中的绿球有多少个？

20如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板长为4米，点D、C同一水平面上．改善后滑滑板会加长多少米？若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．(参考数据:2，3，62.449，以上结果均保留到小数点后两位．)（第题）21高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多％，而女同学人数比男同学人数多％．求男、女同学的平均体重各是多少？

五、解答题

(共2个小题，每小题9，共分)22有一张矩形纸片、F分别是BCAD上的点(但不与顶点重合)，若矩形分成面积相等的两部分，设AB=mAD=nBE=x．求证:AF=EC；用剪刀将该纸片沿直线开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形下方一底边重合腰落在DC延长线上拼接后，下方梯形记为’．当x:n为何值时，直线E过原矩形的顶点D？（第题23下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:线路

路程

高速公路185米

108道250米过路费

120

0若小车在高速路上行驶的平均速度为90米/小时，在108国道上行驶的速度为50米/小时，则小车走高速路比走108道节省多少时间？若小车每千米的油耗为x升汽油价格为7.00元/升问x何值时走那条线路总费用较少？(总费用=过路费+油耗费(3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算侠士内这五类小车走高速公路比走国道节省了多少升汽油？(以上结果军保留两位有效数字)

六、填题

B卷(分(共2个小题，每小题5，共分)24若

ab

ba2，)a

2

．25ACBD是

ABCD的两条对角线，现从以下四个关系式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)AB=BC，eq\o\ac(○,2)AC=BDeq\o\ac(○,3)Aeq\o\ac(○,4)A中任取一个作为条件即可推出菱形的概率为．

ABCD是七、解题

(共2个小题，题分题分共分)26如图，为线段上一点eq\o\ac(△,，)和△BDE都是等边三角形，连CE延长，交AD的延长线于F，的外接圆⊙O交CF点M．求证:BE是O的切线；求证:AC2；若过点D作DG//BEEF于G作交于H知△DHG是等边三角形．ABCeq\o\ac(△,、)BDEeq\o\ac(△,、)的面积分别，试探S、1231S、之间的数量关系，并说明理由．23

27已知:抛物线ax，0)．

(a，顶点C-4)，x轴交于B两点，求这条抛物线的解析式；如图，以为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于，依次连接、DB、E点为上一个动点(Q与、B点不重合)，过点作⊥于F，QGDB于G，请判断求出此定值，若不是，请说明理由；

是否为定值，若是，请BE

在(2)的条件下，若点H是线段上一点，过点作MN，分别与边、BE相交于M、N(M、不重合，N、不重合)，请判断

QAEMQBEN

是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．（第题）

111x2y2x111x2y2x121112021凉山州中阶段招生一考试数学参考案及评分意一选题(共11小题分共44分)1、D2、D、C4、A、B6、B7、B、C9、D10、C11、A析:1的倒选D.42(xy

()xy选D.2xy43、由

，解得0

xC.24

o

45

o

60

o

o

选A.5、说法eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)选B.6、其中图B、D为但D选7、由题意得

2

0，m

B.8、由题意可知，整个图形为轴对称图形，CDDN余3个结论都一选C.9、极差为9-4=5吨是4吨选D.10、由S为C.11、由0°∠B＜45°则＜sinB选A.2二填题(共5题4共20分12、13、2

1

14、15、3

453

eq\o\ac(○,1)为圆心，适当长为半径画弧，OA、OBM、N；eq\o\ac(○,2)

MN为圆心MN2AOB内C；

eq\o\ac(○,3)OC，射线OC线析:12x2x4(互∴

(x

xy或0x2，，

()y)=

2

21xy1y2

多、解

x

，x212

1系)

此题综合考察一元二次方程的解法和三角形三条边的大小14在直值(此题综合考察圆的性质和锐数15、由题意可知，使用部分(即线)为cm长长

180

4

所h22

所

V

11Sh533

43

3

.(此题为实践操作题，综合大16、(迹(共2小题题7共14分17、解:=

282)(22

…分=

(22)2=

22)(2

…………………6分=2……

2323:(1)

C

83

………4分

A47

7

.………………7分(共3小题题8共24分:(1)P(取出绿)=5

……3(2)设袋中绿球x…4分3

…6x=18……………7分x=18是方有18个…8:(1)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∴AC=BC=AB·sin45°=

2422

…………分eq\o\ac(△,Rt)ADC中，∴AD=

124o2

…分∴AD-AB=2∴改善后滑滑板会加长分(2)这样改下:……5

CD224.989tan3

…6分∴

CD2

………………∴6-2.07≈3.93∴这样改造能行………:设女生平均体重x为1.2x千克y1.2y……2分

111.2+1.2xy=48()………………42.4xyy………5y≠0，x=48×2.2………………6x=44，1.2=52.8…7:男、女生平均体重分为52.8和44千.……8分(共2小题题9共18分、(1)证明

CDFE1∴(xAF)(nAF)2

…2分

AF

…3

ECBCBEn(2)解∵

∴AFEC…4分CmEC//E'B'

DE

…5分

1EB2

…6分

nxn2

…7分

:23

……9分:(1)

2505090

(小时走108国道约2.9小时…2分(2)设小车走高速路总费用为

1

国道总费用为

2

x1201即1750x2

…3分

111

222

x1750x2951750x1201750x

xxx0.26

.

0.260.260.26

108国.…6(250-185)×(100×××0.30+500×0.32+100×0.34)=2769005

(升)……8分5

小时.……9分六填题(共2题5共10分25、

12析:24、ab

ba2a

2

=a(aa)abab(a)2a