统计学课后题及答案解析

第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是()A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度打算于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围()A-∞<r<+∞ B-1≤r≤+1C-1<r<+1 D0≤r≤+1年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x1千元时，工人工资平均()A增加70元 B削减70元 C增加80元 D削减80元假设要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近()A+1 B-1 C0.5 D 1回归系数和相关系数的符号是全都的，其符号均可用来推断现象()A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济治理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算()Aa值是明显不对的 Bb值是明显不对的Ca值和b值都是不对的 Da值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：()A8 B0.32 C2 D12．58．进展相关分析，要求相关的两个变量()A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．以下关系中，属于正相关关系的有()A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系BCD10．相关分析是争论()A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的亲热程度 D变量之间的因果关系在回归直线y=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )cAr=0 Br=l C0<r<1 D-1<r<0当相关系数r=0时，说明()A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．以下现象的相关亲热程度最高的是()A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B-0.94C0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估量标准误差是反映()A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．以下哪些现象之间的关系为相关关系()A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格肯定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数说明两个变量之间的()A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的亲热程度3．对于一元线性回归分析来说()AB回归方程是据以利用自变量的给定值来估量和推测因变量的平均可能值CyxxyD回归系数只有正号4．可用来推断现象线性相关方向的指标有()A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估量标准误5．单位本钱(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78-2x，这表示()A100076B100078C10002元D1000786．估量标准误的作用是说明()A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估量值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性销售额与流通费用率，在肯定条件下，存在相关关系，这种相关关系属()A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关在直线相关和回归分析中()ABCD据同一资料，回归方程随自变量与因变量确实定不同，可能协作两个9．相关系数rA可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必需满足的条件是()A现象间确实存在数量上的相互依存关系Br1Cy与xD当两个现象完全相关时，以下统计指标值可能为()Ar=1Br=0Cr=-1DSy=0在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必需是()A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可掌握变量14．协作直线回归方程是为了()A确定两个变量之间的变动关系BC用自变量推算因变量D15．在直线回归方程中()ABCD16．相关系数与回归系数()ABCD三、推断题相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。()xy0.8mn-0.9xy关亲热程度高。()当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。()r回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以一样也可以不一样。()在直线回归分析中两个变量是对等的不需要区分因变量单䍂襬4 4阁耀444伀r越大，则估量标准误差Sy值越大，从而直线回归方程的准确性越低。()工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系()回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都肯定是随机变量()相关的两个变量，只能算出一个相关系数()一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进展另一种推算()四、简答题什么是相关关系?它和函数关系有什么不同?简述相关分析和回归分析关系。直线回归方程中y=a+bx，参数a、b是怎样求得的?它们代表什么意义?构造直线回归模型应具备哪些条件?什么是估量标准误差?其作用如何?应用相关与回归分析应留意哪些问题?五、计算题1．14企业编号 生产性固定资产价值(万元)

工业总产值〔万元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合计61.8134.9计算两变量的相关系数并说明两变量之间的相关方向。建立直线回归方程，并说明其参数的经济意义。估量生产性固定资产〔自变量〕为10万元时，估量总产值〔因变量〕的可能值。2．10某种商品的月需求量和价风格查表家庭号需求量〔kg〕价格〔元〕家庭号需求量〔kg〕价格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕计算相关系数，分析该商品价格与需求量之间上的相关性。建立回归模型，并说明其参数的经济意义。计算估量标准误差。1.595.45%的牢靠程度估量该商品的需求量。3、为争论产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进展调查。设产品销售额万元销售利润万元调查资料经初步整理和计算结果如下： x=225， y=13，x2=9823y2=36.7xy=593。要求:(1)计算产品销售额与销售利润之间相关系数。(2)写出协作销售利润对销售额的直线回归方程。第六章相关与回归分析一、单项选择1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A9.A 10.C 11.D 12.D 13.B 14.C二、多项选择1.AC2.DE3.ABC4.AB5.AC6.BC7.BC8.AD9.ABD10.CD11.AD12.AC13.AD14.AC15.ABC16.AB三、推断1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.× 9.√ 10.×11.√12.√四、简答1．相关关系是一种不完全确定的随机关系，在相关关系的状况下，自变量的每一个数值都与函数关系的不同表现在〔1是完全确定的，即当给出自变量的数值后，因变量只有一个唯一确定的数值与之对应〔2〕函数关系变量之间的依存关系可用方程y=f〔x〕表现出来，而相关关系则不能，它需要借助函数关系的数学表达式，才能表现消灭象之间的数量关系。2．就一般意义而言，相关分析包括回归和相关两方面的内容，由于它们都是争论变量之间相互主要表现在以下几方面1进展相关分析时不必事先确定两个变量中哪个是自变量哪个是因变量，而进展回归分析时，则必需事先确定自变量和因变量〔2〕相关分析中的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两变量只有因变量是随机的，自变量是可以掌握的量〔3〕计算相关系数的两变量是对等的一种没有明显因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个为YX个为X倚Y的回归方程〔4〕系主要表现在：回归分析和相关分析是相互补充的，亲热联系的。相关分析需要回归分析来说明现象的数量变化具有亲热的关系3．一般来讲，拟合回归方程的要求是：找出适宜的参数a和b，使所确定的回归方程能够YYcQ=yyc

yabx2=最小值。回归方程中参数a和b的经济含义是：参数aX=0YbX增加一个单位时因变量Y两变量相关的方向。〔1〕量和因变量，因变量。具有足够的样本数据。数据分析说明，因变量与自变量具有显著地线性相关关系。拟合直线回归方程要找出适宜的参数a和b，使所确定的回归方程能够到达实际的Y值与对应的理论值YcQ=yyc最小值。

yabx2=估量标准误是说明回归方程理论值与实际值之间离差的平均水平的指标。此指标的作用有以下几点：它可以说明以回归直线为中心的全部相关点的离散程度。它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性的大小。它可以反映两变量之间相关的亲热程度。〔1〕来没有内在联系的现象，硬性进展相关分析，将导致“虚假相关”的错误。假设在此根底上据究的领域，有足够的理论学问、专业学问和实践阅历。回归推测适宜于内插推测，不宜用于超过肯定范围的外推推测。这是由于我们建过多，耕作太深，亩产不但不会提高，反而会削减。在回归模型中，回归系数确实定值只说明自变量与因变量变动的比例关系，不表示变动的亲热程度，由于回归系数的大小受变量计算单位大小的影响。在进展回归分析时，为了使分析结果更准确、牢靠，对于同一资料可以协作多种回归方程，分别计算估量值〔理论值〕和实际值的估量标准差，选择误差最小的方程式作为进展回归分析的方程。六、计算五、计算题14企业编号 生产性固定资产价值(万元)

工业总产值〔万元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合计61.8134.9计算两变量的相关系数并说明两变量之间的相关方向，0.956，正相关。。b=1.448b=1.448表示生产性固定资产价值增加11.448〔万元。估量生产性固定资产〔自变量〕为10万元时，估量总产值〔因变量〕的可能值17.54910某种商品的月需求量和价风格查表家庭号需求量〔kg〕价格〔元〕家庭号需求量〔kg〕价格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕r=-0.8621该商品价格与需求量之间具有高度负相关性。的经济10.82591kg。〔3〕0.458582kg〕假