2021-2021年北京市昌平区2021年中考一模数学试卷

．．．．．．B．．．．．．B考生须知

北京市昌平区2021年考一模数学试卷2014．51．本试卷共6页共五道大题25个题，满分120分考试时间120分。2．在答题卡上认真填写学校名、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图用B笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡交回一选题共道题每题4分，32分）下各均四选，中有个符题的1据计第22届季奥林匹克运动的视转播时间长达小时社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪.用科学计数法表示为A．

B．

C8.8

D．

2．的倒数是A．

．

C

D．3.抽箱里有个颜色外其他都相同的U盘其中1个色个色3个色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为A．

12

B

11C．D．3564如已CDEA

是CEB

的平分线若40

则A

AB的度数是A．°

B．50

C．70

D．°

5．下列图形中，既是轴对称图又是中心对称图形的是BC

AB

C

ABCD

．．．．．．．．．．6．学校体育课进行定点投篮比10位学参加，每人连续投5次投中情况统计如下：投中球数量（个）人数（人）

21

34

43

52这10位学投中球数的数中位数分别是A．,2.3，C.2，D3，7如所示某市在一楼至二楼之间安装有电梯花板与地面平行张扛着箱人与箱子的总高度约为）电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为

A．.6.2mC.mD.2.2

二楼

2.2m一楼8．如图，在ABC，=，∠=2，=3

.边一动点M从出

发沿B→运，动点从点B出发沿B→运，在运动过中，射线MN与射线交点E，且夹角始终保持°设BEx，=，能表示y与的函数关系的大致图象是

MNC

O59A

O19

O1

O5

CD二填题共道题每题4分，16分）9．把多项式3

分解因式，结果为．10．写出一个位于第一、三象的反比例函数表达式y

．

112112．图，已知平行四边形纸片ABCD的长为，纸片沿某条直线折叠，使点D点B重合，折痕交于，BC于，连接，△的周长为．A

E

DB

FC12．已：四边形ABCD的积为如，取四边形ABCD各边中点，则图中阴

'影部分的面积为；如图，取四边形ABCD各三等分，则图中阴影部分的面积为；；四边形ABCD各的n（n为于整数）等分点，则图中阴影部分的面积为

.A

A

AA

D

D

A

A

D

D

D

A

A

A

D

D

D

DB

B

B

B

B

B

B

B

B

3

三解题共道题每题5分，30分）13.计算：

8

0

．14.已知D是AC上点，=，∥，B=DAE.

D求证：=.

15.解方程：

xxx

.

16.已知，xx(x+3)17.列方解应用题：

的值．王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千的度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.

18.反比函数

mx

在第二象限的图象如图所.（）接写出m的值范围；（）一次函数

12

x的象与上述反比例函数图象于点，与x轴于点B，3△AOB的面积为，的值.2四解题共道题每题5分共20分）19.已知是边形ABCD对角线=603（）tan∠ABD的；（）AD的.

A2.BDA

20.某校了更好地开“光育一小时活动围绕“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部.调查学生最欢的运动项目的人数

动项目的喜人数占抽样总人数百计图80

8060

%

%40

40

子20

20

%子

爱好1

各年级学生人数统计表年级学生人数

七年级180

八年级120

九年级请根据以上信息解答下列问题：（）校对多少名学生进行了抽样调查？（）将图1和补充完整（已该校七年级学生比九级学生少20人请补全上表并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？21.如图已知、、分是O上点，∠B=60°P是直径CD的长上的一点，且AP=AC.（）证与O相切；

A（）果=，求PD的长

B

P

D

22.

图1是晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△和△其中∠=90A=45°，2

∠=90°EDF=30°EF=2．将DEF的斜边DE与△ABC的斜边重在一起，并将DEF沿方向移动．在移动过程中D、两始终在AC边移开始时点与点重合)．（）回答李晨的问题：若CD=10，AD

；（）图2，李晨同学连接，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的大度数为；②当FC∥时，AD

；③当以线段BC的度为三边长的三角形是直三角形，且FC为斜边时，AD④△FCD的积

s

的取值范围是

.C

CCF

FEA

D

BA

D

BA

B图1

图

备用五解题共道题第23题7分，24题7分第25题8分，22分23.如图已知二次函数2＋－（）二次函数的表达式；

32

（≠）的图象经过点A，．（）反比例函数y

2

3（＞）图象与二次函数2＋－（≠0）图象在2第一象限内交于点C，q，p落两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；（）反比例函数y

3（＞，＞）的图象与二次数2＋－（a≠）的2图象在第一象限内交于点D(m，n)

，且，求实数的值范围．yA-3-1O-1

B

x

24．图1，正方形ABCD与方形AEFG的AB、（＜）在一条直线上，正方形AEFG以点为转中心时针旋转旋转角为在旋转过程中个方形只有点重合，其它顶点均不重合，连接、.（）正方形AEFG转至如图所的位置时，求证BEDG；（）点C在线时，连接，接写出FCD的度数；（）图3，如果°=，=2，求点到BE的.GG

D

G

D

F

D

F

图1

F

图2

图325.无k取任何实数，对于直线都会经过一个固定的点(0,0)，们就称直线ykx

恒过定点(0,0)

.（）无论

取任何实数，抛物线

ym)

恒过定点

，直接

写出定点

的坐标；（）知△的个顶点是（）的定点A，C的平分线分别是y

轴和直线y

，求边所在直线的表达式；

y（）△ABC切圆的半径.-1

-1

O

x

昌区2013—2014年三一统练数学试参考答案及分标准一选题共个小，小4分共32分）

2014．题号答案

1B

2C

3B

4C

5A

6D

7A

8D二填题共个题每题4分，16分）题号

9101112答案

m)()

（比例系数大于0即可）

10

12,，22（给1,1，分）三解题共道题每题5分，30分）13．：原式

2-4

2+1

…………4=

．……………5分14．明：∵//,∴∠EDA=CAB…………分在△DAE和中，

D

EDA,DAE,

……分

BC

DAE≌ABC

.

……………4分∴AB

……………………分15．：xxx(.………1分xx.…………………2分.………………分2.…………………4分经检验：是方程的.……………5

16．：原式

22

3)

…分x

x

…………………2分

…………3分

2

)

.

x

…………原式=………………5分17．：设爸爸追上妈妈时所走路程为米根据题意，得：

……1分x14

.……………3解得：x…………4分答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米

…………5分18.解

m

.

……………1分（）y则

xx即(2,0).OBS,AOB.2

……………2分.

………3分∵点在直线xx.2

上，x

.………分A).m..

………

四解题共道题每题5分共20分）DEBC19.解(1)作于点.，3∵在CDE中，C=60°，=∴CE3,DE…………………1分，∵=BEBCCE3∴………………2∴DE

E

F

B∴在eq\o\ac(△,Rt)BDE中，∠EBD=45.∵⊥，∠=90º，∴∠ABD∠-∠=45º.∴∠=1.……………分

DA(2)作AF

于点.在eq\o\ac(△,Rt)ABF中，∠ABF=45º,=1BFAF

……分∵在BDE中BE，∴BD

∴BDBF2

52.2∴在AFD中，

2

AF

2

.

………………分

20.（）：或或（名……1分20%40%10%（）图所示：…………………3分调查学生最欢的运动项目的人数

动项目的喜人数占抽样总人数百计图80

8060

60

%

%40

40

子20

20

%子

爱好（）中填200.…………………4分

（）

20%=100.…………分答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为名.21.）明：连接.∵B60

∴AOC∴AOP60∵OAOC∴…1分

∵APAC

∴ACP…2分∴PAO90

D

∴.又∵点在⊙O上∴是O的线

……………3分(2)在Rt△PAO中，P∴

.又∵AC=3，∴APAC=3.根据勾股定理得

AO

3

.

…………分∴

AODO

3

，PO

.∴PD

.

…………………5

22．）

………分（）°.…………分②9-3.………③

.…………………4④2

3≤

3.……5分五解题共道题第23题7分，24题7分第25题8分，22分23．）由图可知：点、点B的标分别为（-3,0………………分且在抛物线

上，∴

,ab.

1解得：2

………2分∴二次函数的表达式为

x2.2

……3分（）个相邻的正整数为1,2.（）题意可得：

……43…………132解得<k<18.…………7分∴实数的值范围为5k18.24）明：如图，四边形ABCD是方形，∴，∠+∠=90°.∵四边形是方形，∴，∠∠°.∴∠=∠.……………1分

GDC图

∴△ABE≌△ADG.∴………………2分

22（）：如图，接GB、.由已知=°可=45又∵为方形的角线，

G∴∠AEG=45°.

A

H

D

∴.

BC∵AE2,∴=8，

E图3S

BEG

AEG

1.…………………5分正方AEFG过点作BH⊥AE于点H.∵，∴BHAH.∴HE2∴5

.………