2023年度第一学期新人教版九年级数学-第21章-一元二次方程-单元过关检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期新人教版九年级数学第21章一元二次方程单元过关检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.在以下方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.xB.(C.aD.x2.用配方法解方程2x2+6=7xA.(B.(C.(D.(3.方程(23+x)(23-x)=(x-A.2，3，4B.4，5，6C.2，-6，D.2，3，64.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，5.假设正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程A.5B.5C.1D.-6.小华在解方程x2=-5x时，得x=-5，那么A.xB.xC.xD.x7.用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a，b，cA.a=1，b=1B.a=1，b=-1C.a=1，b=1D.a=1，b=-18.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为A.5B.-C.5或-D.-5或9.假设方程x2-6x+m=0A.mB.mC.0<D.0<10.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.当x=________时，代数式x2-12.x2-13x13.直接写出方程x2=4x14.在一块长40cm、宽30cm的矩形的4个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，剩下局部的面积刚好是矩形面积的一半，那么x满足的方程为________，x的值为15.x、y为实数，且方程为(x2+y216.在长宽为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形，得到一个四边等宽的矩形方框．如果挖掉局部的面积为24cm217.关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个不相等的实根18.设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根，19.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，20.庆“元旦〞，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，共进行了45场比赛，这次有________队参加比赛．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.选用适宜的方法解以下方程：(1)(x+4(2)(x+3(3)2x22.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，这些学生在初一时种了400棵，假设平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．〔只列式不计算〕23.据调查，射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同．(1)求该厂生产该服总件数的月平均增长率；(2)如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？24.关于x的方程(a+c)x(1)求这个方程的两根之积；(2)求a:25.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建假设干条宽度相同的道路，余下局部作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示〔阴影局部为草坪〕．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．26.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元？(2)假设商场经营该商品一天要获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？答案1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.B11.-1+1312.113.x1=014.415.516.217.-18.402019.0<20.1021.解：(1)∵(x+4)2-5(x+4)=0，

∴(x+4)(x+4-5)=0，

∴x+4=0或x+4-5=0，

∴x1=-4，x2=1；(2)∵x+3=±(1-2x)，

∴22.解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x)，

那么这些学生在初三时的植树数为：400(1+x)23.该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为10%；(2)今年9月份的生产任务是12.1×(1+10%)=13.31〔万件〕．

∵平均每人每月最多生产600件，

∴210名工人能完成的生产任务是：600×210=126000<133100，

∴该厂现有的210名工人不能完成今年9月份的生产任务

∴需要增加工人(133100-126000)÷600≈20〔人〕．

答：该厂现有的210名缝纫工不能完成今年九月份的生产任务，至少需要增加20名缝纫工．24.解：(1)设关于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的两根为x1，x2，