2023年度第一学期人教版九年级数学上册-21.2-解一元二次方程-_第1页
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第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程同步检测考试总分：100分考试时间：60分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.方程9x2-18=0A.xB.xC.xD.x

2.将代数式x2+4x-1化为(A.(B.(C.(D.(

3.用配方法解方程x2-8=2xA.(B.(C.(D.(

4.一元二次方程(x-2)A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1

5.用配方法解一元二次方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

6.方程a2x2-(4a2-5a)xA.3B.4C.5D.6

7.公式法解方程x2-3x-4=0，对应a，bA.1，3，4B.0、-3、C.1、3、-D.1、-3、

8.一个三角形的两边长为3和8，第三边的边长是x(x-9)-13(x-A.20B.20或24C.9和13D.24

9.假设关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0A.k≥-1且B.kC.kD.k≤1且

10.假设一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，A.aB.aC.aD.a二、填空题〔共9小题，每题3分，共27分〕

11.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么

12.写出一个一元二次方程，使得一根为0，另一根大于1小于2：________．

13.设x1、x2是方程x2-4x

14.方程x2-5x+15=k2

15.用配方法将2x2+4

16.假设(2x-1)2=1-17.方程2(y+3)

18.关于x的一元二次方程x2-2x

19.代数式x2-2比2x+1小4三、解答题〔共4小题，每题10分，共40分〕

20.解方程(1)2x2-4x-(3)x21.x1、x2是方程x2(1)x(2)x22.关于x的方程((1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根；(2)假设此方程有两个整数根，求正整数k的值；(3)假设一元二次方程(k+1)x2+(323.阅读下面的解题过程：解方程：(4x-1)2-10(4x-1)+24=0

解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y

那么原方程可化为：y2答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.±612.x13.214.315.2(16.1-17.y1=-3+18.(19.120.解：(1)2x2-4x-3=0，

2x2-4x=3，

x2-2x=32，

配方得：x2-2x+1=32+1，

(x-1)2=52，

开方得：x-21.解：(1)∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根，

∴x122.解：(1)证明：当k+1=0，即k=-1时，原方程为-4x-4=0，

解得：x=-1；

当k+1≠0，即k≠-1时，△=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2≥0，

∴方程有实数根．

综上可知：无论k取何值，此方程总有实数根．(2)∵方程有两个整数根，

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