洛伦兹力的应用1

洛伦兹力的应用带电粒子在磁场中运动分析1、找圆心：方法---2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径两个具体问题：1、圆心的确定（1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。（2）已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。2、运动时间的确定：θθαα关键：确定圆心、半径、圆心角1.速度选择器在电、磁场中，若不计重力，则：在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。思考：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？速度选择器：1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；2.

带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则偏转。3.注意电场和磁场的方向搭配。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。若速度小于这一速度？电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大；若大于这一速度？练习:在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质BC2．如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:()A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过3：正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E，一带电的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，则（）A.v1=E/B

v2＜v1

B.v1＞E/B,v2＜v1

C.v1＜E/B

v2＞v1D.v1＞E/B.v2＞v1

BCqBvEqqBvEq例:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径2、质谱仪偏转：质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。加速：qU=mv2/2又R=mv/qB可见，此仪器可以用来测定带电粒子的荷质比,也可以在已知电量的情况下测定粒子质量，这样的仪器叫质谱仪。···············UqSS1xPB

例：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C、只要x相同，则离子质量一定相同D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同AD以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径为r,则有荷质比：NUOMB可得⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有荷质比：MB2EB1NqE=qvB1可得：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：3、加速器（一）、直线加速器由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：

3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子流强约80毫安，平均流强为48微安。加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器

直线加速器占地太大，能不能让它小一点？1932年，美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．（二）.回旋加速器如图，回旋加速器的核心部分为D形盒，它的形状有如扁圆的金属盒沿直径剖开的两半，每半个都象字母"D"的形状。两D形盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源（如质子、氘核或α粒子源等）。在两D形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电场。由于电屏蔽效应，在每个D形盒的内部电场很弱。D形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，这磁场的方向垂直于D形盒的底面。组成:①两个D形盒②大型电磁铁③高频交流电源电场作用：用来加速带电粒子磁场作用：用来使粒子回旋从而能被反复加速回旋加速器V0V1V2V3V4V51、粒子每经过一个周期，电场加速几次？电场是恒定的还是周期变化的？带电粒子在两D形盒中回旋周期跟两盒狭缝之间高频电场的变化周期有何关系？3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动2、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，

每次增加的动能为：∆EK=qU

所有各次半径之比为：1::回旋加速器V0V1V2V3V4V5对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。最大动能？回旋周数？所需时间？小结：回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关．交变电压的周期粒子获得最大速度粒子获得最大动能与加速电压无关！已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：（1）从出口射出时，粒子的动能Ek=？（2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？DV=？UB

D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK

就可以无限制增大呢？实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．例：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD下列关于回旋加速器的说法中，正确的是（）A．D形盒内既有匀强磁场，又有匀强电场B．电场和磁场交替使带电粒子加速C．磁场的作用是使带电粒做圆周运动，获得多次被加速的机会D．带电粒子在D形盒中运动的轨道半径不断增大，周期也不断增大例：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK（1）能把α粒子加速到的速度为？（2）能把α粒子加速到的动能为？（3）加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为？磁流体发电机磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，右图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。磁流体发电机Eq=Bqv电动势：E’=Ed=Bvd电流：I=E’/（R+r）流体为：等离子束目的：发电1、图中AB板哪一个是电源的正极？2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q）图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R．(1)说明磁流体发电机的原理．(2)哪个电极为正极?(3)计算电极板间的电势差．练习：如图所示是等离子体发电机的示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20㎝，要使AB端的输出电压为220V，则等离子垂直射入磁场的速度为多少？

代入数据得v=2200m/s电流的方向如何？由B到A图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势U，就可以知道管中液体的流量Q---单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与U的关系表达式。流体为：导电液体目的：测流量电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4Bd··ba×××××××××××××××导电液体若管道为其他形状,如矩形呢?图示为一电磁流量计的示意图,截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直于液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体最上部a点和最下部b点间的电势差为U，求管内导电液的流量Q.厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，这种现象叫霍尔效应。霍尔效应上表面、下表面哪个面的电势高?下表面流体为：定向移动的电荷Eq=BqvI=nqvSU=Eh（U=E’）电势差是多少？思考：如果电流是正电荷定向移动形成的，则电势哪端高？练习:厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，则当电流I流过导体时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，证明电势差U、电流I和B的关系为：U有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应