正比例函数优质课件

19.2.1正比例函数人教版八年级数学＜下＞木顶理科组2015.5.13

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

自主学习（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000合作探究

(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.

(2)铜的比重是8.9克/厘米3，铜的重量W（克）与体积V（厘米3

）之间的函数关系是W＝

.8.9V想一想7.12t合作探究（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想

◆认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量s=7.12tw=8.9V

h=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！7.12ts8.9VwhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y=200x（0≤x≤127）归纳：

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:

正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征

①k≠0

②x的次数是1即时训练（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=3x2相信自己即时训练-1

1、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是

.2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是___________.

3、函数中自变量x的取值范围是___________.4、若y=7x+2-3b是正比例函数，则b的值是___________.5、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是___________.6、正比例函数y=（3m+5）x，当m

时，y随x的增大而增大.7．形如___________的函数是正比例函数．8．若x、y是变量，且函数y=（k-1）xk2是正比例函数，则k=________．9．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．10．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．y=-2xx≥5b=2/32＞-5/3y=kx

（k≠0）-1二、四减小-3即时训练C

1．下列关系中的两个量成正比例的是（）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．下列说法中不成立的是（）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-7x中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D在y=x+3中y与x成正比例4．函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）

A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能CDAB解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。

（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；

（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。★★一个非常重要的方法练习1、已知y-3与x成正比例，并且

x=4时，y=7求：

y与x之间的函数关系式练习2、已知y与x-1成正比例，并且

x=8时，y=14（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。练习3:

已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。小结1、正比例函数的概念和一般解析式；这节课你学到了些什么2、利用待定系数法求函数解析式周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一