普通化学第四章 化学热力学基础

第四章

化学热力学基础环境surroundings无物质交换封闭系统Closedsystem有能量交换热力学基本概念1热化学2化学反应的方向3

第一节热力学的基本概念系统（System）

在科学研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开，这种分离可以是实际的，也可以是想象的。环境（surroundings）系统以外与系统密切相关、有相互作用或影响的部分称为环境。环境系统系统与环境

这种被划定的研究对象称为系统，也可称为体系。一、系统与环境

根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：（1）敞开系统（opensystem）

环境有物质交换敞开系统有能量交换系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。经典热力学不研究敞开系统系统的分类热力学的基本概念（2）封闭系统（closedsystem）

环境无物质交换有能量交换系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。经典热力学主要研究封闭系统封闭系统热力学的基本概念（3）隔离系统（isolatedsystem）

系统与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为孤立系统。环境无物质交换无能量交换隔离系统(1)热力学的基本概念大环境无物质交换无能量交换

有时把研究对象与相关环境一起作为系统来考虑。隔离系统(2)热力学的基本概念过程从始态到终态的具体步骤称为途径。

在一定的环境条件下，系统发生了一个从始态到终态的变化，把系统发生的变化称为一个过程。(process)途径(path)二、过程与途径热力学的基本概念298K,H2O(g)

途径1298K,H2O(l)373K,H2O(g)

始态

终态

373K,H2O(l)

途径2

热力学的基本概念常见的变化过程有：等温过程：体系温度保持不变，且等于环境的温度，即T2=T1=T环或△T=0.等压过程：体系压力保持不变，且等于环境的压力，即p1=p2=p环或△p=0等容过程：体系体积保持不变，即V1=V2或△V=0绝热过程：体系与环境没有热交换，即Q=0.热力学的基本概念

表征系统性质的一些物理量，其数值仅取决于系统所处的状态，一定的状态具有确定的数值，系统状态改变数值会发生相应的变化，热力学中描述系统状态的这些物理量称为状态函数。三、状态函数及其性质热力学的基本概念（1）系统的状态一定，状态函数值确定。（2）变化值仅取决于系统的始态和终态，而与变化的途径无关。循环过程的状态函数改变值为零。

系统状态函数的性质

状态函数的特性可描述为：殊途同归，值变相等；周而复始，数值还原。热力学的基本概念（4）状态函数分为容量（广度）性质状态函数和强度性质状态函数。

系统状态函数的性质（3）状态函数的组合（和、差、积、商）也是状态函数。热力学的基本概念容量性质（extensiveproperties）

又称为广度性质，它的数值与系统的物质的量成正比，具有加和性，主要表征系统“量”的特征。如体积、质量、物质的量等。热力学状态函数热力学能（U）、焓（H）、熵（S）、吉布斯自由能（G）热力学的基本概念强度性质（intensiveproperties）

它的数值取决于系统自身的特点，与系统物质的量无关，不具有加和性，主要表征系统“质”的特征。如温度、压力、密度等。热力学的基本概念四、热和功系统从环境吸热吸热，Q>0；系统向环境放热，Q<0

1.热（heat）

系统与环境之间因温差而传递的能量称为热，用符号Q

表示。Q的正负取值表明能量传递方向。

热是分子无规则运动的一种表现。计算热一定要与系统与环境之间发生热交换的过程联系在一起，系统内部的能量交换不可能是热。热力学中系统和环境能量交换方式：热和功。热力学的基本概念2.功（work）

系统与环境之间传递的除热以外的其他形式的能量都称为功，用符号W表示。W的正负取值表明功的作用方向。环境对系统作功，W>0；系统对环境作功，W<0Q和W的单位都用能量单位

“J”

表示。Q和W都不是状态函数，其数值与变化途径有关。热力学的基本概念体积功与非体积功

因系统体积变化所做的功为体积功；如膨胀功

W=-P△V

除体积功外，系统和环境间以其他形式所做的功均为非体积功，如电功、机械功等。热力学的基本概念五、热力学标准状态

物质的标准状态（标准态）是指在1×105Pa（100kPa）的压力和某一指定温度下物质的物理状态。热力学规定物质的标准状态（GB3102.8-93）热力学的基本概念1.气体物质的标准状态：物理状态为气态，气体压力为1×105Pa。标准压力Pθ，Pθ=100kPa。2.液体固体物质的标准状态是在一个标准压力下纯物质的物理状态。

3.溶液中溶质的标准状态是指在标准压力下溶质的质量摩尔浓度b=1mol·kg-1的状态。

热力学bθ

=1mol·kg-1。

化学计算中，近似处理，标准物质的量浓度cθ

=1mol·L-1热力学的基本概念在热力学的有关计算中，状态函数变化需注明其状态，即表明其处于标准状态还是处于非标准状态。nB(0)、nB(ξ)分别代表反应进度ξ=0（反应未开始）和ξ=ξ时物质B的物质的量；νB为物质B在反应式中的计量数。反应物的计量数取负值，产物的计量数取正值。

ξ=νB-1△nB六、化学反应进度反应进度表示反应进行程度的物理量，用符号ξ表示，单位为mol。

nB(ξ)=nB(0)+νBξ热力学的基本概念反应进度与化学反应方程式的写法有关，与选择系统中何种物质无关。

O2(g)+2H2(g)=2H2O(g)反应开始时/mol340反应到某时刻/mol222

1/2O2(g)+H2(g)=H2O(g)反应开始时/mol340反应到某时刻/mol222热力学的基本概念

一、热力学第一定律

第二节热化学1.热力学能热力学能（thermodynamicsenergy）：又称内能，它是系统内部各种微观形式能量的总和，用符号U表示。内能是系统的状态函数。△U=U2-U1状态1状态22.热力学第一定律：能量守恒和转化定律

自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，而在传递和转化过程中能量的总和不变。电能→光能（电灯）化学能→机械能（内燃机）机械能→电能（发电机）热化学当系统和环境之间发生能量交换时，系统的状态要发生变化。△U=Q+W状态Ⅰ状态ⅡU1U2环境封闭系统W的功Q的热

由热力学第一定律可知，热力学能的改变量等于在系统变化过程中，系统和环境之间传递的热和所做功的代数和。热力学第一定律数学表达式热化学例:体系始态的能量状态为U1，在经历了下述两个不同

的途径后，能量的变化量各为多少？它们各自的终

态能量U2为多少？这一结果说明了什么？

（1）从环境吸收了480J的热量，又对环境做了270J的功。

（2）向环境放出了60J的热量，而环境对体系做了270J的功。热化学二、化学反应热1.定容反应热

化学反应在定容条件下进行，这时的反应热即为定容反应热，用符号Qv表示。

体系体积保持不变，△V=0，W=－p△V

=0，由热力学第一定律：△U=Qv+W△U=Qv

不做非体积功的恒容过程，定容反应热等于化学反应热力学能变。

反应热是指化学反应中，始态和终态具有相同温度，且系统不做非体积功的情况下，系统所吸收或放出的热量。热化学2.定压反应热

化学反应在定压条件下进行，这时的反应热即为定压反应热，用符号Qp表示。

由热力学第一定律：△U=Qp+WQp=

△U－

W=△U+p△V

热化学U、p、V都是状态函数，其组合也必为状态函数，

U、p、V的组合定义为一新的状态函数——焓，符号为H。H≡U+pV

Qp=△H不做非体积功的恒压过程，定压反应热等于化学反应焓变。则：△H＞0，反应吸热；△H＜0，反应放热。热化学焓

H≡U+pV（1）焓与热力学能相联系，△H（2）焓是具有容量性质（广度性质）的状态函数。（3）某温度下化学反应的焓变△rH(T)

反应进度为1mol时，摩尔焓变△rHm(T)，反应在标准状态下进行标准摩尔焓变△rHmθ

(T)，。热化学例：1mol丙二酸[CH2(COOH)2]晶体在弹式量热计

中完全燃烧，298K时放出的热量为866.5kJ，

求1mol丙二酸在298K时的等压反应热。解：CH2(COOH)2(s)＋2O2(g)=3CO2(g)＋2H2O(1)

已知QV＝-866.5kJ·mol-1，∵QP=△U

＋p△V=QV＋RT·Δng∴QP=-866.5+8.314×10-3×298×1=-864.2(kJ·mol-1)热化学3.热化学方程式热化学方程式：表示化学反应与反应热关系的方程式C(石墨)+O2(g)=CO2(g)=－393.5kJ.mol-1例：△rHmθ物质的标准态:在100kPa、指定温度下（通常是298.15K）的纯固体和纯液体，纯气体的压力为标准压力(100kPa),溶液则浓度为1mol.L-1，这样的状态称为标准态。定容反应热：QV=△U

△rUm

定压反应热：QP=△H

△rHm热化学热化学方程式的书写要求（1）注明反应条件:温度、压力，不注明则表示是298K,100kPa。（2）注明物质的聚集状态(g、l、s)，如果固态物质有几种晶型，

应注明晶型(P有白磷、红磷，C有金刚石、石墨等)。C(石墨)+O2(g)=CO2(g)△rHmθ=－393.5kJ.mol-1C(金刚石)+O2(g)=CO2(g)△rHmθ=－395.4kJ.mol-1热化学（3）反应热的数值与反应方程式的写法有关。如：N2(g)+3H2(g)=2NH3(g);△rHm,1θ=－92.38kJ.mol-1

1/2N2(g)+3/2H2(g)

=NH3(g);△rHm,2θ=－46.19kJ.mol-1

△rHm,1θ

=2△rHm,2θ（4）可逆反应正、逆反应的反应热的数值相等而符号相反。

△H正=－△H逆；△U正=－△U逆N2(g)+3H2(g)=2NH3(g);△rHmθ=－92.38kJ.mol-1

2NH3(g)=N2(g)+3H2(g);△rHmθ=92.38kJ.mol-1

热化学三、热化学定律（实验定律）1.盖斯定律

在等压或等容，不做非体积功的条件下，化学反应无论是一步完成还是分步完成，其反应热完全相同。

等容反应热：QV=△U

等压反应热：QP=△H热力学推论热化学盖斯定律的应用：计算某些不易测得或无法直接测定的热效应。例：在298K，标准状态下已知：C(石墨)+O2(g)=CO2(g)；△rHmθ(1)=－393.5kJ.mol-1CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)；△rHmθ(2)=－283.0kJ.mol-1求：C(石墨)+1/2O2(g)=CO(g)；△rHmθ(3)热化学CO(g)+1/2O2(g)C(石墨)+O2(g)（始态）

CO2(g)（终态）△rHmθ(1)△rHmθ(2)△rHmθ(3)=？根据盖斯定律△rHmθ(1)=△rHmθ(2)+△rHmθ(3)△rHmθ(3)=△rHmθ(1)－△rHmθ(2)=－393.5kJ.mol-1－（－283.0kJ.mol-1）=－110.5kJ.mol-1热化学例：已知298K标准状态下(1)

CH3COOH(l)

+2O2(g)

=2CO2(g)+2H2O(l)

△rHmθ(1)=

－870.3kJ.mol-1

(2)

C(石墨)+O2(g)=CO2(g)

△rHmθ(2)=－393..5kJ.mol-1

(3)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)

△rHmθ(3)=－285.5kJ.mol-1计算：

(4)

2C(石墨)+2H2(g)+O2(g)=CH3COOH(l)

△rHmθ(4)=

?热化学

根据盖斯定律△rHmθ(4)=△rHmθ(2)×2

+

△rHmθ(3)×2－△rHmθ(1)

=(-393.5)×2+(-285.5)×2－(-870.3)

=－487.7kJ.mol-1解：∵（4）=（2）×2+（3）×2－（1）热化学四、物质的标准摩尔生成焓△fHmθ

(T)

与反应标准摩尔焓变△rHmθ

(T)1.标准摩尔生成焓：在标准状态100kPa，一定温度下，由稳定单质生成1摩尔的纯物质时的标准摩尔焓变。

符号△fHmθ

(T)；f代表生成(formation)；

单位：kJ·mol-1。指定的稳定单质的标准摩尔生成焓为零。

指定单质选择298K时单质较稳定的状态。如：O2(g)、H2(g)、I2(s)、C石墨、S斜方、P白等是稳定单质，热化学C(石墨)+O2(g)=CO2(g)△fHmθ(CO2,g)=

△rHmθ=－393.5kJ.mol-1H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)△fHmθ(H2O,l)=

△rHmθ

=－285.5kJ.mol-12H2(g)+O2(g)=2H2O(l)

注意条件：1.在标准状态下2.反应物为指定的稳定单质。3.产物为1摩尔的纯物质。热化学2.利用物质的△fHmθ

计算反应的△rHmθ

例：标准状态下，4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g)

4NO(g)

+

6H2O(g)4NH3(g)

+

5O2(g)△rHmθ4△fHmθ(NH3,g)4△fHmθ(NO,g)6△fHmθ(H2O,g)热化学5△fHmθ(O2,g)△rHmθ

=4△fHmθ(NO,g)+6△fHmθ(H2O,g)-

4△fHmθ(NH3,g)-5△fHmθ(O2,g)△rHmθ=4△fHmθ(NO,g)+6△fHmθ(H2O,g)－4△fHmθ(NH3,g)=∑νB△fHmθ

△rHmθ=∑νB△fHmθ

热化学例：计算298K标准状态下反应的△rHmθ△rHmθ=∑νB△fHmθ

=-393.5+2(-285.8)－(-74.89)=-890.21kJ.mol-1

CH4(g)+2O2(g)

=CO2(g)

+2H2O(l)查表△fHmθ

-74.890-393.5-285.8kJ·mol-1热化学五、物质的标准摩尔燃烧焓△cHmθ

(T)

与反应标准摩尔焓变△rHmθ

(T)1.标准摩尔燃烧焓：在标准状态100kPa，一定温度下，1摩尔纯物质完全燃烧生成指定产物时的标准摩尔焓变。

符号△cHmθ

(T)；c代表燃烧(combustion)；

单位：kJ·mol-1。热化学指定产物的标准摩尔燃烧焓为0.△cHmθ(H2O,l)=0;△cHmθ(CO2,g)=0;△cHmθ(N2,g)=0;△cHmθ(SO2,g)=0;△cHmθ(HCl,aq)=0常见元素完全燃烧后的指定产物是H→H2O(l)；C→CO2(g)；S→SO2(g)；N→N2(g)；Cl→HCl(aq)。热化学2.利用物质的△cHmθ

计算反应的△rHmθ

例：标准状态下C2H4(g)+H2(g)→C2H6(g)C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)（始态）2CO2(g)+3H2O

(l)（终态）△rHmθ△c

Hmθ(C2H4,g)△cHmθ(H2,g)△cHmθ(C2H6,g)热化学

根据盖斯定律C2H4(g)+H2(g)→C2H6(g)△c

Hmθ(C2H4,g)+△cHmθ(H2,g)=△rHmθ

+△cHmθ(C2H6,g)△rHmθ=△c

Hmθ(C2H4,g)+△cHmθ(H2,g)－△cHmθ(C2H6,g)

=－

∑νB△cHmθ

△rHmθ=－∑νB△cHmθ

热化学

第三节化学反应的方向一、自发过程一定条件下，不要外界做功就可自动进行的过程。能量传递自发方向判据平衡热量传递高温物体(T1)→

低温物体(T2)△T<0△T＝0气体扩散高压(P1)→

低压(P2)△p<0△p=0水的流动高势能(E1)→

低势能(E2)△E<0△E=0自发过程的特点：①一切自发过程都是单向的，其逆过程非自发。②自发过程有条件。③自发过程有限度。④自发过程可被利用来做有用功。⑤自发过程与变化速率无关。化学反应的方向19世纪放热反应

△rH＜0

反应自发进行吸热反应△rH＞0反应非自发二、焓变与自发过程实际上，冰融化、KCl、KNO3溶解是吸热的，

却都可自发进行。

对于放热反应，当升高温度时，反应

不能自发进行。

事实证明：不能单纯地用是放热还是吸热来判断化学反应的自发方向。化学反应的方向热力学表明，反应自发性由两个因素决定：

1.体系趋向于最低能量；2.体系趋向于最大混乱度。

焓变只是影响反应自发性的一个因素，放热有利于反应正向自发进行，还有另外的重要因素影响反应的自发性。化学反应的方向三、熵变与自发过程混乱度：体系的混乱程度称为混乱度。

只能振动能相对移动自由运动H2O(s)————H2O(l)

————H2O(g)混乱度增大

1.

熵(S)：是描述系统混乱程度的物理量。

符号：S；单位：J·K-1

系统内分子排列整齐，运动不剧烈，混乱度低，熵值小。系统内分子排列不整齐，运动剧烈，混乱度高，熵值大。化学反应的方向注意：

(1).熵是体系的具有容量性质的状态函数。

(2).熵与温度成正比，气体的熵与压力成反比。(3).同一物质，

S(g)＞S(l)＞S(s)

。

(4).同类型物质，分子结构越复杂熵值越大，

如：S(C3H8)>S(C2H6)>S(CH4).

(5).同类物质，分子摩尔质量越大，熵值越大。

如：S(I2,g)>S(Br2,g)>S(Cl2,g)>S(F2,g)化学反应的方向

(6).

化学反应，若反应后气体分子数增加了，

则该反应是熵增加的反应，反之则反。4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g)

2H2(g)+O2(g)=2H2O(l)化学反应的方向热力学第三定律：T=0K时，纯净物质的完美晶体的熵值为零，表示为S0

=0。

通过实验和计算可以得到物质在其他条件下以S0为参比标准的相对熵。2.

物质的标准摩尔熵(Smθ)

标准摩尔熵：在标准状态和指定温度下，1mol纯物质的熵值。符号：Smθ

单位：J·K-1·mol-1任何物质的标准摩尔熵Smθ

都不为零，且都为正值。

化学反应的方向

3.化学反应的标准熵变

标准摩尔熵变△rSmθ（T），

J·K-1·mol-1

aA+dD=gG+hH根据热化学定律△rSmθ=∑νB△Smθ

△rSmθ

＞0，熵增过程，有利于反应自发进行；△rSmθ

＜0，熵减过程，不利于反应自发进行。化学反应的方向例：在298K标准状态下，求下列反应的△rSmθ

2HCl(g)=H2(g)+Cl2(g)解:查表

186.7130.6223.0J.K-1.mol-1

△rSmθ

=∑νB△Smθ

=(130.6+223.0)-2×186.7=-19.8J·K-1·mol-1△rSmθ＜0，熵减过称，化学反应非自发进行。化学反应的方向

反应的焓变和熵变是影响化学反应自发进行的两个本质因素。放热△rH＜0

、熵增△rS＞0

，是反应自发进行的趋势；吸热△rH＞0

、熵减△rS＜0

，不利于反应的自发进行。△rS△rHContradiction化学反应的方向Examples化学反应的方向容量性质的状态函数标准摩尔吉布斯自由能变△rGmθ

单位：

kJ·mol-1

美国物理学家J.W.Gibbs（1839～1903）GH－TSdef四、吉布斯自由能自由能为体系中可作有用功的能量。化学反应的方向1.标准摩尔生成吉布斯自由能标准摩尔生成吉布斯自由能：标准状态一定温度下，由指定单质生成１摩尔纯物质时的吉布斯自由能变。符号：△fGmθ

单位:kJ·mol-1。

指定的稳定单质的标准摩尔生成吉布斯自由能为零。

H2(g)+1/2O2(g)=H2O(g)

△fGmθ

（H2O,g

）=△rGmθ

=

-228.57kJ·mol-1△rGmθ=∑νB△fGmθ

化学反应的方向2.吉布斯自由能变与反应自发性判据

在等温等压且不作非体积功的条件下，经过热力学推导：

△G＜0反应正向自发。△G＝0平衡状态，正逆反应都不自发。△G＞0反应正向非自发，逆向自发。

吉布斯自由能变△G的意义：是封闭体系在等温等压不做非体积功的条件下，化学反应自发进行的判据。化学反应的方向

在标准状态下

△rGmθ

＜0，反应正向自发。

△rGmθ＝0平衡状态，正逆反应都不自发。

△rGmθ＞0反应正向非自发，逆向自发。

自发进行的过程总是向吉布斯自由能减少的方向进行。化学反应的方向例：计算下列反应的△rGmθ

,并判断反应自发方向。

C6H12O6(s)+6O2(g)

=6CO2(g)

+6H2O(l)解：查表

-910.50-394.4-237.2

△rGmθ

=6(-394.4)+6(-237.2)–(-910.5)=-2879.1kJ·mol-1

△rGmθ<0,反应正向自发进行。例：利用物质的△fGmθ分析298K时，利用下面两组

反应制备苯胺的可能性。已知：△fGmθ（C6H5NH2,l）＝153.2kJ·mol-1

;

△fGmθ（H2O,l）＝－237.2kJ·mol-1

;

△fGmθ（C6H6,l）＝124.4kJ·mol-1

;

△fGmθ（NH3,g）＝－

16.6kJ·mol-1

;△fGmθ（HNO3,l）＝－79.8kJ·mol-1

化学反应的方向4.吉布斯—亥姆霍兹方程及其应用等温条件下，吉布斯自由能变与焓变熵变的关系

△G

=△H

-T△S

标准状态下进行的反应△rGmθ

=

△rHmθ-T△rSmθ

化学反应的方向

化学反应的△rGmθ既可由物质的△fGmθ，根据△rGmθ=∑νB△fGmθ计算求得；也可由吉布斯—亥姆霍兹方程△rGmθ

=

△rHmθ-T△rSmθ求得。一般计算中，焓变和熵变随温度变化可忽略，△rHmθ(T)≈△rHmθ(298K)，△rSmθ(T)≈△rSmθ(298K)吉布斯自由能受温度影响很大，△rGmθ(T)=

△rHmθ(T)-T△rSmθ(T)≈△rHmθ(298K)-T△rSmθ(298K)化学反应的方向例：已知下列反应的△rHmθ

=131.3kJ·mol-1

，△rSmθ

=133.9J·K-1·mol-1，求298K和1374K的△rGmθ

H2O(g)+C(石墨)=CO(g)+H2(g)解：根据

△rGmθ(298K)=

△rHmθ(298K)-T△rSmθ(298K)

=131.3–298×133.9×10-3

=91.42kJ·mol-1＞0又根据△rGmθ(T)≈△rHmθ(298K)-T△rSmθ(298K)△rGmθ(1394K)=131.3–1374×133.9×10-3

=-52.5kJ·mol-1＜0反应在298K非自发，在1374K（高温）自发进行。化学反应的方向例:已知下列反应CaCO3(s)

=CaO(s)+CO2(g)

的△rHmθ

=178kJ·mol-1,△rSmθ

=161J·K-1·mol-1

求自发反应的最低温度。

解：自发条件

△rGmθ(T)≈△rHmθ(298K)-T△rSmθ(298K)

<0

T>△rHmθ

/△rSmθ

T>178/0.161=1106(K)

当温度高于1106K时，该反应自发。化学反应的方向ΔrHmΔrSmΔrGm=ΔrHm－T

ΔrSm反应的自发性－放热＋熵增－任何温度下反应均自发＋吸热－熵减＋任何温度下反应均非自发－放热－熵减低温:－高温:＋低温自发高温非自发＋吸热＋熵增低温:＋高温:－低温非自发高温自发化学反应自发性判断熟练掌握等温定压、不做非体积功的条件下化学反应的方向

当反应的焓变和熵变符号相同时，即对反应自发性贡献相反，随着温度的变化，反应的吉布斯自由能变(△rGmθ

)会改变符号，即化学反应改变方向。化学反应在(△rGmθ

=0

)的温度时达到平衡，该温度称为转变温度（T转）。

△rGmθ

=

△rHmθ-T△rSmθ=0T转=△rHmθ/△rSmθ

△rHmθ＜0，△rSmθ＜0，T

＜T转，反应正向自发△rHmθ＞

0，△rSmθ＞0，T

＞T转，反应正向自发化学反应的方向例：查表利用热力学数据，求反应：

CO(g)+NO(g)=CO2(g)+1/2N2(g)

在298K、标准状态下的△rHmθ，△rSmθ，△rGmθ

并利用这些数据讨论用此反应净化汽车尾气中NO和CO的可能性，在什么温度范围内，此反应可自发进行？化学反应的方向5.化学反应等温方程△rGm(T)

=

△rGmθ(T)+RTlnQ

在反应温度T，任意状态下的△rGm(T)与△rGmθ

(T)及反应物和产物的量有关。化学反应等温式△rGm(T)

与△rGmθ(T)分别为温度T时，反应在任意状态和标准状态下的摩尔自由能变；

R为摩尔气体常数；T在反应温度；Q为反应商。化学反应的方向

反应商Q表达了任意状态下反应系统中各物质相对量之间的关系，其表达式与反应式对应。aA(s)+bB(aq)=dD(g)+eE(l)

反应商Q表达式为化学反应的方向（1）反应商Q不涉及反应中的纯固体或纯液体，只涉及反应中的气体和溶液。（2）反应中的气体用相对压力p/pθ表示;溶液用相对浓度c/cθ表示，单位均为1。标准压力pθ=100kPa,标准浓度cθ=1mol·L-1（3）若是在以水为溶剂的稀溶液中发生的反应，无论水是反应物还是产物，反应商Q中不涉及。

反应商Q表达式为化