山西省吕梁市恶虎滩村中学2022年高一数学文联考试卷含解析

山西省吕梁市恶虎滩村中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数==﹣i﹣1对应的点（﹣1，﹣1）位于第三象限，故选：C．2.已知两条相交直线a，b，a∥平面??，则b与??的位置关系是A．b平面? B．b⊥平面?C．b∥平面? D．b与平面?相交，或b∥平面?参考答案：D略3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（） A．7 B．6 C．5 D．4参考答案：D【考点】等比数列的通项公式． 【分析】由已知Sk+2﹣Sk，可得ak+1+ak+2=48，代入等比数列的通项公式求得k值． 【解答】解：由题意，Sk+2﹣Sk=， 即3×2k=48，2k=16， ∴k=4． 故选：D． 【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．4.函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是(

)A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判断分析．解答：解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C．点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．5.数列，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．记该数{Fn}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【详解】由题意，熟练数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则，即成立，所以成立，故选B【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中根据数列的结构特征，合理利用迭代法得出是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.6.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．38辆

B．28辆

C．10辆

D．5辆参考答案：A7.

f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是（

）

A.f(0)<f(6)

B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)

D.f(2)>f(0)参考答案：C8.下列各组中表示同一函数的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：B9.若不等式的解集恰为不等式的解集,则A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.已知函数若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(

)(A)(B)(C)(D)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是．参考答案：【考点】几何概型．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据题意，利用S△ADF：S△BFE≥1时，可得≥，由此结合几何概型计算公式，即可算出使△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率．【解答】解：由题意，S△ADF=AD?AF，S△BFE=BE?BF，当S△ADF：S△BFE≥1时，可得≥，∴△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率P=．故答案为：．【点评】本题给出几何概型，求△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率．着重考查了三角形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题．12.甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为

参考答案：略13.函数y＝sin2x＋2cosx(≤x≤)的最小值为_______．参考答案：－214.给出下列四个命题：①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤函数的单调递增区间是．其中正确命题的序号是

．（填上所有正确命题的序号）参考答案：①④⑤略15.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．参考答案：；16.的值等于

．参考答案：17.若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是

。参考答案：(—1,+∞)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据：

（I）画出数据对应的散点图；（II）设线性回归方程为，已计算得，，计算及；（III）据（II）的结果，估计面积为的房屋销售价格.参考答案：解：（I）数据对应的散点图（略）

…………….3分（II）..

……………….7分（III）由（II）知，回归直线方程为.…………..9分所以，当时，销售价格的估计值为：（万元）所以面积为的房屋销售价格估计为25.356万元.

…………12分略19.一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率．（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率．（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．（Ⅳ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列．参考答案：见解析（Ⅰ）共有种，和为的共种，∴．（Ⅱ）为抽个球，有的概率，∴为所求．（Ⅲ）可取，，，，，，，．3456（Ⅳ），，，，，．20.已知A={x||x﹣a|＜1}，，且A∪B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合思想；集合；不等式．【分析】由题意得出A是B的子集，再分别解出A，B两个集合，最后根据集合间的包含关系得出参数a的取值范围．【解答】解：因为A∪B=B，所以A是B的子集，对于集合A，由|x﹣a|＜1解得x∈（a﹣1，a+1），对于集合B，由≤1得≤0，解得，x∈（﹣3，2]，根据（a﹣1，a+1）?（﹣3，2]得，，解得﹣2≤a≤1，即实数a的取值范围为[﹣2，1]．【点评】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，涉及绝对值不等式的解法和分式不等式的解法，属于基础题．21.在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）将b2+c2=a2+bc?b2+c2﹣a2=bc?，由同性结合余弦定理知cosA=，可求出A的大小；（2）用半角公式对进行变形，其可变为cosB+cosC=1，又由（1）的结论知，A=，故B+C=，与cosB+cosC=1联立可求得B，C的值，由角判断△ABC的形状．【解答】解：（1）在△ABC中，∵b2+c2=a2+bc，∴b2+c2﹣a2=bc，∴，∴cosA=，又A是三角形的内角，故A=（2）∵，∴1﹣cosB+1﹣cosC=1∴cosB+cosC=1，由（1）的结论知，A=，故B+C=∴cosB+cos（﹣B）=1，即cosB+coscosB+sinsinB=1，即∴sin（B+）=1，又0＜B＜，∴＜B+＜∴B+=∴B=，C=故△ABC是等边三角形．22.