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文档简介
山西省临汾市霍州三教乡联合学校2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数,用二分法求方程内近似解的过程中,取区间中点,那么下一个有根区间为(
)A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)都可以
D.不能确定参考答案:A2.已知数列{an}满足,,且,则a=(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A由题意,根据,得,,,,,,又,则,所以,故正确答案为A.
3.设集合M={x|0≤x<2},N={x|x﹣3<0},则M∩N=()A.{x|0≤x<1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|0≤x<2} D.{x|0≤x≤2}参考答案:C【考点】交集及其运算.【专题】计算题;规律型;集合.【分析】直接利用集合的交集的求法,求解即可.【解答】解:集合M={x|0≤x<2},N={x|x﹣3<0}={x|x<3},则M∩N={x|0≤x<2}.故选:C.【点评】本题考查集合的基本运算,是基础题.4.已知有如图程序,如果程序执行后输出的结果是11880,那么在程序Loop后面的“条件”应为(
)
A.i>9
B.i>=9
C.i<=8
D.i<8参考答案:B5.(5分)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)?g(x)的图象可能是() A. B. C. D. 参考答案:A考点: 函数的图象.专题: 函数的性质及应用.分析: 观察函数y=f(x)的图象得出函数在x=0无意义,故函数y=f(x)?g(x)在x=0无意义,可排除CD;令x再取很小的正数,从图象可得f(x)<0,g(x)>0,可得A适合而B不适合,可得答案.解答: ∵函数y=f(x)在x=0无意义,∴函数y=f(x)?g(x)在x=0无意义,∴排除CD;当x是很小的正数时,从图象可得f(x)<0,g(x)>0,∴f(x)?g(x)<0,故A适合而B不适合,故选:A.点评: 本题主要考查函数的图象的应用,解题的关键是:要从所给的函数图象得出函数成立的信息,属于基础题.6.已知函数g()=x+4﹣6,则g(x)的最小值是(
)A.﹣6 B.﹣8 C.﹣9 D.﹣10参考答案:A【考点】函数的最值及其几何意义;函数解析式的求解及常用方法.【专题】函数思想;换元法;函数的性质及应用.【分析】令2+=t(t≥2),求得x,求出g(t)=t2﹣10,即为g(x)的解析式,运用二次函数的单调性,可得最小值.【解答】解:令2+=t(t≥2),则x=(t﹣2)2,g(t)=(t﹣2)2+4(t﹣2)﹣6=t2﹣10,即为g(x)=x2﹣10,x≥2,为递增函数,即有x=2时,取得最小值﹣6.故选A.【点评】本题考查函数的最值的求法,注意运用换元法和二次函数的单调性,考查运算能力,属于中档题.7.若,则的值为(
)
A.6
B.3
C.
D.参考答案:A略8.函数y=a|sinx|+2(a>0)的单调递增区间是()A.(﹣,) B.(﹣π,﹣) C.(,π) D.(,2π)参考答案:B【考点】正弦函数的图象.【分析】根据正弦函数的图象以及函数的解析式画出函数的图象,由图象判断即可.【解答】解:在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2(a>0)的图象:根据图象得到函数的一个增区间是:(﹣π,﹣),故选:B9.函数的图象是(
)参考答案:A10.如图,随机地在图中撒一把豆子,则豆子落到阴影部分的概率是(
)A. B. C. D.参考答案:D【分析】求出阴影部分的面积,然后与圆面积作比值即得.【详解】圆被8等分,其中阴影部分有3分,因此所求概率.故选D.【点睛】本题考查几何概型,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调增区间为
;参考答案:12.若向量,则的夹角的度数为__________.参考答案:【分析】设向量的夹角为.由,得,再根据数量积的定义求夹角.【详解】设向量的夹角为.,又.故答案为:.【点睛】本题考查向量垂直的性质和数量积的定义,属于基础题.13.已知,则
★
;
参考答案:14.已知{an}是等比数列,a1=1,a3﹣a2=2,则此数列的公比q=
.参考答案:﹣1或2.【考点】88:等比数列的通项公式.【分析】利用等比数列通项公式列出方程,能求出此数列的公比.【解答】解:∵{an}是等比数列,a1=1,a3﹣a2=2,∴q2﹣q=2,解得此数列的公比q=﹣1或q=2.故答案为:﹣1或2.15.已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则
.参考答案:-116.若点在角的终边上,则______________(用表示).参考答案:
略17.方程表示一个圆,则的取值范围是.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知向量,函数(1)求函数的单调递减区间.(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.参考答案:(1)
所以,减区间为19.((本题满分12分)平面内给定三个向量,,.(1)设向量,且,求向量的坐标;(2)若//,求实数的值。参考答案:(1)
………3分解得,或………6分(2)……9分由题得:,解得…12分20.(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,、、成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列{}的前项和为;(3)求满足的最大正整数的值.参考答案:(1)若,则,,,显然,,不构成等差数列,∴.故由,,成等差数列得:
……2分∴,∵,∴.…………4分∴.………………5分(2)∵……………7分∴
=
.……………9分(3)
…………………11分.……………………13分令,解得:.
故满足条件的最大正整数的值为.……………14分21.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B,C满足.(1)求的值;(2)已知,,,若函数的最大值为3,求实数m的值.参考答案:(1)2;(2).【分析】(1)化简得,即得的值;(2)先求出,再换元利用二次函数的图像和性质求实数的值.【详解】(1)由题意知,,即,所以,即.(2)易知,,,则,,所以,令,则,,其对称轴方程是.当时,的最大值为,解得;当时,的最大值为,解得(舍去).综上可知,实数的值为.【点睛】本题主要考查向量的线性运算和平面向量的数量积,考查二次函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22.
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