山西省临汾市蒲县黑龙关镇育才中学2021年高二数学文模拟试题含解析

山西省临汾市蒲县黑龙关镇育才中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是（

）A. B.或C.或 D.参考答案：B【分析】由,可得,进一步得到不等式的解集.【详解】解:因为,所以,所以或.故选:B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,属基础题.2.下列关于命题的说法错误的是（

）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C．若命题：，则：D．命题“”是真命题参考答案：D略3.已知命题，≤1，则A．，≥1

B．，

C．，≥1

D．，

参考答案：B略4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（） A．3 B．5 C．7 D．9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和． 【专题】计算题． 【分析】利用等差数列的求和公式和性质得出，代入已知的值即可． 【解答】解：设数列公差为d，首项为a1， 奇数项共n+1项，其和为S奇===（n+1）an+1=4，① 偶数项共n项，其和为S偶===nan+1=3，② 得，，解得n=3 故选A 【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题． 5.点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为1，当在第一象限时，点的纵坐标为（

）A.

B.3

C.2

D.参考答案：A6.若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=A.

B.

C.

D.

参考答案：A解：正余弦定理得，sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4，则，故选择A.7.中，则等于（

）A

B

C

D

参考答案：D8.已知条件，条件，则是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.已知，则下列不等关系正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知点F，A分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点、右顶点，B(0，b)满足·＝0，则椭圆的离心率等于()A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为

_.参考答案：

12.由数列的前四项:,1,,,……归纳出通项公式an=___

参考答案：略13.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

参考答案：1214.在△ABC中，如果，那么等于

.参考答案：15.直三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积的比值是

.参考答案：1：2.解析：将直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱,设，点到面的距离为，则，而，∴所求比值为1：2.

16.下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④若命题：，，则：．参考答案：①③④17.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.几何证明选讲如图,已知⊙O是的外接圆,是边上的高,是⊙O的直径.(I)求证:;[Z+X+X+K](II)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.

参考答案：解:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为所以∽

则,则.又,所以………………5分

略19.(本小题共12分)设的内角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．参考答案：（1）（2）（1）∵，所以，∵，∴．∴．∴．在△中，．∴，．（2）∵，．

∴∴，当且仅当时取“=”，∴三角形的面积．∴三角形面积的最大值为．20.在数列{an}中，，（1）写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式；（2）证明这个数列的通项公式．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】（1）利用数列递推关系即可得出．（2）由原式两边取对数，利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：（1）在数列{an}中，∵a1=1，an+1=（n∈N+）．a1=1=，a2==，a3==，a4==，a5==，…∴可以猜想，这个数列的通项公式是an=．（2）证明：由原式得==+，所以数列{}是以1为首项，为公差的等差数列，故=1+（n﹣1）=，从而an=．21.设函数(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数（1）求K的值（2）若,且,求在上的最小值参考答案：(1)K=0

2）22.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关