人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线导学案

5.2.1平行线【习标1、理解平行线的定义,会用符号示平行.2、掌握平行线的基本事实（平公理平行公理的推论。3、会用三角尺、量角器、方格画平行线，积累操作活动经.【前习1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直C．行或相交

B．直或平行．交或垂直或平行2．下列说法中不正确的个数为（①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．个

B．个

C．个

．个3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在一平面内，若b//c，a直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（）A．个

B．个

C．个

．个4．在同一平面内，a、、是线下列说法正确的是（）A．若∥b∥则∥C．∥，⊥，则ac5．下列语句，其中正确的个数是（）

B．a⊥，⊥，a⊥．∥，∥，⊥

①直线AB与线BA是一条直线；②射线AB与射线BA是一条射线；③两点确定一条直线；④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已直线垂直；⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．A．

B．

C．

．6．下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．个

B．个

C．个

．个7．下列说法中，正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．一点有只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．同一平面内，一条直线与条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．8．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．直线平，同旁内角互补C．直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．一平面内，不相交的两条线叫做平行线9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为7、，此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A．

B．

C．

．．①

aABCa1PB3PA．

B．

C．

．【习究自学阅课，成列题1．在同一平面内，

的两条直线叫平行线．直线a与线b相平行，记作．2．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有

种，分别是

和．3．平行公理：

．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也．即如果b∥a，那么．4．如图，过点C作直线AB的平线，下列说法正确的是（）A．不能作B．只能作一条C．能作两条D．能作无数条5．判断正误：（1）没有公共点的两条直线叫平行线）（2）两条直线的位置关系只有种：相交和平行）（3）在同一平面内，两条直线位置关系有三种：相交、垂直和平行）互探探点：行

问：如图，分别将木条ab与木条钉一起，并把它们想象成两端可以无限伸的三条直线．转动，直线a从在c的左侧与直线相逐步变为在右侧与相象下这过程中没直线a与直线不相交的位呢？问2：行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？问3：察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？问4：行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？【结定义：在同一平面内，

的两条直线叫做平行线。表示方法：直线AB平行于直线CD，作。

位置关系：在同一平面内，两条直线只有

和

两种位置关系。点）在平行线定义中，不平行也不相交的情况。

是很重要的前提条件，因为在空间中，两条直线还有既（）行线是两条（相”是说两条直线

线，两条射线或线段平行，是指它们公共点。

平行。只有同时具备以上三个条件，才符合平行线的定义。（）同一平内，两条直线不平行就，相交就。这里所说的两条直线是指探点：行理及论画画(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线平行？(4)过点画条直线与直线AB平，与(中所画的直线平行吗？平公：过直线一点，

的直线

一条直线与这条直线平行。推：果两条直线都与第三条直线么这两条直线也互相。符号表示：∵b∥,c∥已知

∴∥（）3．应用示例：例：列说法，正确的个数有（）①不相交的直线是平行线；②两条直线的位置关系只有平行和相交两种；③在同一平面内两条不同的直线的位置关系不相交就平行；④如果在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段就平；⑤两条射线或线段平行是指他们所在直线平行；⑥不相交的两条射线一定是平行的两条射线。A1BC3D例2：根据下列要求画.

ax如图(1)所示过A画MN∥BC;ax如图(2)所示过P画PE∥OA,交OB于点E,点画PH∥OB,交OA于点H;如图(3)所示过C画CE∥DA,与AB交于点E,点画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.A

A

DPB

C

OB

A

A例3如图所示，在AOB的部有一点P，已知∠AOB=45°

P（1）过点P作PC∥OA,PD(2)量出∠CPD的数说出它与AOB的系。结：果个的边别行另个的边那这个角。【后习1．对于同一平面内的三条直线，，，给出下列5论断：①∥；①b∥；a∥；①⊥；①⊥．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题()A．已①①则①

B．知①①

C．已知①①则①

．知①①则2．若⊥，⊥，a与的系()A．平行

B．直

C．相交

．上都不对3．若整数使于的程的个数为（）

ax

有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所aA．

B．

C．

．4．在同一平面内，下列说法中不正确的是（）A．两点之间线段最短B．直线外点有且只有一条直线与这条直线平行C．直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

．

，则点C是段的中.5．下列说法：①两点之间，直线最短；①若＝BC，点C是段的中点；①同一平面内过一点有且只有条直线与已知直线垂直；①过一点有且只有一条直线与知直线平行．其中正确的说法有（）A．个

B．个

C．个

．个6．下列说法正确的是（）A．经过一点有一条直线与已知直线平行

B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7．下列命题不正确的是（）A．在同一平面内，平行于同一条直线的条直线垂直B．直线平，内错角相等C．顶角相等．直线外一点到直线上点的有线段中，垂线段最短8．下列推理中，错误的()A．因为AB①EF，EFCD所以B．为＝，∠β＝，以①＝γC．为①b，∥，所以a①c．为AB＝，＝，所以＝9．下列说法正确的是（）A．过一点有一条直线平行于已知直线；C．点之间，直线最短；

B．条直线不相交就平行．平面内过一点有且只有一直线垂直于已知直.

1．下列说法错误的有（）相等的角是对顶角同内角互补）同角或等角的余角相等平于1同一直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过点有且只有一条直线与已知直线平行；A．个

B．个

C．个

．个．空间两直线的位置关系_．．没有公共点的两条直线可能直，也有可能________直．．空间两条不重合的直线的位置关系_、________、种．．直线l同侧有，B，三点，如果，两确定