山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析_第1页
山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析_第2页
山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析_第3页
山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析_第4页
山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山东省青岛市青島育才中學2023年高一数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知,则的大小关系是

A.

B.

C.

D.

参考答案:C2.函数的图象大致是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B由题意可得函数f(x)为偶函数,排除C,另f(0)=0,所以B对,选B。

3.如图,三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.A1C1∥平面AB1ED.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【专题】空间位置关系与距离.【分析】由题意,此几何体是一个直三棱柱,且其底面是正三角形,E是中点,由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解答】解:因为三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中点,对于A,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行,故相交;所以A错误;所以对于B,AC与平面ABB1A1斜交,夹角为60°;故B错误;对于C,因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1C1与交线有公共点,故C错误;对于D,因为AE,B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它们是异面直线,且AE⊥B1C1,BC∥B1C1,所以AE⊥B1C1;故D正确,故选:D.【点评】本题考查了三棱锥的性质;关键是利用正三棱柱的性质得到线线关系、线面关系,利用相关的定理解答.4.如下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是(

A.在区间(-2,1)内f(x)是增函数

B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数

D.在x=2时,f(x)取到极小值参考答案:C略5.下列命题正确的是(

)A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面参考答案:C6.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若,,则

②若,,,则

③若,,则

④若,,则

其中正确命题的序号是(

)

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④参考答案:A略7.下列函数为奇函数的是

A.

B.

C.

参考答案:C8.已知是等比数列,则公比q=(

)A. B.-2 C.2 D.参考答案:D略9.已知关于x的不等式组的整数解只有6个,则的取值范围是

A. B. C. D.参考答案:B略10.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(

A.

B.

C.

D.都不对参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①若,,则;

②若,,则;③若,,则;

④若,,,则.其中真命题的序号为

.参考答案:②③12.已知函数的图象与为常数)的图象相交的相邻两交点间的距离为,则参考答案:略13.已知幂函数f(x)=xα图象过点,则f(9)=.参考答案:81【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【分析】由已知先求出f(x)=x2,由此能求出f(9).【解答】解:∵幂函数f(x)=xα图象过点,∴f()==2,解得α=2,∴f(x)=x2,∴f(9)=92=81.故答案为:81.【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意幂函数的性质的合理运用.14.已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积为

.参考答案:7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定.【专题】计算题;分类讨论;综合法;推理和证明.【分析】过点O作OE⊥AB,E为垂足,OF⊥CD,F为垂足,由勾股定理得OE=3,OF=4,当圆心O在梯形ABCD内部时,EF=3+4=7,当圆心O在梯形ABCD外部时,EF=4﹣3=1,由此能求出梯形ABCD的面积.【解答】解:连接OA,OB,OC,OD,过点O作OE⊥AB,E为垂足,OF⊥CD,F为垂足,E,O,F三点共线.等腰三角形OAB中,AE==4,由勾股定理得,OE==3同理得,OF==4,当圆心O在梯形ABCD内部时,EF=3+4=7,∴梯形ABCD的面积S==49(cm2)当圆心O在梯形ABCD外部时,EF=4﹣3=1,∴梯形ABCD的面积S=(cm2).故答案为:7cm2或49cm2.【点评】本题考查梯形面积的求法,是中档题,解题时要注意勾股定理的合理运用,易错点是容量丢解.15.函数的值域___________.参考答案:(0,2]∵,∴,∴。因此函数的值域为。答案:

16.已知是方程的两根,则

.参考答案:17.已知sin(π+α)=,则cos2α=.参考答案:考点:二倍角的余弦;运用诱导公式化简求值.

专题:三角函数的求值.分析:由诱导公式可求sinα,利用二倍角的余弦函数公式即可求值.解答:解:∵sin(π+α)=﹣sinα=,∴sin,∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=.故答案为:.点评:本题主要考查了诱导公式,二倍角的余弦函数公式的应用,属于基本知识的考查.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设函数,定义域为.(1)求函数的最小正周期,并求出其单调递减区间;(2)求关于的方程的解集.参考答案:(1)最小正周期为,单调递减区间为;(2).分析】(1)利用两角差的余弦公式、二倍角降幂公式以及辅助角公式将函数的解析式化简为,由周期公式可得出函数的最小正周期,由,解出的范围得出函数的单调递减区间;(2)由,得出,解出该方程可得出结果.【详解】(1),所以,函数的最小正周期为,由,得,因此,函数的单调递减区间为;(2)令,得,或,解得或,因此,关于的方程的解集为.【点睛】本题考查三角函数基本性质的求解,解题时要将三角函数解析式利用三角恒等变换思想进行化简,然后再利用相应公式或图象进行求解,考查分析问题和运算求解能力,属于中等题.19.求经过直线L1:3x+4y–5=0与直线L2:2x–3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直;参考答案:(1);(2)。试题分析:先通过两直线方程联立解方程组求出交点坐标.(1)根据两直线平行,斜率相等,设出所求直线方程,将交点坐标代入即可求出平行直线的方程.(2)根据两直线垂直,斜率之积等于-1,设出所求直线的斜截式方程,然后将交点坐标代入所求直线的方程,即可得解.解得--------2分所以交点(-1,2)(1)-----4分直线方程--------6分(2)---------8分直线方程为--------10分.考点:两直线平行与垂直的判定..点评:两直线平行:斜率都不存在或斜率相等.两直线垂直:斜率之积等于-1或一条直线的斜率不存在,另一条斜率等于0.20.已知△ABC的三个顶点为,D为BC的中点.求:(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.参考答案:(1)x+2y-4=0.(2)2x-3y+6=0.(3)y=2x+2.试题分析:(1)直线方程的两点式求出所在直线的方程;(2)先求BC的中点D坐标为(0,2),由直线方程的截距式求出AD所在直线方程;(3)求出直线)BC的斜率,由两直线垂直的条件求出直线DE的斜率,再由截距式求出DE的方程。试题解析:(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得BC的方程为y-1=(x-2),即x+2y-4=0.(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则x=0,y=2.BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为=1,即2x-3y+6=0.(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2,由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2.21.已知;求的值。参考答案:,,且。∴原式=略22..(12分)已知函数.(1)求的周

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论