2020-2021学年江西省赣州市高二上学期期末考试数学试题(理)

期末考试试卷江西省赣市2020-2021学高二上学期末考试（理）（考试间分钟，试满分分）第Ⅰ卷选择题共60分）一、选题：本大题12小题每小题分，共60分在每一题给出的四个选项，只有一项符合题要求的，答填写在题卷上．1．已知命题p:任意x，有xln成立，则为）A．在0

，00

x0

成立

B存在

x，x00

x0

成立C对任意0

，xx0

成立

D．对任意

x，xx000

x0

成立2．已知椭圆

216m

的右焦点为(2,0)，m）A．

3

B

C

3

D．

53．若

l,

是两条不同的直线，

垂直于平面

，“

l

”是

l/

”的（）A．分必要条件

B必要不充分条件

C．分必要条件

D．不分也不必要条件4．某几何体的三视图如图所示其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的体积为（）A．．C．D

5．如图是计算

15

的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（）1

212期末考试试卷212A．

i10

B

i

C

i

D．

i6正形

ABCD

的边长为2以

A

为起点作射线交边

于点

E

则

的概率是（）A．

B

1．3

D．

7知

a圆C的程为1

xy曲C的方程为a2b2

2yC与Ca22的离心率之积为

，则C的近线方程为（）2A．

B

yx

C

．

y8BC为斜边的RtBC

2

AB

2

AC

2

类推理三锥中若

PB,两垂直，,

PB,PC

BPC

1

CPA

,S2

3

，则

ABC

（）A．ab

2c

c

B．

2s212

23

23C

D．

22139．围屋始建于唐宋，兴盛于明．围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色，是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋圆形围屋圆围屋如所示是墙体厚度为m的圆形围（主要用泥土建筑而成部是客家民居称家土围楼从地面测量内环直径6m外直径是墙高10m则该围屋所有房间的室内总体积（斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度）大约是（）2

B1440C．D1150期末考试试卷B1440C．D1150A．

1610

33310已知定圆

C:(x3)2

C:(x49

定

动

满足与C外且与C内，则CM|11

的最大值为（）A．

82

B

82

．

162

D．

162．图，已知校长为的方ABCDABCD中点G是111

BC的点，点分1别为

,D中点，GD平面1

平面，A与面相交于条线段，1则该线段的长度是（）A．

BC．D．412．设直线l与圆(

2

y

2

相于N，抛物线y

2

px(p0)交A,两，且

是线段

AB

的中点，若直线

l

有且积有4条则

的取值范围是（）A．

3)

B

C．

(0,3)

D．

(0,3)第Ⅱ卷非选择题共90分）二、填题：本大题4小题，小题5分，共分，答填写在答题上．13．知抛物线yx

2

，则其准线方程为．14．面是两个变量的一组数据3

1期末考试试卷1xy

11

29

416

525

636

749

864这两个变量之间的线性回归方程为

yx，量缺失的数据_．15．边长为3的形ABCD中对角线AC

3

，将三角形ABC沿AC折，使得二面角

D

的大小为

，则三棱锥

ACD

外接球的体积是．16知曲线C

2aba2

右支上一点

PF,1

分别为其左右焦点

M是

12

2内切圆，且与相于点,|PA|（c为半焦距2a

PF1PF2

，则双曲线离心率的取值范围．三、解题（本大题6小，共70．解答写出文字说，证明程或演算步骤17小满分10分已知

p:

方程

x2m

表示双曲线方程

m6

表示焦点在

x

轴上的椭圆．（）若

p

且

”为真命题，求实数

的取值范围；（）若

p且q”是假命题“p或”为真命题，求实数

的取值范围．18小满分12分1971年江西省赣州地区信丰县辟脐橙种植实验基地年11月出此基地的脐橙参加赣南农产品大比武大放异彩1976年广交会上脐一炮打，1977年脐橙销往香港市场，年科院考察队认定赣南是得天独厚的柑橘生产地，时至今日赣南脐橙已享誉全球．据市场反腰长是

25cm27cm

的脐橙最受消费者青睐，某种植户在甲、乙两块地种植脐橙，从两种植地采摘的脐橙中分别随机抽取100颗橙腰围长在~31cm据腰长分类画出如下统计图表4

期末考试试卷（）乙种植地脐橙腰围长的中位数；（）甲种植地样本在

23cm~27cm

两段中用分层抽样的方法抽出6颗脐橙，某同学随机的从6颗拿走2，问拿到的颗都是受消费者青睐的概率是多少？19小满分12分在三棱锥，于AB于点F且若点P在平面

上的射影为点

O

．（）明：AC；（）是三角形，点G分为PA的中点．证明：四边形

EFGH

是矩形．20小满分12分5

期末考试试卷已知动圆与直线

交A,B两，且

．（）动圆过定点

时，求动圆圆心

的轨迹方程；（点的线l1动圆心C的轨于MN两P为M,N的点，过点P垂直于直线l的直线交x轴于点Q求点的横坐标的取值范围．21小满分12分如图，已知三棱柱

AB11

的所有棱长均为，

BA

．（）明：（）平面

B平面；11ABBA平面M为1

1

的中点，求二面角

CAB1

的余弦值．22小满分12分6

期末考试试卷已知椭圆

:

2a2b

的左右顶点分别为

A((2,0)1

，椭圆C上不同于A1

的任意一点

P

，直线

1

和

2

的斜率之积为

．（）椭圆

C

的标准方程；（过椭圆内一点

M,0)(m0)

作一条不垂直于

x

轴的直线交椭圆于,两和点B关于x对称，直线AQ交x于点(

，证明：m为定值．——★*考*答*案★—一、选题7

pq期末考试试卷pq题序答案

125678BBBAD

91112DAA二、填题13．

；

14．；

．

；

16．

．三、解题17．）若m解得

p

是真命题，则分2

(m

1分而是命题，所以

3分解得

4分因为

p

且

”为真命题，所以

2

6分（）真假：有mm

，即

2

8分1或若假真：2m

，解得

m

10分所以

2

或

m

12分18）

x22240.226280.1530甲

2分x2228300.1乙设乙种植地的中位数为x，25)0.150.2

4分

6分（）频率分布直方图可知~25cm的橙数为

100

7分抽出

个，假设为

,1

8分25cm27cm

的脐橙个数

100

，

9分抽出

个，假设为

C,,C1

10分从这颗抽出2颗能产生的结果为：8

期末考试试卷Q,QCQCQC,QC,C,Q,QC,QC,CC,CC,C,C,CC1242122321231243共种2颗是受消费者青睐的包括：

4CCCC,CCC1134223

4

共种

11分所以颗受消费者青睐的概率

2

12分19．明连并延长于M，因为

CFAB，以为ABC的心

1分所以

BMAC

2分又因为P在面ABC

的射影为

O

，所以

平面

ABC

3分所以

PO

4分又因为

BMO，以AC面

5分所以6分EF,GFGH（）别连接BC,CFABC因为为正三角形所以E分别为BA的中7分EF所以8分ACPB，以EF又由（）9分因为,分为BCPC的中点，所以EH行等于

，又因为,G分为,的点，所GF平等于

10分所以EH平等于GF，以四边形为行四边形

11分又

EH//,EF所以EH

，所以四边形

EFGH

为矩形

12分20．）设

(y)

，则(x

2分即

y2x，以圆心C的轨迹方程为：y9

4分

期末考试试卷（）过点

(

直线

MN:y(x

，y联立

，消y得k

x

6分所以

2

4

，

2

7分设

1

2

，根据韦达定理得：

1

xx12

9分所以MN的中

10分过点

P

的垂线为

1ykk

x

k

11分令y，则x

2

，所以点

的横坐标的取值范围

(4,

12分21．明如取点D，连BDCD1

．因为四边形

BCC11

为菱形，所以

B11

1分又因为三棱柱的所有棱长均为，

BA1

，所以ABC和ABB1

是等边三角形，所以

BAB1因为

BCD平B,DCDD111

，所以

AB

平面

1

3分所以

BCAB1

，而

BCB1

，所以

B面ABC1

4分10

221期末考试试卷221（）为平面

ABBA1

平面

，且交线为

AB

，由（Ⅰ）知

BDAB1

5分所以

D平面ABC,,DC11

两两垂直则以原点DB为x轴为

y

轴，

1

为

轴，建立空间直角坐标系．则

(0,0,0),A3),

，C(3),A(3)

6分因为

M

为

1

的中点，所以M,,3

7分所以

AB3),

3AM,,设平面ABM的向量为,y,)1

，则

xz1AMx

y3z

，取

z

，得

n

8分同理设平面AB的向量为n1

x,2

，则

AB3132

，取

z

，得

9分11

11122期末考试试卷11122所以

cos,12

12n1

(3,3,1,1)565

11分所以所求二面角

C

的余弦值为

12分22．）由题可知：

2

1分令

(0,),

b3

，所以

3分所以椭圆C的标准方程为

xy4

4分（）然直线的斜率存在，设直线的方程为(x)

，212联立()

，消y得：

2x2

6分设

y12

，根